|
摘要：根据T 形管挤压胀形双重非线性的变形特点，建立了动力分析有限元方程。开发了在HP715/ 50 工作站上运行的程序软件SFMT。对T 形管挤压胀形过程及主要因素的影响进行模拟分析，总结归纳了分析结果。
关键词：T 形管；挤压胀形；有限元
同传统的塑性变形理论方法相比，有限元分析可以模拟T 形管挤压胀形过程金属的流动情况，揭示应力与应变分布状况、壁厚变化情况、不同工艺因素对成形过程的影响，缺陷产生的预测及其原因等，为工艺及其模具的优化设计提供详细而科学的信息。
一、动力分析有限元模型
T 形管挤压胀形时将产生大位移和大变形，既存在材料非线性，又存在几何非线性，变形机制较为复杂，为了正确地揭示其变形规律，须采用非线性连续介质力学理论进行描述，以双重非线性塑性变形特征的有限变形理论为基础，所建立的动力分析有限元方程为： （图片） （图片） 该式可采用基于时间中心时间差分的显式方法求解。其中，由于有阻尼自由振动问题中质量及阻尼系数的大小并不影响平衡位置，即不影响位移场u，只是影响振动趋于稳态位置所需的时间。因而在设计动力算法求解位移场时，应选取合适的质量矩阵及阻尼矩阵以利于求解，即质量矩阵采用对角化处理，阻尼系数选取临界阻尼系数以得到较快的收敛速度。
二、有限元分析程序(SFMT) 结构
在HP715/ 50 工作站上基于Unix 系统开发了弹塑性显式有限元分析软件SFMT ( Simulation of FORMING Multi 2 way pipe)，其前后置处理程序在微机上Windows、AutoCAD 环境下，采用M3VC 语言开发编程，分析计算、前置处理、后置处理三个模块，通过网络以数据文件的形式交换信息。
SFMT 程序流程如图1 所示，主要包括以下几个模块：
(1) 数据输入：该模块从前置处理软件的输出结果及相关的数据文件中读取凹模、冲头及管料的节点和单元信息、边界条件、材料性能参数以及分析程序的控制参数等信息。（图片）
图1 SFMT 分析程序结构流程图 (2) 对计算模型初始化：包括单元应力、节点速度的初始化，集中质量矩阵和阻尼矩阵的计算，时间步长的估计等。
(3) 接触力计算：在每一个计算步中，搜索管料上节点与模具之间的接触点，判断接触状态，计算接触力。
(4) 内力计算：根据单元应力及应变计算节点内力。
(5) 求解方程：由节点内力和外力以及系统的运动状态建立系统运动方程，求解节点的加速度、速度和位移增量。
(6) 修正节点变量：根据节点速度、加速度和位移增量计算新的状态下的节点位移。
(7) 处理边界条件：根据系统的边界约束条件和管坯与模具的接触边界条件，修正节点的运动变量。
(8) 计算单元应变：由节点速度和构形的几何关系计算单元内高斯点上的应变和应力。
(9) 缺陷判断：根据应变能密度准则及壁厚变化情况等判断是否有较为严重的缺陷产生。若发生破裂、起皱、壁厚尺寸超差等，就停止分析计算。
三、计算结果分析
以7BT 等径三通为例进行研究，如图2 所示，管坯为TUP 紫铜管，经退火处理后的主要力学性能指标为：σb= 200～240MPa，σ0.2 = 60～80MPa，E = 1.1 ×105 MPa，δ = 45 %～ 50 %，φ = 65 ～75MPa。挤压胀形时，胀形压力q = 80MPa，冲头最大挤压力F = 7.85 ×104N，支管端作用的平衡力F3 = 7.85 ×103N，摩擦系数μ= 0.05，为节省计算时间，冲头挤压速度比实验时的实际速度取得大一些。（图片）
图2 7BT 型三通管零件图 1 挤压胀形过程分析
图3 为T 形管挤压胀形过程有限元模拟网格变化图。可以看出，图3a 为原始管坯，图3b 为自由胀形阶段，图3c 为不稳定的挤压胀形阶段，图3d为稳定挤压胀形阶段，图3e 为挤压胀形结束。从网格的变化情况可清楚地分辨塑性区和刚性区的分布状态。（图片）
图3 成形过程网格变化图 2 应力应变及壁厚变化分布
由图4 可知，T 形管挤压胀形管坯金属的变形是典型的空间问题，应力应变分布复杂。由图4a 可以看出，在T 形管左右对称面与主管相交区域附近，应力与应变最大，随着离开该区域的距离增大，其应力和应变逐渐减小。因该区域受支管胀形而产生的拉伸作用呈现出拉应力较强的两压一拉应力状态。但该区域由于有主管金属的补充，壁厚变化不明显。支管与主管过渡区，支管处于左右对称面上的中部区域及支管端部的壁厚变薄较为严重，这两个部分是比较容易破裂的区域，因此应特别注意。（图片） 3 成形力的大小及相互匹配关系对成形的影响
图5为在挤压胀形力作用下的变形情况。取冲头移动速度V=40m/s。图5a为挤压行程为4mm时的变形情况，支管顶部节点位置即支管长度增加了7.39mm，顶部壁厚开始变薄。图5b 为挤压行程为6mm 时的变形情况，支管顶部节点位置即支管长度增加了14.33mm，支管顶部区域壁厚严重变薄。由此可见，无平衡力作用时，挤压胀形所能得到的支管长度是有限的，其长径比约为1。（图片）
图5 挤压力和胀形力作用下(无平衡力) 的变形 图6 为施加了平衡力的挤压胀形情况，作用力的施加情况为：胀形压力q 从0 线性地增加至80MPa，平衡压力p 从0 线性地增大至40Mpa 。支管顶部节点位移即支管长度增加了8.572mm，而管坯端部金属位移仅为0.025mm，过渡区域壁厚严重变薄。（图片）
图6 胀形力平衡力作用下(无挤压力) 的变形 图7 为在超高压静水压力作用下的变形过程。从图7a 到图7e 挤压行程增量为4mm，胀形压力和平衡压力在4 个时间段内的变化情况分别为q = 80→240 →240MPa ; p = 40 →40 →200MPa 。根据所得应力云图表明，q 和p 保持一定比例增长时，对于支管区域的应力分布规律基本不产生影响，但对应力状态有明显改善，使支管沿长度的中部呈现出两向强烈的压缩和一向轻微的拉应力状态[1 ]，这种应力状态非常有利于稳定的挤压胀形，即非常有利于支管的稳定延伸。（图片）
图7 超高静水压力作用下的变形过程 此外，还模拟分析了挤压冲头移动速度，管坯与凹模表面的接触摩擦系数，网格划分密度等的影响和挤压行程—力曲线的变化规律等。
四、结论
通过弹塑性动力显式有限元分析表明，对于T形管挤压胀形，为了得到长径比大的支管，成形力的作用及影响如下：
(1) 管坯内部的胀形力，管坯端部的挤压力与支管端部的平衡力应同时作用，挤压力和平衡力应随胀形力的增大而相应地增大，三者之间应保持合理的匹配关系;
(2) 增大胀形力和平衡力，提高变形金属的静水压力，将有效地提高管坯金属的成形极限，而对三通管的成形过程及壁厚变化不产生影响;
(3) 有限元分析的结论与实验研究结果吻合程度较高，表明所建立的有限元模型和所开发的模拟程序是正确的，具有实用价值。
参考文献
1 杨雨春，夏巨谌，胡国安1 多通管塑挤胀形工艺的力学分析1 锻压技术，1997 ，22 (4) ：26～30
5/27/2005
| 
