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摘 要：基于平面四杆机构和空间六杆机构运动的确定性原理，研制了一种面向虚拟制造和装配的机械电子式数据手套。介绍了数据手套的原理、标定和可视化的研究，给出了该数据手套的性能、优缺点和试验数据。
叙词：数据手套 图形仿真 虚拟制造
前言
随着先进制造技术、机器人技术和自动化技术的发展，虚拟制造已成为愈来愈受关注的国际前沿性研究课题。其中如何将虚拟现实技术应用于产品概念设计、虚拟制造与装配［1］是这方面的一个基础性问题。
虚拟现实技术(Virtual reality)通过计算机图形构造虚拟环境，借助相应的硬件手段的帮助，如数据手套，头盔和立体眼镜等设备，使用户产生身临其境的感觉，以达到虚拟设计与装配、机器人遥操作和模拟驾驶训练等方面的目的［2］。
近年来数据手套(Data glove)作为虚拟现实技术中的一种重要输入设备，一直受到极大关注，国外先后已有许多产品出现，如VPL公司的Data glove、Mattel公司的Power glove以及Exos手控器等［3］。国内这方面的研究刚刚开始 ，目前正在研究的有北京科技大学的FSR(Force sensoring resistor，力敏电阻)数据手套和北京理工大学的超声波数据手套。我们在研制面向灵巧手遥操作的3指5自由度简易手套基础上，利用机械连杆机构运动确定性的原理来检测手指关节运动状态，设计研制了一种新型机械电子式的5指11自由度的数据手套，该数据手套具有良好的适应性和可靠性，而且成本低、精度较高，可以广泛地应用于虚拟制造和装配等方面。
1、BHG-Ⅱ型数据手套的原理、结构和功能
1.1 手的模型
人的手具有27自由度，其中6个为臂部自由度，表示手的位置和方向，掌部有21自由度。每个手指(Ⅱ-V)有4自由度，其中手指基部(MP)有2自由度。中间关节(PIP)和末端关节(DIP)只有1自由度。大拇指有5自由度。手的模型及其关节定义如图1所示，并建立如图2所示的坐标系统［4］。 （图片）
图1 手的模型及其关节 （图片）
图2 定义关节局部坐标系 手指关节的运动约束主要是为了避免出现不切实际的动作。约束可做如下分类：①关节运动角度限制运动类型。即Ⅱ-V手指除MP关节外，其他关节(PIP和DIP)只有同一方向上的弯曲及伸展运动，而MP关节可能有弯曲、外展或内收运动。②PIP关节的弯曲约束，即DIP的运动都要引起PIP关节的运动。③MP的弯曲约束。即一般MP关节的90°弯曲范围，食指(Ⅱ)的略小，按Ⅲ-V的顺序，关节范围依次有少量的增加。④MP关节的内收、外展约束。即手指的内收和外展是以中指(Ⅲ)的MP指骨作为参考轴来进行的。
1.2 方案提出
数据手套作为手的数字化输入设备，用来检测手指关节间的相对转角和手指间的相对转角。它的测量机制直接影响了数据手套的性能。传统的数据手套采用光纤、导电油墨或FSR(导电橡胶)作为介质依附在手套上作为传感装置的方法有3点不足：①手套的大小限制了手套的戴用者范围。②传感介质在任何部位的变形都会累积为关节运动。③手套同手之间会发生滑移，影响精度。同时，为了使数据手套的操作符合人的习惯，希望关节之间运动解耦且传感信息与手指关节运动成线性关系。因此，我们设计了机械连杆机构用于检测关节运动。
1.3 检测原理
依据手的模型的讨论，我们认为巧妙的机构设计可以极大地简化传感器和检测算法，作为手控制装置的理想数据手套应具有以下特点：①各关节之间的运动是解耦的。②手指关节角度的变化与传感器输出为线性关系。BHG-Ⅱ采用机械连杆检测手指关节运动，其中包括检测单自由度的平面四杆机构和检测2自由度的空间六杆机构。
1.3.1 单自由度机构检测原理分析
单自由度机构安装在手指末端(DIP)和中间关节(PIP)，机构简图见图3。显然，该机构只有1自由度，是平面四杆机构。（图片）
图3 单自由度关节 运动分析如下：
a2=L21+h211=arcsin(h1/a)
b2=L22+h222=arcsin(h2/a)
由余弦定理 c2=x21+x22-2x1x2cos（图片） 式中 a--关节转角
è--计算用变量，随关节角变化
1，2--计算用量，戴用手套时确定，运动过程中保持不变
对于控制算法，通常采用增量对虚拟手进行驱动，于是可得到如下增量式（图片） 可见，关节转角拟与测量角的增量尼之间具有严格的函数关系，适用于测量手指关节的相对转角。在手指的运动范围内，对式(2)进行仿真，可得到一近似线形的曲线。在采样频率较高时，尼很小，电位计转角尼与关节转角拟之间可视为线性关系，拟与尼的这种线性关系为检测带来了很大的好处：操作者对自己动作的结果有直观的印象，符合人的习惯；使数据手套操作简单；简化了传感器结构；简化了检测算法。同时，也为简化数据处理和进行线性标定提供了重要的理论依据。
1.3.2 2自由度机构检测原理分析
检测2自由度的空间六杆机构装在指根处(MP关节)，机构简图见图4。图4中G为用来检测MP关节内收及外展运动的电位计；A为G上方铰链；B为检测MP关节弯曲运动电位计；C、D是戴在P1指骨处的支座立轴及其上方铰链；E为MP关节位置。该机构以掌肢骨为机架，以指肢骨为原动件。对手指运动分析可知，指跟处可以摆动(外展、内收)和转动，即有2自由度；对机构自由度分析可知，该机构具有2自由度。设计使一个电位计位于手背关节后(G点)，检测手指的摆动，检测分析如下(参见图5)。（图片）
图4 自由度关节 （图片）
图5 计算用图 通过解算有运动约束的非同心圆周运动得到手指关节的位置。设当关节角度为狻⒌缥患谱俏时，若关节有微小转动拟，电位计因此得到微小转动尼。通过计算，可解得拟。由正弦定理（图片） 式中 d--关节轴与电位计间的距离，由标定过程确定
r--B点转动半径，随B点位置不同而变化
可推出（图片） 而考虑到你为微小变化，得到
sin(+你)=sin 鉩os 你+cos sin 你=sin +你cos
求得（图片） 所以（图片） 另一个电位计位于该关节上方，检测关节的弯曲，检测原理与单关节检测原理相同。由于检测摆动的电位计与所测关节不同轴，造成这2自由度的运动耦合。尽管如此，由于这两个传感器检测的关节运动正交，我们还是可以将耦合的运动人为地分配给对应关节，使之在符合人习惯的同时不造成过大的误差。
2、数据手套的可视化研究
2.1 数据采集和标定
数据采集是将电位计的模拟信号通过A/D转化为数字信号，该数据用于表示手部的弯曲运动。本系统采用中断工作方式，采集频率设定为100Hz。在数据处理模块中，我们将信号滤波，并把信号电压值转化为对应的关节转角。由于关节转动的输入与信号的输出存在近似线性的映射关系，所以可以用简化的线性插值代替复杂的数据处理工作，即（图片） (3) 标定是数据手套的初始化，确定数据手套的边界条件［6］。在前面所述的式(2)中，a、b为未知量，标定即确定a、b。若采用简化的线性标定，即确定式(3)中的Umax、Umin。在标定时，操作者应作两个手势［7］，使手指基本处于自然运动的极限位置。这样分别做3次，可减小标定误差。仿真前必须先进行数据手套的标定，统计操作者的手部信息，提供仿真时使用。
2.2 图形仿真
为了使手部的数据信息可视化，我们在Visual C++平台利用OpenGL (Open graphic library)开发了相应的图形仿真软件，建立手的实体模型。模型包括5个手指、17个关节。该仿真软件包括A/D检测模块、标定模块、数据采集模块和图形显示模块等，提供一个虚拟的操作环境。操作者可直接对虚拟三维手的模型进行操作，同时图形仿真可实时地跟踪、显示手指的复杂运动。所以借助于数据手套，可增加与虚拟世界复杂数据交互作用的真实感，使人机交流更加自然、有效。
3、试验数据
表中列出了标定试验的一些检测数据，其中平均差值为差值栏的平均值；某两次张(或握)手时检测值的差称为漂移。平均漂移为某手指漂移值的均方差。表中Ⅰ-DIP表示Ⅰ指(拇指)DIP关节，而Ⅱ-MP-B指Ⅱ指(食指)MP关节弯曲数据，Ⅱ-MP-W指Ⅱ指MP关节内收及外展数据。数据为实时采集到的电位计电压信号。可以发现DIP的运动范围约为PIP的3/5～2/3。BHG-Ⅱ的最大漂移为该关节运动范围的9.52%，发生在Ⅲ指的MP-W(弯曲)关节。表 试验数据列表 单位：V
| 关节号 | Ⅰ-DIP | 差值 | Ⅱ-MP-B | 差值 | Ⅱ-MP-W | 差值 | Ⅱ-PIP | 差值 | | 1(张) | 1.689 | | 0.715 | | 0.242 | | 1.482 | | | 2(握) | 3.889 | 2.200 | 1.617 | 0.902 | -4.534 | 4.766 | -1.716 | 3.188 | | 3(张) | 1.579 | 2.202 | 0.679 | 0.938 | 0.264 | 4.798 | 1.453 | 3.169 | | 4(握) | 3.877 | 2.290 | 1.626 | 0.947 | -4.658 | 4.922 | -1.729 | 3.182 | | 5(张) | 1.651 | 2.226 | 0.771 | 0.855 | 0.259 | 4.917 | 1.445 | 3.174 | | 6(握) | 3.894 | 2.243 | 1.628 | 0.857 | -4.609 | 4.868 | -1.738 | 3.183 | | 平均值 | 1.640 | 2.232 | 0.722 | 0.900 | 0.255 | 4.854 | 1.460 | 3.179 | | | 3.886 | | 1.624 | | -4.600 | | -1.728 | | | 平均漂移 |
0.046 | 0.033 | 0.038 | 0.039 | 0.009 | 0.063 | 0.016 | 0.007 | | | 0.007 | | 0.005 | | 0.051 | | 0.009 | |
| 关节号 | Ⅱ-DIP | 差值 | Ⅲ-MP-W | 差值 | Ⅲ-PIP | 差值 | Ⅲ-DIP | 差值 | | 1(张) | -1.001 | | 2.673 | | -0.105 | | 2.078 | | | 2(握) | 0.886 | 1.887 | 1.763 | 0.910 | -4.968 | 4.863 | -1.318 | 3.396 | | 3(张) | -1.052 | 1.938 | 2.617 | 0.854 | -0.121 | 4.847 | 2.061 | 3.379 | | 4(握) | 0.820 | 1.872 | 1.586 | 1.031 | -4.971 | 4.850 | -1.196 | 3.257 | | 5(张) | 0.987 | 1.807 | 2.605 | 1.019 | -0.002 | 4.991 | 2.066 | 3.262 | | 6(握) | 0.874 | 1.861 | 1.484 | 1.121 | -4.968 | 4.970 | -1.205 | 3.217 | | 平均值 | -1.013 | 1.873 | 2.632 | 0.987 | -0.076 | 4.904 | 2.068 | 3.313 | | | 0.860 | | 1.611 | | -4.969 | | -1.240 | | | 平均漂移 | 0.028 | 0.042 | 0.030 | 0.094 | 0.053 | 0.063 | 0.007 | 0.061 | | | 0.029 | | 0.115 | | 0.001 | | 0.056 | |
| 关节号 | Ⅵ-MP-W | 差值 | Ⅵ-PIP | 差值 | Ⅴ-PIP | 差值 | | 1(张) | 0.986 | | 2.933 | | 3.110 | | | 2(握) | -2.593 | 3.579 | -2.859 | 3.720 | 0.598 | 2.512 | | 3(张) | 1.073 | 3.666 | 0.918 | 3.777 | 3.211 | 2.613 | | 4(握) | -2.621 | 3.694 | -2.739 | 3.651 | 0.601 | 2.610 | | 5(张) | 1.705 | 3.694 | 0.891 | 3.630 | 3.164 | 2.563 | | 6(握) | -2.595 | 3.670 | -2.856 | 3.747 | 0.553 | 2.611 | | 平均值 | 1.045 | 3.661 | 0.914 | 3.705 | 3.162 | 2.582 | | | -2.603 | | -2.818 | | 0.584 | | | 平均漂移 | 0.041 | 0.042 | 0.017 | 0.056 | 0.041 | 0.040 | | | 0.013 | | 0.056 | | 0.022 | |
由试验数据，计算各列差值并假设手指运动范围为-20°～+90°，当A/D检测精度为0.01V时，检测分辨率为1.16°～0.22°，平均分辨率为0.49°，漂移1.16°～12.00°，平均漂移4.8°。这在机器人遥操作或虚拟设计及装配等方面应用中，是满足精度要求的。另外根据试验分析，引起上述漂移的主要以下3个因素：机械零件之间装配间隙及运动回差；支座与手指之间相对滑移；手指复位的准确性。
4、结论
我们设计并研制了一种面向虚拟设计和装配的新型数据手套，它由机械电子本体、A/D数据采集卡、仿真软件3部分组成，可以适用于不同大小的成人手型，检测分布在5个手指上的11自由度的微小运动，利用图形仿真软件可以实现实时的人机交互。图8显示了传感器的分布。机械本体包括193个零件，运动灵活，重3N，检测手指关节运动范围为-20°～+90°。BHG-Ⅱ具有良好的适应性和稳定性。其研究突出特色是采用基于四杆机构的机械联动装置测量手部的运动，巧妙地利用刚性体的相对运动来检测柔性体的非线性弯曲［8］。不足之处是在机械联动装置采用了单耳片铰接，受力不对称，产生扭矩而造成误差，准备改进采用双耳片。在此基础上，研制完成了该数据手套的控制盒，具备了进行实时检测和串行通讯的功能，成为标准计算机外设，可广泛应用于虚拟制造及装配、机器人遥操作等领域。（图片）
图 传感器的分布
6/25/2005
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