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湿式盘式制动器是近年来被广泛应用的一种制动器。与传统的蹄式制动器相比，湿式盘式制动器具有制动力矩大，制动安全可靠，耐高温，结构紧凑，维修方便等优点，因而越来越广泛地被工程车辆所采用。轿车、微型汽车和部分轻型汽车的前轮制动器的负荷很大，为了使其高速制动时不容易衰退，前轮几乎都采用盘式制动器。
对盘式制动器的设计，国内外的学者都做了不少研究，进行了很多改进，提出了许多设计计算方法，但对摩擦因数、制动力等因素都是用一个恒定的值表示，实际制动过程中有很多影响因素，它们的值并不是恒定不变的，而是随着制动过程而变化，用传统的数学模型难以对其进行精确的描述。本文探索用人工神经网络建模方法对摩擦因数等因素进行分析，然后应用于制动器的设计中，得出符合客观实际的结果。
1 设计分析
盘式制动器采用液压驱动，摩擦因数是制动过程中一个重要的参数，并直接影响制动力的大小。由于盘式制动器是利用轴向压紧力使摩擦衬片与转动圆盘产生摩擦力而实现的，因此在制动过程中，从摩擦衬片与圆盘开始接触时起，摩擦因数μ会逐渐增大，到机构完全被制动时达到最大，即摩擦因数μ在制动过程中是一个变量。事实上，摩擦材料确定后，摩擦因数μ的值与摩擦体的温度、湿度、摩滑速度有关。图1为铜基粉末冶金材料MK-5对60Mn钢在油中工作时，不同比压ｑ下，摩擦因数和摩擦速度的关系[1]；图2为铜基粉末冶金材料MK-5对60Mn钢在油中工作时，不同比压ｑ下，摩擦因数和温度的关系[1]。 （图片） （图片） 同时，摩擦因数与正压力F大小及作用时间有关，并受油膜、表面氧化膜污染情况及零件硬度等复杂因素影响。现有的试验及设计中一般都是考虑摩擦因数μ随其中某一因素的变化进行描述，或是用某一常值代替变化的摩擦因数。而实际过程中，摩擦因数μ是随着湿度、摩滑速度、比压等众多因素一起变化的，而这些因素之间又是相互影响的，要用一般的数学方法建立模型比较困难。在此情况下，用神经网络模拟摩擦因数的动态过程变得非常现实。神经网络具有结构简单，计算速度快，适应性强等特点；更重要的是具有自学习的能力，因而能正确的应用于实际，作为模拟系统实际运行状态的一种有效的方法。
2 利用人工神经网络对摩擦因数建模
采用多层前向神经网络的BP算法建立盘式制动器摩擦片等的数学模型。
从影响摩擦因数μ的各因素中，选取主要因素，即摩滑速度、比压作为人工神经网络输入层的神经元。采用1个隐层的网络，经过试算确定隐层神经元数为9。以摩擦因数这一参数为输出层神经元，输出层共1个神经元。
BP(error back-propagation)学习算法：
输入层：Oi=f(Ii)
式中：Ii，Oi 分别为输入层的输入和输出；f采用Sigmode函数，f(x)=。
隐层： μj＝ｗijOi＋θj
Ｚj＝f(μj)
式中：μj，Ｚj分别为隐层的输入和输出；θj为域值，取θj＝1；ｗij为输入层到输出层的连接权值。
输出层： Sk＝ｗjkＺj＋γk
ｖk＝f(Sk)
式中：Sk，ｖk分别是输出层的输入和输出。
把输出层的输出ｖk与期望输出相比较，若其误差超出规定的范围，则把这个误差按一定的方法从输出层向输入层反向传播，并逐层修改各层神经元的权系数ｗ，以减少下一次学习的误差。
ｗjk＝ｗjk＋Δjk
Δjk＝－η ×
式中：η为学习率，最终选取η＝0.3。
ｗij＝ｗij＋Δij
Δij＝－η ×δ i× Ｚj
δj＝f ′()×δk× ｗjk
根据不同比压下摩擦因数随摩滑速度变化的曲线图进行样本的学习和训练。采用最速下降法获得与神经网络模型的各层权值。图3为比压、摩擦速度与摩擦因数的神经网络仿真输出。图4为误差函数Ｅ的收敛曲线。从图中可见，该误差收敛速度很快，误差值为10－6以上。（图片） （图片） 3 仿真实例
某ZL50装载机的行车制动采用气顶油四轮盘式制动器，盘式制动器为双缸对置固定夹钳式。每个制动器有4个活塞，液压缸活塞外径Ｄ1=210 mm，内径ｄ1=180 mm，摩擦衬片外径 Ｄ=440 mm，摩擦衬片内径ｄ=296 mm，轮胎半径Ｒk=763 mm。
制动器固定时，液压缸充放油的过程是一个渐进的过程。液压缸压紧力的建立过程与液压缸内静压力的增长速度有关。固定液压缸充油过程可分为4个阶段：充油阶段、建压阶段、预压阶段、增压阶段，图5所示。（图片） 湿式盘式制动器制动力矩的计算，参见参考文献2。分别计算出：
(1) 一个制动器液压缸活塞轴向推力；
(2) 摩擦盘圆环面上单位面积压力；
(3) 一对摩擦片摩擦力矩；
(4) 一个制动器产生的制动力矩；
(5) 整车的制动力矩；
(6) 整车制动力；
为避免制动器温升过高导致各摩擦面磨损过快甚至烧毁，必须使制动温度控制在一定的水平上，每次升温不超过5℃。
摩擦因数μ会随着比压与动静片相对滑动速度而变化，动态设计时，用建立神经网络模型来描述。输入油压的变化及神经网络所输出的摩擦因数变化即可得到盘式制动器制动力随着时间的动态变化曲线，如图6所示。（图片） 图6曲线与实验所得制动力的实际变化曲线(图7)［3］相比，可知此仿真系统更能体现制动力的实际变化过程。(实际制动过程中由于机器参数及路面的状况等有所不同，制动力数值变化的范围也会不同，但其变化趋势是一致的)（图片） 一般的设计中，制动力都是作为一个定值。这里，我们根据制动力的动态变化过程就可以修正制动器设计中的参数，调整制动盘的直径，得出更符合实际的解。
4 结论
(1)借助神经网络系统，对摩擦因数这一受多种复杂因素影响而变化的变量进行建模，建立了摩滑速度、压力等与摩擦因数之间的关系。
(2) 用Matlab对制动复杂系统进行仿真，精确描述了这一过程，为制动器的动态设计提供了更为可靠的依据。
(3) 提供了一种用神经网络对制动系统的复杂模型进行动态设计的方法。
参考文献
1 朱经昌. 车辆液压传动. 北京：国防工业出版社，1982
2 高梦熊. 地下装载机——结构设计与使用. 北京：冶金工业出版社，2002
3 余志生. 汽车理论. 北京：机械工业出版社，1996
通信地址：上海理工大学９０号信箱(２０００９３)
5/1/2005
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