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内容摘要：本文讨论了自升式塔式起重机动态响应分析的有限元法和动强度测试。介绍了建模方法及起升工况下动态响应的计算及动载系数的测试。总结了有限元计算中的一些体会，同时将计算结果与测试结果进行了对比，为今后塔机的设计提供了一定资料。
关键词：塔式起重机 动态响应 动强度测试
由于现代高层结构的施工要求，自升式塔式起重机已成为不可缺少的重要施工机械，而且随着现代工业的迅速发展和市场竞争的加强，对塔式起重机设计的要求越来越高，不仅要考虑其静强度，更需要考虑动强度。所以，塔机的动力特性已成为重要的研究课题。
本文主要论述了QTZ80型塔机，当吊重离地起升工况下的有限元动态响应分析和动强度电测试验。
1 有限元计算模型的建立
1.1 对建模的要求
建立正确而可靠的塔机结构体系有限元计算模型是一项十分重要的工作，它直接关系到结果的正确与否。
本课题从研究要求出发，特作以下几点假设：
(1)变幅和起升钢丝绳和滑轮可作为特殊的杆单元处理；
(2)底架近似为刚性，作固定端处理；
(3)忽略结构阻尼；
(4)在正常运转情况下，结构振动不对原动机和传动机构的运动产生影响；
(5)起重机在工作过程中，钢结构工作在弹性范围内，力与变形属线性关系，振动属线性振动。
1.2 常用单元
针对塔机结构的特点，用有限元法计算时，主要采用杆元、梁元、板元、块元，板杆组合、板块组合。共有节点9066个，梁元1113个，块元1836个，壳元5868个。图1表示了板杆组合的平衡臂，图2表示了板元组成的下回转支座中的立V板。
（图片）
图1 平衡臂 （图片）
图2 下回转支座中的立V板 1.3 支承与载荷
1.3.1 支承与约束
塔机本身和各部分结构都必须设置和支承在某一基础或其它结构之上，即有其约束，对于QTZ80t型塔机的支承与约束作如下处理：
塔身底部结构刚度很大，又与地基用地脚螺栓相连，则认为在底部能承受弯矩，可以假定它是固接支座。起重臂根部是通过销轴与塔机的回转节相连，故在臂架起升平面可认为是固定铰支座。
起重臂二根拉杆以梁元处理，其上吊点按固定铰支座处理。平衡臂的臂根和上吊点处理方法与起重臂相似，为固定铰支座。由于塔身的刚度很大，弯矩小，故可把塔帽与上回转支座的连接及下回转支座与塔身的连接做为固接支座。
1.3.2 载荷
应用有限元法对塔式起重机结构进行分析时，载荷通常是给定的。
根据载荷在结构上的分布情况，可以分为以下二种：
(1)集中载荷 外载荷作用在结构上的区域很小，如变幅小车的轮压、吊重等；
(2)分布载荷 如果作用在结构上的载荷是在一定面积或一定长度上，称其为分布载荷。塔机结构的自重，风载荷，由加速运动引起的惯性力等，通常都作为分布载荷。
注意：在集中力作用处，支承约束处，几何特性变化很大处都要划分为节点。
1.4 钢丝绳、滑轮的处理
由于我们采用有限元通用软件，这些程序的单元库中不可能包含钢丝绳、滑轮单元。因而有时在计算中仅仅把钢丝绳简化为杆单元，而不考虑滑轮作用。这样显然不能保证钢丝绳的轴力以及滑轮轴对支承的作用与实际情况相符。所以我们利用杆单元模拟钢丝绳滑轮作用。忽略摩擦力的影响，钢丝绳滑轮承载后的受力状态如图3(a)所示。
（图片）
图3 钢丝绳滑轮承载后的受力状态 根据滑轮的构造和受力特点，在建立有限元计算模型时，在局部构造一个在平面内三杆汇交于一点的体系，来模拟钢丝绳和滑轮作用。即把滑轮两端的钢丝绳分别取为二个杆单元，其轴线同钢丝绳的实际轴线重合。同时再构造一个新的杆单元如AO杆，它处于上述两杆单元的对称位置上代替了滑轮的作用。如图3(b)所示。
2 起升工况的动态响应分析
起升是塔式起重机主要工况之一，正常起升包括上升启动、稳定上升、上升制动、下降启动、稳定下降和下降制动六个阶段，其中上升启、制动及下降启、制动为非稳定运动状态，吊重会产生动载荷。这就使起重臂结构上的载荷成为交变动载荷，在此动态载荷激励下，起重臂结构产生振动，结构中应力为交变动应力。
在求得塔机系统的固有频率、固有振型后就可以用直接积分法中的Wilson—θ法求解，因为Wilson—θ法无条件稳定，具有二阶精度，在高阶模态具有可控的算法阻尼。
计算工况分为离地起升和下降制动二种：
下降制动有二种情况，一是将吊重安装就位，二是空钩下降取物。QTZ-80型塔机根据现行塔机设计规范，起升机构设置了微动下降速度挡。前一种情况在操作时首先由正常下降速度转换为较低的微动下降速度，而后再采取制动。后一种情况虽常常由高速下降直接制动，但为空载状态。所以二种情况所产生的动载荷都远远小于满载离地起升工况。
故在QTZ-80型塔机实例计算中，仅考虑吊重离地起升工况。
2.1 吊重离地起升的三个阶段
第一阶段：起升机构启动并加速，松驰的钢丝绳被拉直，但没有张紧，所以结构并未受载。假设在钢丝绳张紧以前，起升机构达到额定转速。
第二阶段：起升机构继续运转，钢丝绳张紧，张力逐渐增大，结构开始受载并振动；当钢丝绳中张力稍大于物品的重量时，物品离地上升。为了简化计算，可认为第二阶段中起升机构的运动速度保持不变。
第三阶段：物品离地后上升，在此阶段中若座标原点取在静平衡位置，则系统从第二阶段末了时的速度和位移为初始条件作自由振动。
2.2 激励载荷F(t)
当吊重离地起升第一阶段结束时激励载荷F(t)是由起升机构卷绕和张紧钢丝绳而产生的，当单绳起升速度为Vt时，则起升钢丝绳的张力即激励载荷为：
F（t）＝EwFw／Lw∫t0Vtdt
式中 Ew——钢丝绳弹性模量;
Fw——钢丝绳截面面积;
Lw——钢丝绳总长度;
t——吊重脱离地面的时间。
对第二阶段来讲，第一阶段结束时的动力参数也是它的初始激励因素，包括激励力、初始位移和初始速度。进入第二阶段后，重物已经脱离地面，钢丝绳已不能再张紧以提高激励力。所以F(t)是一个常量。此外，在重物脱离地面的瞬间，重物尚无运动速度，因此重物有向下相对运动的初始速度。
结合QTZ80型塔机对吊重离地起升时进行的动态响应分析，得到了起重臂位移与时间和应力与时间的关系，见结论。
2.3 计算时应注意的问题
吊重离地起升与下降制动时采用二个假定建立运动方程：
(1)在物品起升和下降制动过程中忽略起升钢丝绳悬挂长度的改变；
(2)在物品起升和下降制动过程中，原动机和传动机构的运动不受结构振动的影响。
3 动态应变测试
本课题用电测法对塔机结构进行动态应变应力测量。
动态应变测试目的是测定塔机主要结构的动态应力，确定塔机不同部件的动载系数，验证理论计算正确性。
实测时在回转节、起重臂、塔身主弦杆上进行了测点布置，整体布局如图4所示。
（图片）
图4 测点布置图
(黑色符号代表贴应变片的地方) 4 结论
（1）根据动强度测试及动态响应计算发现，塔机结构设计中不存在一个统一的动载系数：塔根处动载系数最大，起重臂次之，吊钩最小。这是因为吊钩的动载荷仅由吊重的惯性力引起；起重臂的动载荷除了吊重的惯性力外，还有自身的惯性力；塔身根部的动载荷则综合了吊重、起重臂和塔身三者的惯性力。动载系数的测试值见表1。
表1 动载系数测试值
测点 动载系数
吊钩 1.14
起重臂 1.15
回转节 1.4
塔身 1.55
（2）起重臂动载系数的计算值与测试值基本吻合。图5为动强度测试中起重臂的结构示意图，图中所示的下弦杆为测试单元；在计算过程中，采用了与测试的起重臂具有相同的结构特征和材料特性建立的计算模型。图5中的数字为计算模型中与测试点相对应的单元序号。 （图片）
图5 起重臂下弦杆的测试单元
从设计角度讲，计算值偏保守，在实际工程应用中是合理的。
（3）当吊重作加速离地上升时，起重臂在垂直方向的最大位移与现场测试值基本一致。图6为吊重加速离地上升时起重臂分别在X、Y和Z方向的位移响应计算值，在每个图中给出了起重臂在0.15～1.5s的时间范围内10个时刻的响应。其中图6?中所示的起重臂在垂直方向的位移，最大值达到了620mm；根据现场测试，吊重加速离地上升时的起重臂的最大位移量在600mm～700mm范围；计算值在测试值的范围之内。这说明所建立的模型是合理的，用有限元方法所计算出的结果是令人可信的。而且在各位移量中，Z方向位移起主要作用，说明弯矩的影响是主要的，应重点考虑。（图片）（图片）
图6 吊重作离地上升运动时起重臂的响应计算值 X方向位移是由起重臂上各结构偏心产生的弯矩引起的，Y方向位移是由塔身倾斜、Z方向位移、起重臂轴向压力引起的，Z方向位移是由起重臂上各结构产生的弯矩引起的，由图6可看到三个方向的位移都出现了正负值的变化，应加以重视。
（4）图7表示起重臂下弦杆受到吊重加速离地上升激励载荷作用下的复合应力。由图看到，靠近起重臂根部的地方(单元1和单元53)受拉应力，从53单元附近到起重臂端部受压应力，并且在双吊点之间(20m左右)147单元出现最大压应力，这与起重臂所受的弯矩是相符的。（图片）
图7 吊重加速离地上升时起重臂下弦杆的复合应力 （5）经计算后发现，当吊重加速离地上升时，起重臂上产生的剪力非常大(见表3)，对结构的强度会有较大的影响，不可忽略。
表3 起重臂部分单元的剪力
单元号 剪力(N) 单元号 剪力(N)
1 137.3 147 22570
53 -10720 234 13780
94 -19870 238 -36490
150 -48010 324 -339.5
由以上计算和分析表明，吊重加速离地上升时，起重臂在垂直方向上的位移量较大，下弦杆上产生的复合应力较大，并且受到较大的剪力作用，对起重臂的结构强度和工作的稳定性产生不良的影响，因此在实际工作过程中，操作时应遵循操作规程，避免吊重以最大加速上升。
6/7/2004
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