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注射模具中矩形截面型芯偏移的分析计算
湖北工学院 钱应平 刘小鹏
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摘 要：分析了注射模具中矩形截面型芯的受力情况及几何形状对其弯曲变形和偏移的影响，推导出了不同情况下的最大弯曲变形和偏移量计算公式。为准确分析型芯的弯曲变形和偏移对塑料制品的影响提供了理论依据。同时也为正确合理选择浇口的形式和位置提供了理论依据。
关键词：注射模具；矩形型芯；弯曲变形；偏移量
1 型芯偏移的影响
对于大多数塑料产品，在设计模具结构时往往需要设计型芯，以成型制品的内表面或内凹、孔等。在注射成型的过程中，由于浇口位置的不同，以及熔体充填型腔的顺序不同，熔体沿型芯的流变行为在不断变化；因而在整个型芯上产生了压力的不均匀分布，对于浇口开在型芯一侧的模具更为明显。由于压力分布的不均匀造成了压力差，从而使型芯在充模过程中产生了弯曲变形和偏移，导致相应的塑件孔偏芯和脱模困难；对于那些细长型芯，这种影响更加明显，因此，必须认真分析原因，采取有效的方法加以控制。
2 型芯偏移的原因及分析计算
通常情况下，引起型芯偏移的原因很多：首先是型芯受到注射压力引起的弯曲力矩以及剪切力的作用发生弯曲变形；其次是由于型芯的长径比太大，在受到不大的外力情况下发生弯曲变形；另外，如果充填的压力很大，加上型芯与型芯固定板之间的间隙，也会引起型芯的整体偏移。最终的偏移量是否在允许的公差范围内，与充填压力的大小、型芯的长径比有关。为了便于分析计算，将初始条件做一些合理化的简化和假设：一不考虑型芯自重的影响，只考虑注射压力的作用；②型芯为刚性固定；③不等截面型芯利用其平均直径；④切应力引起的弯曲变形忽略不计；⑤为计算方便，先计算在恒定参考压力p(通常p=10 MPa)下的弯曲变形量，然后考虑其它因素进行修正得到实际的最大弯曲变形偏移量。
2.1 注射压力作用下的最大弯曲变形
由于设计的浇口位置不同，型芯上的载荷分布也不同，通常可分为3种情况：第1种情况是浇口在根部侧面，载荷简化为递增(从自由端开始)的模式(见图1a) ；第2种情况是浇口在端部侧面，载荷简化为递减(从自由端开始)的模式(见图1b)第3种情况是浇口在侧面中间，载荷简化为均布的模式(见图1c)。

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式中，E为材料的弹性模量；I为惯性矩；x为到自由端的距离；P为恒定参考压力(通常P＝10 MPa)；L为型芯的高度。
为了求得最大弯曲变形量，必须求出惯性矩I惯性矩又分为三种情况：
型芯的中间有圆形冷却水道(图2a所示)，此时：

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型芯的中间没有冷却水道(图2b所示)，此时：

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型芯的中间有矩形冷却水道(图2c所示)，此时：

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将公式(7) (8) (9)分别代入公式(2)，可得到浇口在根部侧面、载荷为递增模式条件下的型芯最大偏移距离：
有圆形冷却水道：

（图片）

没有冷却水道：

（图片）

有矩形冷却水道：

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将公式(7)(8)(9)分别代入公式(4),可得到浇口在端部侧面、载荷为递减模式条件下的型芯最大偏移距离：

（图片）

将公式(7)(8)(9)分别代入公式(6)，可得到浇口在侧面中间、载荷为均布模式条件下的型芯最大偏移距离：
有圆形冷却水道：

（图片）

没有冷却水道：

（图片）

有矩形冷却水道：

（图片）

2.2 矩形型芯的几何形状对偏移量的影响
以上讨论和计算型芯的变形量时并没有考虑型芯的几何形状的影响。实际上随着充模的进行，背着浇口的一侧型芯会出现反作用力并逐渐增加，对型芯起到了支撑的作用，从而降低了型芯的弯曲效应(如图3所示)。

（图片）

为了便于计算，引入几何因子K1。

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2.3 型芯装配间隙对贪偏移量的影响
型芯的固定方式和装配误差都会影响型芯的偏移。如果型芯与固定板之间有一间隙Fj，在计算型芯的最大偏移量时应加上Fj。另外假设型芯的装配偏移误差为Fz，当Fz偏向浇口一侧时，计算型芯的最大偏移量时应减去Fz；若偏离浇口一侧，则应加上Fz。
2.4 型芯总的最大弯曲偏移量
型芯的最大偏移量应是考虑了以上各种情况和因素的基础上得到的结果。最大偏移量为：

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3　结论
综上所述，型芯的偏移主要由注射压力、几何形状和装配误差等造成，因此在设计型芯的形式和选择浇口的位置时，应充分考虑上述因素可能引起的型芯偏移量，确保型芯弯曲变形及偏移造成的产品形状误差和尺寸误差在允许的公差范围内，本文所述的计算公式为计算型芯的最大偏移量提供了理论依据。 4/23/2005

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