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1 引言
利用电磁感应效应来敏感飞机驾驶员目视方向、实现快速瞄准，是近年来发展起来并已获得应用的一项新技术〔1，2〕。头盔姿态传感是该技术的关键，它通过实时测量驾驶员所戴头盔相对于飞机的姿态而获得驾驶员目视方向参数。一个头盔姿态传感系统的最重要性能指标是传感精度，它直接依赖于系统电路参数的精确性和稳定性。实际系统中不可避免的元器件参数漂移，会导致电路参数的改变和传感精度的下降。这种漂移又具有随机性，无法预知，从而无法在系统调试时予以补偿，已成为影响传感精度及其稳定性的最主要因素。目前尚未见有关补偿方法的文献发表。
本文提出解决该问题的一种方法，并用数学推导和试验结果说明它的正确和有效性。
2 系统工作原理与误差分析
如图1，姿态传感系统由发射电路、发射天线、接收天线、接收与数据采集电路、时序控制与姿态解算计算机等部分组成。发射天线由绕在一块球形铁氧体磁芯上的3个互相垂直的线圈构成，固定安装于飞机上。其3个线圈分别记为Tx、Ty、Tz。接收天线与发射天线结构相同，但固定安装于头盔上。 （图片）
图1 电磁头盔姿态传感系统的组成 其3个线圈分别记为Rx、Ry、Rz。
工作时，Tx、Ty、Tz被分时馈入按正弦规律变化的发射电流。在任一时刻，只有一个线圈中有电流。该电流在天线周围空间产生交变磁场，使Rx、Ry、Rz上出现感应电压。接收电路对这些电压进行放大、滤波、相敏检波等处理后，得到反映它们幅值和相对相位(与参考信号同相或反相)的3个双极性直流电压，并经A/D转换变成数码形式。当Tx、Ty、Tz各发射过一次后，可采集到9个电压值。它们都是两个天线的相对姿态的函数，可排成一个3行3列的矩阵（图片），称为数据矩阵。 （图片） 式中，（图片）是用来描述两个天线相对姿态的一个向量，称为姿态向量。Uxy(（图片）)表示 （图片）在姿态下，Tx发射时，用Ry接收所得到的电压值。矩阵其余元素的含义依此类推。
可以从电磁学定律推导出数据矩阵各元素关于 （图片）的函数关系式和 （图片）的各分量对于数据矩阵元素值的函数关系式〔2，3〕。姿态解算计算机根据这些关系式对每次采集的数据矩阵元素进行运算，求解出对应的向量（图片），实现姿态传感。
目前所用的解算算法是在下述假设下推导出来的：
①发射天线各线圈辐射能力一样；馈给3个线圈的发射电流幅度相等、与参考信号的相位差相等且恒定。
②接收天线3个线圈的灵敏度相等；接收电路对3个线圈输出信号的处理性能无差异；相敏检波器的两种输入信号严格同相或反相。
当这两个假设成立时，称系统处于无误差状态。此时所采集到的数据矩阵元素值称为“理想数据”。用该数据解算姿态精度最高。
对于实际系统，可以在电路调试时通过对元器件参数的仔细调整，使系统十分接近理想状态。但这种状态难以在长时期内或恶劣、多变的使用环境中保持。尤其是发射和接收电路多为模拟元器件构成，参数易随温度和时间漂移。其结果使实际采集到的数据矩阵元素值偏离“理想状态”。且这种漂移具有随机性，难以在调试时进行补偿。
下面分析系统参数漂移对采集数据造成的误差。从理想状态开始，逐次增加误差因素，最后得到误差的综合表达式。为下文表达方便，用uij表示数据矩阵元素，下称i,j ∈｛x,y,z｝。
状态Ⅰ：理想状态。此时的实采数据矩阵元素记为uij0( （图片）)。
状态Ⅱ：与状态Ⅰ相比，发射电流出现相位差。设三个发射电流的相位差分别为θx、θy和θz。由于相敏检波器的输出幅度正比于输入信号与参考信号相位差的余弦，故此时的实采数据矩阵元素为（图片） 状态Ⅲ：与状态Ⅱ相比，接收电路出现相位差。把三个接收处理通道的相位差分别记为Φx、Φy和Φz，此状态下实采数据矩阵元素为（图片） 状态Ⅳ：与状态Ⅲ相比，又出现三路发射电流幅度差异和接收电路三个通道的放大量差异。设发射电流幅度相对变化量分别为αx、αy和αz，接收电路放大量相对变化量分别为βx、βy和βz。此时的实采数据矩阵元素变为（图片） 状态Ⅴ：与状态Ⅳ相比，又增加接收电路零偏。设三个接收处理通道在没有输入信号时的直流电压输出分别为bx、by和bz，则此状态下的实采数据矩阵元素变为 （图片） (3)式表达了实采数据与理想数据的关系，已综合考虑了各种电路参数漂移对数据的影响。
3 参数漂移所致数据误差的修正
从系统参数漂移对数据的影响方式看，误差分加性的和乘性两类。前者为bj，后者包括αi、βj、θi和Φj。其中的加性误差可以用下述方法进行实时补偿：定时将发射电流关断一小段时间(仅一个发射馈电周期)，而接收电路照常采集数据，这些数据即为接收电路零偏。将其暂存，并从以后每次的实采数据中减去。
由于对加性误差的实时补偿较易实现，在后面的讨论中我们假定该补偿已被完成，仅剩乘性误差，即系统处于状态Ⅳ。
理论上，可以设计专门硬件电路来分别测出αi、βj、θi和Φj，然后，在进行姿态解算前，根据(2)式对数据做修正。但这样做会使系统硬件规模增加不小，同时也对新增加的硬件电路参数稳定性有很高要求。对于体积、重量限制严格，工作环境恶劣的机载设备来说，该方法难以实用。
对于数据矩阵的每一个元素uij( （图片）)，我们定义乘性误差因子Kij：（图片） 于是(2)式可改写为（图片） Kij综合了各种乘性误差对数据的影响，并会随时间改变。如能实时测出Kij，就能根据(2′)式实时地补偿乘性误差对数据的影响。
根据(2′)式，可以将两个天线的相对姿态 （图片）与实采数据uij( （图片）)之间的关系用图2表达。（图片） 传感系统在工作时，总是能随时获得uij( （图片） )。若系统又能得知某一时刻的uij0(（图片）)，只要uij0(（图片）)≠0，就能算出该时刻的Kij：（图片） 因此，如何求得uij0( （图片）)的值便成为实现补偿的关键。
当接收天线处于某特定状态，向量（图片）已知时，可根据电磁学定律和理想状态下的系统参数求出uij0( （图片）)。但系统工作时无法使接收天线定期回到某个特定姿态。
若有一个与接收天线同样的天线固定安装在发射天线附近，两者相对姿态便固定，同时将接收电路输入端定期切换至该天线的输出端，就相当于给图2所示系统输入一个固定的姿态向量，记作（图片）。相对应的uij0( （图片）)可事先算得，而uij( （图片）)可以实时采集到。于是可求出Kij，实现补偿。
新增加的天线我们称之为辅助天线。要求辅助天线与原接收天线完全一样，在实践中难度很大，事实上也无必要。该天线可用一个线圈做成，当它与接收电路相连时，其上的感应电压信号同时送入后者的3个输入端，因而（图片）此时后者的3个输入信号是相同的。实际的接收天线不论处于何种姿态都不会出现这种情形，因而所对应的物理姿态事实上不存在。但这毫不影响Kij的求解，因为Kij仅与系统电路元器件参数有关，而与输入的姿态参数无关。
单线圈的辅助天线与原系统的连接如图3。（图片）
图3 辅助天线与原系统的连接 4 实验验证
验证实验在一个实际系统上进行。辅助天线是用漆包线直接在原发射天线外绕数匝而构成的线圈。通过实测该线圈与三个发射线圈之间的耦合系数、三个接收线圈的灵敏度，算出uij0(（图片）)。实验过程：
第一步，将接收天线随机摆放一个姿态，不使用修正算法，解算出它的方位角、俯仰角和横滚角。
第二步，用改变电路参数(通过在电路上随意地并联一些数值适当的电阻、电容来实现)的方法来模拟元件参数的漂移，不使用修正算法，解算上述3个角度值。
第三步，使用修正算法，解算上述3个角度值。
各步解算结果列于表1。该结果定性地表明：
本文给出的补偿方法可以显著改善系统传感精度在参数漂移情况下的稳定性。（图片） 5 讨论
(1)本文方法不能补偿3个接收线圈灵敏度的不一致变化。但实际的接收线圈由于都绕在同一磁芯上，后者导磁率的漂移造成的3个接收线圈灵敏度的相对改变量是相同的。同时，由于接收电路输入端的高阻抗，接收线圈中几乎无电流，因而线圈铜阻的温漂也不影响其输出电压。故实际系统中，接收线圈灵敏度的相对比值可认为是固定不变的。
(2)从上文的分析中可看出uij0( （图片）)仅取决于①辅助天线与发射天线的几何关系，②接收天线三个线圈的灵敏度的相对比值，而与所用电路没有关系。因此，本文方法提供了这种可能性：电路元件不必是高稳定的，也可以不设调节元件和进行硬件参数调整。实现这种可能性的前提是：①辅助天线与发射天线一体化，以保证二者的几何关系固定；②对每个“发射天线—辅助天线—接收天线”组合，事先在一个接近理想状态的系统上测量出相应的uij0( （图片）)
本课题得到航空科学基金资助。
3/14/2005
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