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摘 要：简述了无功电压综合控制的必要性及及其设计思想和主要功能。根据电力系统实际运行情况及本系统自身特点，就PV节点给定电压，适应度函数的构造，交叉率、变异率的取值及TS算法与GA的结合等主要问题，详细介绍了GATS混合优化策略的具体实现形式，以实现逆调压要求，保证电压合格，避免早熟收敛，同时加速搜索进程。在IEEE118节点系统的计算中，混合优化算法与简单遗传算法相比，有效降低了计算时间，提高了优化效果，从而证明了GATS混合优化策略的实用性。
关键词：遗传算法(GA)；禁忌搜索(TS)； 模糊逻辑； 混合优化策略
THE GATS BASED VAR AND VOLTAGE INTEGRATED CONTROL
Zhou Hui Tan Shuntao
(Wuhan University， Electric Power Engineering Inst.， Wuhan， Hubei province， 430072)
ABSTRACT: In this paper the necessity of reactive power and voltage integrated control is briefly formulated. and the design principles as well as the main function of it are presented too. Based on operational practice in power network and the characteristic of this system， the particular realization of a hybrid GATS optimization strategy is proposed in the selection of PV node voltage， the construction of fitness function， the confirmation of crossover rate and mutation rate and the combination of GA and TS， so as to actualize the counter-regulation of voltage， optimize the node voltage profile， avoid premature convergence and shorten the search time. The improved algorithm achieved satisfactory result in IEEE 118 node power system compared with SGA， the search time is shortened and optimization effect is better， thus indicates the practicability of the hybrid GATS optimization strategy.
KEYWORD: genetic algorithms(GA); tabu search(TS); fuzzy logic; hybrid optimization strategy
1．引言
随着我国电力体制改革不断引向深入，对供电质量的要求越来越高，无功电压综合控制作为提高电能质量的一条重要途径正受到越来越多的关注。为保障电网的供电质量和安全经济运行，在地区电网中安装了相当数量的无功补偿装置和不同调压方式的变压器。充分发挥已有无功补偿装置和变压器调压的作用，改进电网调度运行方式，是电力系统运行亟待解决的一个问题。因此实现无功与电压协调控制及无功功率的优化调度，从而改善电网运行条件、减少电网损耗及进一步完善电力系统自动化系统的功能就显得格外重要。
1 无功电压综合控制概述
1.1无功电压综合控制系统的设计思想
地区电网无功电压综合控制系统的总体思想是：通过SCADA系统采集全网各节点运行电压、无功功率、有功功率等实时数据，在现有EMS系统基础上，以电网电能损耗最少和各节点电压总体水平为综合控制目标，以各节点电压合格为约束条件，进行综合优化处理后，形成有载调压变压器分接开关调节，AGC的调节方式和无功补偿设备投切控制的指令，利用调度自动化系统的“四遥”功能，实现地区电网无功电压的优化运行。控制策略采用GATS混合优化策略与专家规则相结合。其中，采用GATS混合优化策略为主体算法来求解目标优化问题，以专家规则的形式引入运行经验中的有效知识便于取得更符合实际的结果，且减少了计算量。
1.2无功电压综合控制系统主要功能
（1）基本功能：保证各节点电压合格并尽可能趋于目标值，并在此基础上使全网网损最小。
（2）设备保护功能：预先计算控制措施的效果，防止无功补偿设备投切振荡；以尽量少的设备动作次数实现基本功能，有效防止主变分接头、电容器的频繁投切。
（3）防止电压失稳的功能：将通过选择有效的基于就地信息或区域信息的电压稳定指标，引入无功电压集中优化控制中，以实现电网或重负荷节点的电压稳定性监控。
2.基于GATS混合优化策略的优化算法
2.1无功电压综合控制数学模型
电力系统无功电压综合控制是指在满足系统各种运行约束的条件下，通过优化计算确定发电机的机端电压、有载调压变压器的分接头挡位和无功补偿设备投入量等，以达到系统有功网损最小和各节点电压的优化。其数学模型如下：
1．目标函数： （图片） 界时为0，越界时为越界量的平方；Tt、Tc分别为所有变压器和电容器动作次数的计数器；α1、α2、α3－各惩罚项的系数。
2．等式约束：即为各节点有功和无功平衡约束。（图片） 式中，N—电网节点总数；PGi，PLi－分别为节点i发电机有功出力和有功负荷；QGi，QCi，QLi，QRi－分别为节点i发电机无功出力、容性无功补偿容量、无功负荷和感性无功补偿容量；Gij，Bij，δij－分别为电网中节点i和j之间的电导、电纳和节点电压相角差。（图片） 2.2 GATS混合优化策略
上述无功电压综合控制是一个多变量、不连续、多约束的非线性规划问题，线性规划（LP）、非线性规划（NLP）等传统的优化方法存在需要粗颗粒的近似处理、线性化等问题，且易于收敛到局部最优解。近年来，一些基于人工智能的新型高效启发式算法，如人工神经网络、专家系统、BOX算法、模拟退火算法[1]以及遗传算法[3，4]等被相继用于电力系统无功优化及相关领域的研究。遗传算法(GA)和禁忌搜索（TS）是近年来逐渐兴起的启发式搜索算法。GA是利用生物界中“优胜劣汰”的思想，通过随机搜索的方式不断地产生新解，淘汰性能差的解，并通过变异的方式逃离局部最优解，以达到全局最优或近似全局最优。它在解决多变量、非线性、不连续、多约束的问题时显示出独特的优势；TS是在邻域搜索的基础上，通过设置禁忌表来避免循环搜索，并利用藐视准则来奖励一些优良状态，藉此实现不同空间区域的搜索。GA算法具有隐含并行性，且能进行全局解空间的搜索，实现简单，但易于陷入早熟收敛；TS算法具有较强的“爬山”能力，且能有效避免重复搜索，速度快，但对初始解比较敏感，且为串行搜索。因此，将这两种算法结合起来构造出的GATS混合优化策略，既具有TS优良的局部搜索能力，又能实现GA的并行搜索方式，是一种有效可行的提高优化性能的方法。
GATS混合优化策略是在进程层次上的组合邻域搜索，其基本思想是：利用经验知识产生初始解群；利用隶属函数解决不确定参数问题，从而构造适应度函数；利用改进遗传算法进行外层循环寻优，确保对整个解空间的搜索；在遗传操作中嵌套并行的TS操作，充分结合两种搜索策略的优点。
GATS混合优化策略的关键改进介绍如下：
1. 在目标函数中加入对负荷情况的考虑，采用模糊数学的思想，引入隶属函数来调节各PV节点的目标电压值，以实现逆调压方式。对应的惩罚项应为实际电压值与给定电压值之差乘以相应系数，具体表达式为（图片） 式中，Npv—PV节点的总数；ΔU—所有PV节点目标电压实现程度的惩罚项；λi－每个PV节点目标电压实现程度的惩罚项系数；Upvi－各PV节点的给定电压值；μ(i)－每个PV节点负荷轻重程度的隶属函数。
Upvi＋μ(i)就是考虑了负荷水平后的PV节电目标电压值。由于平衡节点的存在，使得PV节点的实际电压值在无功优化实施前必然等于原始的给定值，即Upvi，因此，(7)式最终等效于（图片） 式中，N－节点总数；Pi－每个节点的有功负荷大小（流入节点时取负，流出时取正）；－根据历史记录得出的全网正常负荷的平均值（对于不同季节可分别计算）；τ－对应于全网总负荷相对水平的系数；τi－对应于各节点负荷相对水平的系数；此外，若Upvi＋μ(i)的值超过节点电压上下限，则将目标电压锁定在边界值上。
通过以上考虑，既记及了全网的负荷总水平，又考虑到不同节点的个体差异和重要程度，因而能实时地跟踪负荷水平，确定适当的PV节点目标电压值。以上各系数在每次迭代中都保持不变，但针对不同时期的网络、负荷状况和具体调度要求，可以随时进行调整。
在考虑了设备动作次数的限制及节点电压越限的惩罚后，目标函数的表达式为:（图片） 式中，α4－对应ΔU的惩罚项的系数，通过对系数的合理选择可以使目标函数值保持为正。
2. 考虑到GA容易发生“早熟”收敛的现象，为避免在进化初期，种群中个别适应值较大个体大量繁殖而造成过早收敛，应根据种群状况，在不同的进化阶段采用不同的适应函数表达式。由于所有适应值均为正值，为了减少适应值的差异，当整个种群适应值的样本方差与样本平均值之比超过规定值或者最大适应值与平均值之比过大时，对于每一代种群，可以在原有适应值的基础上，加上整个种群适应值的样本均值，以此作为选择操作中选择概率的基础。而样本方差与样本平均值之比较小或最小适应值与平均值之比过小时，为了加速收敛，可以在原适应值基础上减去最小适应值的一半。适应值表达式如下：（图片） pop_size为种群大小；fmax－最大适应值；Ratf－最大适应值与平均值之比的门限值，可取为0.4；σ2－每代种群适应值的方差；Ratσ2－适应值方差与平均值之比的门限值，可取为0.1。
3. 由于GA的选择性压力往往较大，因而易陷入局部最优，且很难跳出壁垒；当发生种群最优解连续数代都没有更新，就有可能意味着陷入了局部最优，此时借助于TS能接受劣解和避免重复的特点，通过执行禁忌操作，跳出局部最优。显然判断是否陷入局部最优时，最优解保留代数门限值N_local应小于搜索终止对应的最大代数N_whole。此外，由于TS的“爬山”能力强，在种群执行遗传操作的同时，可在每代选出性能最优的若干个解，并行执行t1代禁忌搜索操作作为补充，以期更快地达到最优。在每次循环的最后，再对本代最优解执行t2代TS操作，若大于历代最优解则取而代之，否则保持不变。t1、t2的值视TS操作的效果可实时改变，但不宜过小，否则无法起到禁忌的作用。各TS操作独立进行，且每次循环中，若选出的若干最优解中包含有上次进行过TS操作的，则相应的禁忌表依然有效，其它的TS表则清空。
TS方法包括移动、Tabu表和释放准则3个基本要素，下面分别做简单介绍。
①移动的设计 TS方法的搜索过程由“移动”来实现，一次“移动”产生一个试验解。本文中采用多点移动的方式，即每次对多个设备的值进行领域搜索；其选择策略采用最好解优先策略，即将最优移动后的解作为下一次搜索的起点，以提高搜索质量；
②Tabu表 禁忌表是禁忌搜索算法的核心。凡是记录到Tabu表中的移动，在当前迭代中禁止实现，以避免搜索陷入死循环。Tabu表规模(Tabulistsize)随着搜索的深入由小到大动态变化，以适应不同搜索阶段的特点，提高解的质量。Tabu表的更新采用采用传统的“先进先出”(FIFO)的管理方式；
③释放准则 对于Tabu表有可能限制某些可以导致更好解的“移动”，所以TS方法使用了“释放准则”。被Tabu表禁忌的“移动”，如果满足“释放准则”，仍然可以实现。释放准则的设计方法很多，本文采用基于适应值的“释放准则”：如果一个移动作用于当前解后，可达到一个到目前为止最优的适应值，则认为该移动满足了“释放准则”。
另外，为使初始种群中尽可能地包含更多的优良基因，同时又能有效控制运算量，初始种群取为90，每两次迭代减少5，直至到50为止。此外，由于遥信数据的不完整，可能出现数据缺失或数据错误的情况，因而可能出现病态网络和潮流不收敛的情况，对此情况要能加以闭锁。最后采用最优个体保留最大代数和种群平均适应度与最大适应度之比作为收敛综合判据。在迭代初期，可采用较大的最优个体保留代数以避免发生早熟收敛，而在平均适应度与最大适应度的比值接近1时，为了缩短搜索时间可考虑适当减少最优个体保留代数。例如，早期可取为8，在后期取为5。
3．无功电压综合控制主流程
系统用于闭环运行时的流程如下所示：（图片） 首先周期性地从实时数据库中读取数据，并进行潮流计算，当满足优化条件时，执行优化程序。启动条件可包括网损大小，各节点电压水平，负荷变化情况等，当有紧急情况时，也允许手动启动优化进程。在输入网络数据及算法参数，并产生初始解群后，执行算法核心部分。当算法收敛后，程序将无功电压控制方案发送给SCADA系统，再通过遥信和遥调执行。在开环运行期间，也可以输出多组优化方案，调度人员可根据运行经验和现场情况灵活选择。此外，可通过对迭代终止判据的修改，在优化效率和优化质量间进行权衡。
4.算例及分析
基于以上GATS混合优化策略的优化程序，在IEEE118节点系统和某地区电网中进行了优化计算，取得了较好的效果。以IEEE系统为例，初始种群规模N=90，最大遗传代数M为100，采用可变交叉率和变异率，初值分别为0.9和0.1，终值分别近似为0.7和0.3，t1、t2分别取为（图片）为问题的规模。与简单遗传算法相比，在运算速度和优化效果上都有较大的改进。表1所示为简单遗传算法和GATS混合优化策略进行20次优化运算后数据平均值统计。（图片） 由表中数据可以看出，混合优化算法的迭代次数明显少于SGA，适应函数值有了大幅提高，对节点电压的控制上，基本做到了全网电压的合格。由于考虑了动作次数（变压器调节一档或电容器投切一组视为动作一次）的限制，设备的动作次数也明显下降。
在实验中，混合优化算法最快只用了41秒就得到了全局最优解，其适应值为193.93。而SGA得到的最优解的适应度最大只有121.52，均为局部最优解。由此可以看出，混合优化算法较之简单遗传算法在运算速度和优化效果等方面都有了很大提高，能够满足电力系统实时应用的要求。
此外通过对IEEE14节点和30节点系统的试验发现，网络规模越大，改进算法的性能提高越明显。
5.结论
本文简要介绍了电网无功电压综合控制的设计思想和功能，并详细论述了基于电力系统运行实际和本系统运行要求提出的GATS混合优化策略。通过IEEE系统和实际电网中的运行试验，说明混合优化算法结合了GA和TS两者的优点，能以大概率收敛到全局最优，且收敛速度快，在优化速度和优化效果上都有了很大改进。此外，可根据电力系统的实际运行要求，灵活地改变无功电压综合控制方式，具有较强的适应性。
参考文献
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[4]文劲宇，江振华等(Wen Jinyu， Jiang Zhenghua ，etal).“基于遗传算法的无功优化在鄂州电网中的实现”(Genetic Algorithm Based Reactive Power Optimization and Its Application in Ezhou City Power System)，电力系统自动化(Automation of Electric Power Systems)，2000，24(2): 45-47.
[5] 王凌.智能优化算法及其应用.北京：清华大学出版社，施普林格出版社，2001.
6/25/2005
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