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汽车正撞的数值模拟及实验验证
清华大学 裘新 黄存军 张金换 黄世霖
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文摘：为了在汽车的设计阶段使被设计车辆更好地满足耐撞性的要求，以某汽车为研究对象，采用动态大变形非线性有限元模拟技术，模拟了该车正面撞击刚体墙的过程。与已完成的该车实车正面碰撞结果进行了对比分析，验证了所建立的有限元模型的正确性。在此基础上，进一步建立了该车转向系、简化的车体和混三型假人的多刚体系统，通过应用多刚体动力学技术模拟了发生碰撞时假人的动态响应并得到了其损伤指标。最后根据模拟计算得到的结果对该车前部结构的耐撞性进行了评价，并提出了结构的改进方案。
关键词：非线性有限元；多刚体动力学；模拟；耐撞性
目前在汽车被动安全研究中，模拟计算的方法主要是多刚体动力学法和动态非线性有限元法。多刚体动力学法建模方便并且计算速度快，主要用于研究在碰撞过程中人体和车辆各个部分的动态响应。动态非线性有限元法适用于计算碰撞时结构的变形。它能够得到各个部件中的变形情况，速度和加速度值，以及应力应变的分布。60年代末出现了以刚体动力学理论为基础的乘员碰撞模拟计算软件如MVMA2D、CAL3D和MADYMO。而动态非线性有限元软件起源于1976年，并在1985年首次成功地模拟了整车碰撞的大变形过程并通过了实验的验证。目前广范使用的软件是LS-DYNA3D和PAM-CRASH。
1模拟计算技术
1.1动态非线性有限元法
汽车碰撞是动态的大位移和大变形的过程，接触和高速冲击载荷影响着碰撞全过程，系统具有几何非线性和材料非线性等多重非线性。对上述系统的模拟计算则需采用动态非线性有限元方法[1]。
采用的非线性有限元计算软件是LS-DYNA3D。在计算方法上采用显式积分法中的中心差分法。其特点是可得到非关联的微分方程组，免去了求解联立方程组的繁杂过程[2]。
汽车各零部件在撞击载荷作用下会发生大位移、大转动、大变形。这种变形可以是线性弹性变形、非线性弹性变形、塑性变形、粘塑性变形及其组合等。在低速碰撞的情况下，理想的弹塑性材料特性被广泛采用；但在高速撞击中，有必要考虑应变率的影响。汽车的零部件可能是用非金属材料和复合材料等构成，这样就有必要采用别的本构关系。
汽车耐撞性分析的另一个重要点是动态接触问题处理。接触对的寻找主要有拓扑法，搜寻法和级域算法，接触力的计算主要有惩罚函数法和Lagrange乘子法[3]。
此外还有一些技术问题的处理，如刚体的处理，特殊联接的处理等。
1.2多刚体动力学法
多体动力学是近20年来在经典刚体力学、分析力学和计算机技术基础上发展出来的力学分支，它以多刚体为研究对象，建立所研究系统的数值模型，对它们进行运动分析和动力分析。为了表达多刚体系统中各刚体连接情况，系统结构关系采用有向图来代替。整个有向图的结构可用关联矩阵和通路矩阵来表达，并应用Newton第二定律、刚体的Newton-Euler方程、D′Alembert原理和Gauss虚位移原理，来描述系统的特性。
采用的多刚体动力学计算软件是MADYMO[4]。对于乘员系统的多体运动方程，使用了Lagrange方法加以推导，代表乘员的刚体使用椭球来表示。在所建的数学模型中，连接相对转动刚体的铰接处有非线性扭转弹簧、粘滞阻尼和干摩擦。其多体系统乘员模型与外界及其本身相接触的机理是人体通过接触平面与外界及其本身作用，接触力的大小取决于椭圆或椭球对接触平面的贯穿程度，由此可通过预先定义的加载、卸载曲线及滞后模型来确定产生接触的非线性弹力、粘滞阻尼和摩擦力。对于多体系统运动方程的求解方法，MADYMO中使用四阶定步长或五阶变步长的Runge-Kutta方法来求解。
2汽车正面碰撞的实车实验和模拟计算
研究的对象是国产某汽车，参照美国联邦机动车安全法规208号的要求，采用橡皮绳弹射加载方式并安装适当的导向机构，使该车以48.3km/h左右的速度正面撞击刚体墙。由于具体条件的限制，只是在车内司机座椅下水平方向上安装了加速度传感器。此外还使用了电测量和高速摄像装置，以便对碰撞过程的数据进行采集和对图像进行运动分析。
在整车碰撞实验后采用有限元的方法，建立了该车的正撞模型。由于条件的制约，所建立的模型也只是针对于该车的底盘系统(主要包括车架总成、保险杠总成、发动机变速器总成、转向系统、水箱、简化的仪表板)。根据文[5]所述，带有车架的汽车发生碰撞时大部分能量都由底盘部分变形所吸收，而车身前部吸收的能量相对小些，因此使用该模型进行计算和分析，可以近似地反映出汽车发生正撞时的变形情况。模型中部件的材料(钢)特性参数的取值见表1。表中：ρ为密度，E为杨氏模量，ν为Poisson比，σy为屈服应力，σE为塑性硬化模量，β为塑性硬化系数。该车底盘部分CAD模型由NASTRAN软件生成，再通过前处理软件HyperMesh加入所必须的接触条件、约束条件和初始条件，并生成LS-DYNA3D所需要的输入文件。整个模型共有1万个单元左右。与实车实验的初始条件相同，模拟该车以48.3km/h的初速度正面撞击刚体墙。计算后采用OASYS D3PLOT软件进行后处理，并将模拟计算的结果与实验的结果进行了对比分析。

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图1为模拟计算得到的变形序列图，图2为车架纵梁前部变形区域图。通过对图1和图2的分析可知，变形主要发生在车架的前部，纵梁前端的A区(图2)被压溃并产生较大的褶皱，而中后部(图2中的B和C区)的变形为塑性铰式的变形.这是因为纵梁前端A区横截面不是封闭的；而B和C区的横截面是封闭的，后部的强度远大于前部。与碰撞后的实车车架对比，发现A区和C区的变形方式基本相同，而B区存在差异，这是因为在建立有限元模型时没有考虑悬架部分，由于该车的悬架型式为钢板弹簧，其纵向刚度较大，因此在实车碰撞中车架纵梁上B区变形较小。

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图1模拟计算得到的汽车正撞过程变形图

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图2车架纵梁前部变形区域图

实验中测得纵梁在纵向弯曲了30°，而模拟计算为24°，略低于实验值。图3为碰撞时方向盘纵向相对后移量dx的曲线，从曲线中可以看到方向盘的最大后移量为254mm, 而通过图像运动分析得到的实验值为299.5mm。

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图3计算得到的方向盘纵向相对后移量曲线

实验中加速度测点为司机座椅下靠近纵梁处，而模拟计算中的有限元模型不包括车身部分，因此相应地采用纵梁上比较接近的点进行对比。图4为发生碰撞时司机座椅处加速度a的实验值与模拟计算值对比曲线。由曲线可知，两条曲线趋势和区域基本相同，差异主要是由于有限元模型局部的简化。

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图4司机座椅下加速度实验值与计算值

因此从上面的分析可以得出，模拟计算与实验结果基本上是吻合的，只是局部存在一些差异，这是因为在建模时，由于条件所限作了一些假设和简化。
本文还采用多刚体动力学法并利用模拟计算得到的司机座椅处加速度曲线和方向盘的时间—位移响应数据，计算了系有安全带的混三型假人在汽车正面碰撞时的动态响应以及人体损伤值。由于实车碰撞实验时没有安装假人，因此模拟计算无法与实验进行对比，但前面进行的有限元模拟计算结果与实验结果基本一致，因此后面的计算结果还是具有一定的参考价值。多刚体动力学法的模拟计算环境包括方向盘、人体和简化的车体。图5是得到的混三型假人运动响应时间序列图，图6(a)和图6(b)分别为混三型假人的头部合成加速度值ah和胸部合成加速度值ac曲线。从曲线中可以得出头部损伤指标值(由头部质心处的合成线加速度计算而得[2])为1565.7，胸部合成加速度最大值为348.4m/s2。

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图5多刚体动力学法计算得到的混三型假人运动响应时间序列图

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(a) 头部

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(b) 胸部
图6混三型假人的合成加速度曲线

3汽车结构的耐撞性分析
汽车结构耐撞性设计中，需要考虑结构的变形型式，特别是当结构发生褶皱变形时它能吸收更多因撞击加载引起的能量。在车辆与障碍物撞击的最佳设计中，必须考虑两个主要的耐撞性条件[5]：1) 保持驾驶室的完整性；2) 在给定的撞击条件下和在驾驶室空间限制范围内，尽可能减小受安全约束保护的乘员的碰撞速度。条件1)限制了车辆可能允许的最大正面变形，以便使发动机缸体不突进驾驶室；条件2)要求采用最大可能的车体前部变形和最小的车辆回弹速度，以便减小车内乘员的损伤。
从图1所示的该车结构变形图中可以看到发动机在碰撞后向斜下方运动，这对于保证驾驶室的完整性是有利的。图3所示的方向盘相对后移量最大值远远超过了美国联邦机动车安全法规208号所规定的值(127mm),由于方向盘后移量达大，既使系有安全带假人的头部也撞到了方向盘上，以至于图6所示的损伤值超过了法规的要求(混三型假人的头部损伤指标值为1 565.7>1 000，胸部合成加速度为348.4m/s2>60m/s2)。其原因一方面是因为该车转向柱是近似刚性的，发生碰撞时其结构变形较小，几乎没有吸收能量；另一方面是由于车架纵梁的前端向上弯曲，而转向器正位于弯曲部位上，车架向上的弯曲变形也导致了转向柱纵向相对位移过大。此外，车架前部的变形型式并不理想，除了图2中A区为压溃褶皱式的变形外，其余的变形均为塑性铰式的变形，吸收碰撞能量的效果并不明显。
上述问题的解决方案是在满足车架结构弯曲和扭转强度的前提下，适当改变局部的结构或在结构中增加吸能装置，使其变形更为合理，吸能效果更加明显。对于方向盘过大的纵向位移，除了在车架设计中考虑外，应当改用吸能式的转向柱(如非刚性的或具有薄弱的部分，发生碰撞时变形或被剪断)。应当注意，结构的改变不能影响到发动机在碰撞时的运动方向，使其不能突如到驾驶室内。
4结语
1) 模拟计算与实验的对比分析表明了所建立的模型是正确的，可以用于模拟实际的汽车的碰撞过程，但模型还有待于进一步的改进和完善。
2) 采用了非线性有限元与多刚体动力学相结合的分析方法，得到了结构的变形情况和假人的运动响应，比单纯采用有限元的方法要方便，迅速。
3) 提出了实验与模拟计算相结合的分析方法，可以用于辅助新产品的开发设计和产品改进。
作者单位：裘新，黄存军，张金换，黄世霖(清华大学 汽车工程系, 北京 100084)
参考文献
[1]王勖成，邵敏. 有限单元法基本原理和数值方法. 北京：清华大学出版社，1997
[2]Hallquist J O. LS-DYNA3D Theoretical Manual, Rev 3. California: Livermore Software Technology Corporation, 1993
[3]钟志华. 汽车耐撞性分析的有限元法. 汽车工程，1994，(1)：1～6
[4]TNO Road Vehicle Research Institute. MADYMO V5.2 User's Manual 3D. Netherlands: TNO RVRI, 1996
[5]凯墨尔 M M 著. 现代汽车结构分析. 陈砺志译. 北京：人民交通出版社，1984 3/31/2005

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