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[摘要] 混合动力是提高汽车的燃料经济性及降低排放的有效途径，它的布置形式主要有串联式、并联式及混联式。串联式的布置形式在城市客车应用广泛，国外首先是从城市公交车开始进行混合动力技术的研究，其中的控制策略对燃料经济性及降低排放起着重要的作用。本文对串联混合动力汽车的动力分配机制进行的深入的分析，建立了在各种工况下的分配平衡关系，并对建模进行了分析和说明，通过对其中的控制参数的研究和优化仿真得出：不同的串联混合动力的控制策略对燃料经济性的影响的差别，功率跟随式比恒温器式控制策略在改善燃油经济性方面要提高8.3%。
关键词：混合动力汽车 控制策略 跟随式 恒温器 优化
1 数学建模
串联混合动力汽车功率流模型如图1 所示，它表示了电机、电池以及发动机之间的功率输入输出关系，串联混合动力汽车的控制策略目的是为了控制它们之间的分配，使汽车不仅能够满足路面的功率要求，而且能够使各功率源之间功率的合理分配。 （图片）
图1 串联混合动力汽车功率流模型 首先介绍发动机-发电机组，电池和驱动电机三者动力源之间的功率定义：
Pfc：发动机-发电机组输出功率。它只能单方向向下传递给驱动系统动力链（简称驱动链）。
Pmc_in：电机的输入/输出功率。它是双向的，即可以向后传递，表示驱动功率，符号设定为正。也可以向前传递，表示再生制动情况下驱动电机当作发电机使用时输出的功率，向电池进行充电，符号设定为负。
Pess：电池的充放电功率。它也是双向的，当向功率总线（power bus ）放电，然后再与发电机组发出的功率组合在一起对驱动电机进行放电时，符号设定为正。而当它充电时，符号设定为负。在这里称“向下传递”，指从发动机或电池等向驱动车轮传递动力的方向。“向上传递”指动力源从驱动轮向电池动力源传递动力的方向。
上面介绍了串联混合动力三种功率的定义，很明显具有以下的等式成立。
Pmc_in = Pfc + Pess （1）
Pmc_in 的大小由路面需要的功率决定，在设定的工况下，它是确定的。这样剩下两个变量，Pess 和Pfc，它们之间的分配是串联混合动力控制系统控制策略要研究的主要内容。目前按它们之间分配的控制策略来分，可分为两种基本的控制策略模式：功率跟随式（Power follower）和恒温器式（Thermostat）。功率跟随模式的基本思想为：当电池电量状态（SOC）在[cs_lo_soc ，cs_hi_soc ]（电池充电量的高低状态设定值）之间时，发动机应在某一设定的范围内输出功率，输出功率不仅要满足车辆驱动要求，还要为电池组充电，该功率称为均衡功率（即对电池进行了补充使电池在最佳SOC 状态）；而恒温器模式的基本思想为：对发动机油耗进行最优控制，即以最低燃油消耗为目标调节发动机在某一工作点工作，该工作点是整个发动机发电机组最佳效率点，使发动机始终工作于相对低油耗区，由电池作为功率均衡装置来满足具体的汽车行驶功率要求。可见，这两种控制方式各有所侧重，功率跟随模式侧重于控制电池最佳为准，控制电池总处在非常有利的区域内工作，并时刻对电池进行充放电，即让电池时刻处于设定的电量范围附近以浅循环充放电工作，从而保持电池在一定量的荷电状态（SOC 值较高）。所有这些对电池寿命非常有利，这时这种策略发动机在较大的工作范围内进行调节，增加了对发动机系统控制的难度。恒温器模式则侧重于最佳控制发动机为准，它首先固定发动机的最佳工作功率点（并根据该功率点确定所工作的最佳转速和扭矩值），就在那一点上控制发动机工作。这样在实现上会变得很容易，即只要发动机起动，就调节在具体的固定点工作，而不须考虑电池的充放电状态（SOC），但这种策略使电池以较深的充放电进行循环，从而会影响电池的寿命。
根据上述跟随模式与恒温器模式的控制的侧重点不同，它们驱动模式和建模方法将有所不同。
1.1 恒温器式驱动模式分析及建模
恒温器模式由于它控制简单容易实现，从实际角度上更容易采用，它省去对发动机的转速与扭矩的高动态的跟随控制，只要预先调好发动机控制器使其固定在某一点进行工作即可。多余的或不足的功率由电池来补充（或均衡）。它可以分为以下几种工作模式：
⑴ 电池单独提供驱动功率模式
当电池的SOC 大于cs_hi_soc 时，此刻以后，总由电池来单独驱动汽车，一直到电池的SOC 小于cs_lo_soc 为止。
存在如下功率平衡关系：（图片）(2) 式中 PL ——汽车行驶负载功率；
ηt ——机械传动系统的传动效率；
ηmc ——电机及其控制器效率。
⑵ 发动机单独驱动模式
当电池组SOC 低于设定值cs_lo_soc，而发动机以设定节气门开度工作输出功率又有富裕时，为避免发动机开关次数频繁，影响发动机的排放特性，这时富余的功率用来对电池进行充电。存在如下功率平衡关系：（图片）(3) 式中 C——发动机固定功率点，上面已经提到，一般设定在发动机的最大效率处发动机-发电机组输出的功率值。
Pess ——这时为负，表示电池组的充电功率。
⑶ 混合驱动模式
当汽车行驶负载功率PL 超出了发动机以设定节气门开度的输出功率时，电池参与工作以弥补峰值功率，各动力元件功率间存在如下平衡关系：（图片）(4) ⑷ 再生制动模式
当车辆减速或下坡行驶时，发动机停止工作，发动机离合器分离，电动机工作于再生制动状态，此时系统传送功率存在以下关系：（图片）(5) 式中 P'mc_in ——电动机工作于发电状态时输出的电功率；
α ——车辆再生制动百分比，取值与具体的车辆驱动形式和当前汽车的车速有关。
⑸ 混合制动模式
当车辆急减速或急制动时，由于车辆的制动负载功率较大，超出了电动机再生制动功率的上限，为限制电池组输入功率使电池组以浅循环模式工作，这时传统的摩擦制动器参与工作，与电动机再生制动协同提供车辆的制动功率需求，此时系统功率传送存在以下平衡关系：（图片）（6） 式中 Pfb——前轮摩擦制动器制动功率；
Prb——后轮摩擦制动器制动功率；
PRENmax—— 电动机最大再生制动功率；
Bf——前轮摩擦力系数。
根据上面的驱动模式的分析，建立它的模型如图2 所示 (SOC 作为模块输入，要求发动机的转速与扭矩作为输出) 。（图片）
图2 恒温器模式控制策略实现模块图 上面各部分实现的功能如下：
1）当SOC 达到低限cs_lo_soc 时，发动机开。
2）发动机维持开的状态，直到电池SOC 达到高的限值cs_hi_soc 时，如果前一状态是开，则达到高限后，关闭发动机。
3）发动机工作在控制文件预先确定的最佳效率下的转速与扭矩水平处。
1.2 功率跟随式驱动模式分析及建模
在跟随模式控制策略中，要弄清一个重要的概念即发动机的修正功率。它的定义在上述已经说明，即当电池的SOC 小于期望的SOC 值时，发动机发出的功率除了要满足路面功率需求外，还要预留一部分补充功率来对电池进行充电，而当电池的SOC 值大于期望的SOC 值时，则让发动机发出的功率小于路面需要的功率，不足的功率由电池来提供，目的是时刻将电池的SOC 维持在期望值。我们把发动机发出的那部分功率称为修正功率（或补充功率），即发动机输出功率的时候首先要考虑电池的SOC 情况。这种控制策略在一定程度上能够分别对电池和发动机起到较优控制，比恒温器模式考虑的周全。因为恒温器模式只是在某一极端程度仅仅对发动机实现最佳控制，而没有考虑电池的状态，这样导致电池的充放电效率不高，并对电池寿命不利。跟随模式则可以同时考虑到电池和发动机的状态，其实它还可以控制发动机使其在某一些高效区域内工作。从总的效率来说，跟随式要比恒温器式好（下面将对比该两种控制策略对于同一种配置的串联混合动力汽车控制效果）。
功率跟随模式的驱动模式分析方法及原理与上面介绍的恒温器模式一样。其功率流向完全一样，只是功率平衡式有所不同，现分别说明。
⑴ 电池单独提供驱动功率模式
当根据功率跟随式的控制策略决定发动机被关闭时，则存在如下功率平衡关系（与恒温器式一样）：（图片）（7） ⑵ 发动机单独驱动模式
当电池组SOC 低于期望值（SOC*）时，控制发动机输出的功率不仅要满足路面功率要求，还要对电池进行充电，使电池的电量回到期望值，对电池进行补充充电的功率大小主要由当前SOC 值与期望SOC值差值大小来决定，即存在如下功率平衡关系：（图片）(8) 式中 β ——表示充/放电功率系数；
SOC*——表示电池的期望荷电量状态；
cs_pwr_min，cs_pwr_max表示控制发动机工作区间，使发动机整个工作过程都是效率比较高的。
当电池组SOC 高于期望值（SOC*）时，同样为了控制电池的电量始终在理想值附近，这时电池要对外放电，剩余不足的功率则由发动机来输出，并且要落在发动机的有效工作范围内。电池对外放电功率的大小由当前SOC 值与期望SOC 值差值大小来决定，即存在如下功率平衡关系：（图片） 即和式（8）完全一样，另外，再生制动模式与混合制动模式分析结果是完全一样的。
通过上面的分析，建立它的模型如图3 所示：（图片）
图3 功率跟随模式控制策略顶层模块实现图 上图包含各个子模块，主要有FC ON 子模块是控制发动机开/关状态模块。右下两子模块是确定发动机的工作转速与扭矩的控制模块。该模型建立时可以通过对几个变量进行适当设定，构成恒温器模式的控制策略。即设定cs_pwr_min = cs_pwr_max，这样把功率跟随模式控制发动机工作的控制控制线（两条转换成一条）。
2 仿真分析及结论
通过上面的分析及建模，如果选定某一发动机，对于任何一种控制策略都要通过恒功率曲线来确定最佳工作点，而功率曲线的具体确定须通过对控制参数的离散寻优来完成。下面的仿真分析是针对某一串联混合汽车进行的，分析采用该两种控制模式仿真对燃油经济的影响。下表为该仿真车型的参数输入表格。表1 模拟计算模型参数一览表
（图片）在没有进行参数寻优的运行中国十五工况循环下燃油经济性为11.9L/100km （原传统型为15L/100km）。
2.1 功率跟随模式的仿真优化计算
在功率跟随模式中，两个控制发动机工作的重要控制策略参数为cs_min_pwr 和cs_max_pwr，由发动机的万有特性或效率图来确定。因为发动机工作在中等/中高等负荷下效率一般较好，因此需要适当设定该两个参数，使发动机尽量工作在最佳最有利的区域内，如图4 所示。图4 定性说明该值的选择原则，期望由cs_min_pwr 和cs_max_pwr 两条曲线所包围的区域为发动机的最经济的工作区，在该区域工作燃油（g/kW·h）最省。具体确定须通过寻优方法来进行。（图片）
图4 控制发动机工作在最佳区域的两条等功率曲线 控制参数cs_charge_pwr 是协调发动机与电池之间高效进行工作的重要变量。它让发动机在多数情况下多输出一些功率，不仅能满足路面功率需求，而且还可以用来时刻保持向电池补充一部分能量，使电池维持在荷电量充足状态下。这样可以避免发动机在低负荷的不利条件下工作，另外还使电池总能维持在cs_hi_soc 和cs_lo_soc平衡线附近。所以该值的选择更需要结合发动机及电池两动力源的特性来进行选择，同样需要对它进行寻优确定。
首先，cs_min_pwr 和cs_max_pwr 两变量须进行两变量的同时寻优协调，即我们在把发动机工作区域通过这两变量控制分区，共化分了6×5 个。即cs_min_pwr从4kW到25kW均匀平分成6 等份。而cs_max_pwr从20kW 到50kW 均匀平分成5 等份，选择中国15 工况循环连续进行5 次，图5 是它进行离散寻优的计算结果。（图片） 由该图所示发现在该两变量当中，cs_min_pwr 对最终燃油经济性影响最为显著的，而cs_max_pwr 对经济性影响甚微，设定它为最大负荷的80%即44kW，从计算结果表可以确定cs_min_pwr 变量最佳值为16.6kW，计算的燃油经济性最优点值为10.69L/100km。该值比初始计算结果11.9L/100km有所改善，即降低了10.17%。
接着进行最后一个重要的影响发动机与电池之间协调工作的控制策略参数cs_charge_pwr 寻优。该值的确定同样在保证不牺牲动力性的基础上进行,并在某一有效的范围内离散寻优。即在从3kW 到35kW 之间进行等分7 点进行寻优。图6 是离散寻优计算结果。（图片） 通过图6 所示，最后选择控制策略参数cs_charge_pwr 值为29.6kW。最终计算的燃油经济性为10.67L/100km。即比上面确定的最优值10.69 又有所改善。
2.2 恒温器模式的仿真优化计算
恒温器式主要是控制发动机工作在最佳工作点，因此最佳选择发动机的工作非常重要，作为该例子，首先对该发动机的万有特性进行等功率线分割，如图7 所示：（图片）
图7 发动机等分功率曲线分割的工作区域 这样可以大致确定发动机恒温器模式的控制变量cs_min_pwr（与cs_max_pwr 相等）的选择范围。为了使工作点落在发动机的高效率区，我们对恒温器模式的控制变量cs_min_pwr 从[10kW，30kW]之间进行5 点寻优，进行的寻优计算结果如图8 所示。（图片）
图8 恒温器模式中影响发动机的控制参数仿真结果 通过上面的计算，可以确定恒温器模式的控制参数寻优结果，只要控制发动机开的状态工作在Pe=C=(cs_pwr_min)=15kW 处，针对中国城市15 工况的燃油经济性计算结果为11.64L/100km。
3 结论
本文研究了串联混合动力的控制策略的数学建模及其在各工况的功率分配关系，提出两种常用的控制策略，并建立了它们在MATLAB 环境下的SIMULINK 的仿真模型，同时用所建立的模型对控制参数进行优化。对功率跟随模式的研究，仿真结果表明该控制策略可使经济性由原来没有优化设计的混合型汽车的燃油经济性指标（11.9L/100km）下降了10.34%（10.67L/100km），比原来传统汽车燃油经济性的仿真结果值（15L/100km）下降了28.87%。而恒温器模式的控制策略参数寻优计算结果（11.64L/100km）比传统下降了22.67%，和功率跟随模式的比较要差8.3%。通过仿真对比说明了串联混合型控制策略在改善燃油经济性方面，功率跟随控制策略发挥更大的优势。
参考文献：
1 曾小华. 军用混合动力轻型越野汽车动力总成匹配控制策略研究[D]. 长春：吉林大学汽车工程学院，2002.
2 陈清泉，孙逢春. 混合动力车辆基础. 北京：北京理工大学出版社，2001.
5/16/2005
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