v——热压辊速度
l——热压辊和胶纸接触弧长
α——胶纸的热扩散率 α=λ/(Cpρ)
Cp——定压质量比热容
ρ——体积质量
q——热压辊与胶纸接触面的有效发热强度
联立式(1)、(2)、(4)以及初始条件(胶温θ为室温θ0时，应变ε为0)，解得粘胶应变（图片）
式中 θm——粘胶热压时最高温度，利用式(3)计算
计算的粘胶应变和测量的粘胶应变相比有误差，通过叠层电镜照片分析，认为最主要的误差是粘胶在热压过程中向上、下两层纸孔渗透引起，据此来修正粘胶应变的计算。
假设，热压时粘胶向纸孔渗入引起的粘胶应变ε1和纸的孔隙率A及热压面积(lB)的两倍成正比，并且与粘胶压应力、粘胶粘度有关，ε1可以表达为
ε=2AlBC(η，σ) (7)
其中系数C(η，σ)满足以下性质：
(1)当粘胶粘度η为无穷大时，粘胶很难渗入纸孔，C(η，σ)=0；当η为0时，粘胶很易渗入纸孔，C(η，σ)较大。随η的减小，C(η，σ)增大。
(2)当粘胶压应力σ为0时，粘胶不能进入纸孔，C(η，σ)=0；当σ为无穷大时，粘胶渗入纸孔较多，C(η，σ)较大。随σ的增大，C(η，σ)增大。
根据以上C(η，σ)满足的性质，设
（图片）
根据ZIPPY快速成形机成形的两个长方体制件的测试结果确定系数，k1=6436.325，k2=0.1035。所以修正后的粘胶应变计算表达式为（图片）
热压后粘胶的厚度为
δ=(1-ε*)H (9)
式中 H——粘胶初始厚度
3 胶纸叠层热压形变分布仿真
热压辊热压胶纸时要经历增速、匀速、减速的过程，粘胶温度和粘度将分布不均匀引起粘胶热压应变分布不均匀，从而影响LOM制件叠层厚度。
假设叠层块试点分布如图2所示，热压辊热压胶纸时的速度分布如图5所示，利用式(3)计算出的胶温沿X方向的分布如图6所示，该分布趋势与用温度试纸测得图2所示叠层块最上表面胶纸在热压时测试点1最高胶温为93～99℃，测试点4最高胶温为82～88℃，测试点11最高胶温为99～104℃时的胶温分布一致；利用式(8)计算出粘胶应变沿X方向分布如图7所示，如果热压375层胶纸，计算得出叠层块的厚度分布如图8所示，这和图2所示制件X方向厚度分布趋势一致。由图5～图8可知，当辊速为0.060m/s和0.046m/s时，胶温为85.447℃和97.588℃，粘胶应变分别为0.2087和0.2581，375层胶纸热压叠加厚度分别为43.6046mm和43.1767mm，因此胶温不均匀分布对胶厚的分布影响很大。
（图片）
图5 热压辊速度分布
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图6 粘胶被热压时温度沿X方向分布
（图片）
图7 粘胶热压应变沿X方向分布
（图片）
图8 热压375层胶纸构成的叠层块X方向厚度分布
4 改善胶厚分布均匀性的途径
(1)采用热压辊和工作台联动技术，促使胶温分布均匀，改善胶厚X方向分布均匀性。
从粘胶温升计算公式(5)可知，影响胶温的三个重要参数是面热源发热强度、热压辊运动速度和热压辊与胶纸的接触弧长。其中，面热源发热强度主要由热压辊内部发热源的功率决定，热压辊运行过程中，面热源发热强度可视为基本稳定；在热压辊热压胶纸时要经历增速、匀速、减速的过程，为了维持胶温分布均匀，只有调节热压辊与胶的接触弧长，该接触弧长由热压辊作用于胶纸的压力决定，通过热压同时浮动工作台，调整弹簧的压缩量可以改变热压辊对胶纸的压力和接触弧长。
当辊速如图5所示时，要维持胶温分布均匀，根据式(5)可以计算，热压辊和工作台的接触弧长沿X方向分布，用热压辊在Z方向压入胶纸的深度h和热压辊与工作台接触弧长l的几何关系(图1)，可以计算出热压辊在Z方向压入胶纸的深度h沿X方向分布(图9)。图9表示热压辊按图5速度运动时工作台运动的趋势，这就是热压辊和工作台联动的方法。
（图片）
图9 热压辊压入胶纸的深度沿X方向分布示意
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10 热压辊和工作台联动后，热压375层胶纸构成的叠层块沿X方向厚度分布示意
采用联动技术后，由于热压辊和工作台接触弧长的变化引起粘胶压应力的变化，从而影响粘胶应变，利用式(8)和式(9)计算出热压375层胶纸形成的叠层块沿X方向厚度分布(图10)，其厚度变化幅度为0.23mm，小于不采用联动技术时图8显示的375层胶纸叠层块厚度的变化幅度1.42mm，因此采用联动技术可以改善粘胶分布均匀性。
(2)将长型热压辊分段，能够改善胶厚Y方向分布均匀性。
工作台倾斜及叠层块上表面不平会引起热压辊压力变化，当热压辊轴较长时，上述影响更为显著，局部粘胶压应力甚至可能为零。将长型热压辊分段，可以使胶压分布均匀。
5 总结
目前，LOM制件中胶厚分布不均匀严重影响LOM技术的成形精度和应用效益。本文通过实验测试和理论分析，建立了粘胶热压应变的力学模型，对模型进行了求解和修正，提出改善粘胶分布均匀性的措施，其中采用热压辊和工作台联动技术可以显著减小胶厚分布的不均匀性。
6/5/2004
