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日本铁道综合技术研究所（以下简称铁道综研）制作并提出了在超过弹性区的塑性区域使用金属弹簧时的疲劳耐久性标准——疲劳极限线图。在铁道中，将轨道紧固到枕木上的装置要使用大量的线弹簧，这些线弹簧在安装时会随着少许变形而发生应力，因此通常是在塑性区而非弹性区使用。在日本，包括非铁道领域在内，几乎没有人想过以片弹簧及线弹簧的状态进入塑性区为前提来使用弹簧，因此，提出疲劳耐久性的评测标准“可以说是首次”（铁道综研）。
利用线弹簧的轨道紧固装置的优点是安装容易，能够大幅减轻维护负担。而使用片弹簧的装置则需要用螺钉来安装，并且还必须对螺钉的紧固程度进行检查和维护。利用线弹簧的装置在欧洲拥有约50年的使用历史，近年来日本的铁道公司也在大量采用，但问题是并没有理论依据。
此次提出的疲劳极限线图以横轴为平均应力、以纵轴为变动应力，根据疲劳试验获得的结果，绘制了两条线。大体来看，平均应力表示安装时的变形，变动应力表示列车通过时紧固装置发生的应力。两条线中，一条线表示反复施加105次负荷时以一定概率断裂，另一条线表示疲劳极限线。只要确认实际的使用环境位于这些线的下方，便可认定使用的线弹簧皇保持了作为弹簧的规定强度。（记者：木崎 健太郎，《日经制造》）
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