摘 要 本文介绍了用AutoCAD 2000 中的Visual LISP开发工具开发三维圆柱螺旋线程序，给出了开发程序代码和运行结果，以及三维弹簧、螺纹绘制实例。
关键词 Visual LISP 三维 圆柱螺旋线
1、 引言
在众多的AutoCAD开发工具中，AutoLISP是使用最简单、应用最广泛、使用者最多的一种开发工具。但是，AutoLISP只是一种解释型语言，且不能加密。为了解决这个问题，Autodesk公司在AutoCAD R14中推出了Visual LISP的测试版，随后在AutoCAD 2000中推出了Visual LISP的正式版本。Visual LISP完全兼容以前的AutoLISP，同时应用了AutoCAD的另一个开发工具-----ObjectARX面向对象技术和ActiveX技术，使Visual LISP开发的应用程序功能更强大，运行速度更快，从而真正成为一个能开发商业软件的开发平台。本文作者采用AutoCAD 2000 中的Visual LISP进行了三维圆柱螺旋线程序开发，并与AutoCAD 2000交互绘图结合，快速绘制三维螺纹和弹簧。
2、 问题的提出
笔者在用AutoCAD 2000绘制三维工程图时，经常遇到绘制螺纹、弹簧这类三维圆柱螺旋线的问题。在AutoCAD中，绘制三维线的命令有很多，如Line、3Dpoly、Spline等命令，而可以作为三维拉伸路径的线只有3Dpoly命令绘出的线可以胜任，而且不能使用其中的拟合项。因此，为了保证绘制的三维圆柱螺旋线尺寸精确，就必须输入大量精确数据，才能一点一点地画出所需的螺旋线，这样做起来非常麻烦。有关资料介绍采用圆弧近似构成螺旋线[1]，但是这样画出的螺纹不能通过装配干涉检查。由于在AutoCAD中不方便绘制螺旋线，为了解决这个问题，笔者采用编制一个LISP程序来实现。该程序可以实现圆柱螺旋线自动绘图，不仅可以用于绘制弹簧螺旋线和螺纹的螺纹线。还可以进行参数化绘图。
3、 圆柱螺旋线的绘制
3.1 圆柱螺旋线数学模型
* 圆柱螺旋线的形成
圆柱螺旋线是技术上应用最广的空间曲线，其形成如图1所示。一动点M沿圆柱的母线AB作等速直线运动，而该母线又绕圆柱的轴线作等角速旋转时，点M的运动轨迹即为圆柱螺旋线。
* 数学模型
当圆柱螺旋线的轴线与坐标系的Z轴重合时，圆柱螺旋线上动点M（x，y，z）的参数方程如下：
x=rcosα
y=rsinα
z=±t1*α/(2π)
在参数方程中：r为圆柱面的半径，α为螺旋线升角，t1为导程（即母线AB旋转一周时，动点M沿轴线方向上升的距离），右旋取正号，左旋取负号。
3.2 程序框图
开始
参数r、t1、k赋值
给出基点坐标
计算x, y, z各点坐标
绘制螺旋线
结 束
3.3 程序代码
打开AutoCAD2000进入Visual LISP开发环境，新建一个文件，在Visual LISP文本编辑器窗口进行程序代码编制。
绘制圆柱螺旋线的AutoLISP程序代码如下：
; This program is using for drawing a helix
(setq b1 (getpoint "请输入基点："))
(setq r (getreal "半径 r=："))
(setq t1 (getreal "节距 t1=："))
(setq k (getint "段数 k=："))
(setq n (getint "圈数 n=："))
(setq ta (/ (* 2 3.14159) k))
(setq j1 (/ t1 k))
(setq a 0)
(setq jj 0)
(setq ii 0)
(command "ucs" "o" b1)
(command "3dpoly" (list r 0 0))
(repeat n
(repeat k
(setq jj (+ jj 1))
(setq a (+ ta a))
(setq x (* r (cos a)))
(setq y (* r (sin a)))
(setq z (* j1 jj))
(setq p2 (list x y z))
(command p2)
)
(setq ii (+ ii 1))
(setq z (* t1 ii))
)
(command "" )
段数k 最好为36或36的倍数（72）。绘弹簧时，n为弹簧的总圈数；绘螺纹时，若螺纹的长度为L，则n=L / t1。将这个LISP程序保存为“helix.lsp"。
在编写LISP程序时，应注意输入一定要正确，括号和空格都必不可少，否则会影响到螺旋线的轨迹。
3.4 程序运行结果
加载并运行 "helix.lsp" 程序，首先在AutoCAD2000绘图窗口命令行出现提示，按提示输入参数r、t1、k、n值后，螺旋线即画好。
4、 应用
* 绘制弹簧
在AutoCAD2000 绘图窗口改变坐标系，用“画圆”的命令绘制弹簧截面，再将螺旋线作为弹簧拉伸路径拉伸，进行适当剖切绘制支承段即画好如图5所示弹簧。
我们绘制的弹簧参数如下：
外径D=14mm，d=1mm，节距t=4mm，有效圈数n1=10，支承圈数n2=2.5，右旋。
* 绘制螺纹
如果用“画多边形”的命令绘制三角形或矩形截面，再将螺旋线作为螺纹拉伸路径拉伸。然后进行适当修整。
5、 结论
（1） 在Visual LISP开发环境加载并运行圆柱螺旋线AutoLISP程序，在AutoCAD2000绘图窗口命令行后，按提示输入不同的参数，即可绘制所需要的三维圆柱螺旋线。故此，可以参数化快速绘制各种三维螺纹和弹簧。
（2）以前AutoLISP应用程序要另找文本编辑器编写源代码，然后回到AutoCAD中加载运行，不便于程序的调试。用Visual LISP 集成开发环境，我们可以在一个单独的环境中执行文本编辑、程序调试、与AutoCAD及其他应用程序的交互等操作，极大地方便了AutoCAD的二次开发，满足技术人员AutoCAD的二次开发需要。
5/25/2005
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