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摘要：橡胶筒是一类在预应力状态下工作的典型橡胶弹性元件，预应力状态下，橡胶筒各向性能极为复杂，且设计的结构必须满足刚度及刚度匹配要求，并对其使用寿命要求很高，本文运用ABAQUS软件就其各向性能与周向预压量的关系进行系统研究，并得出了一些与工程设计有关的结论。
1、工业应用与要求
橡胶筒是一类圆柱形的纯橡胶弹性元件，在机械、机车、船舶、军工中得到广泛应用。使用时，先将橡胶筒压入工装轴孔（轴孔直径比橡胶筒直径小，见图1）内，使其形成一定的周向预应力，工作中橡胶筒能反复承受径向、轴向、偏转、扭转等方向较大的变形，以适应产品所需的“万向”运动；同时，由于产品能承受一定量的周向预压，产品始终在压、剪应力状态下工作，大大延长了产品的使用寿命。 （图片）
图1橡胶筒与工装 但是，由于周向预压缩量影响、甚至决定了产品的各向刚度和刚度匹配，压缩量偏大或偏小都将改变径向、轴向刚度性能，甚至使得刚度性能完全达不到设计要求，因此，设计时必须考虑以上二种因素：1、尽可能提高周向预压缩量，使其在各种复合载荷作用下，均为压、剪应力，避免出现影响其疲劳寿命的拉应力；2、调整预压缩量，使其各向刚度均能满足性能要求。为满足以上两个因素，需要就预压缩量对产品应力的影响，对径向、轴向刚度影响进行系统研究。
2、材料本构模型的选择
橡胶筒所使用的材料为天然橡胶，具有材料高度非线性，在力学分析中，描述橡胶材料力学性能的实验为单轴拉伸、双轴拉伸和平面剪切实验，本文分析所用橡胶材料的实验数据是超弹材料三类基本的应变状态。
为描述橡胶的力学性能（特别是弹性性能），ABAQUS提供了许多超弹模型可供选择。本文分析的橡胶筒在工作工况下呈现大变形，使用Ogden模型比较合适。Ogden模型的应变能函数为：（图片） 其中U是应变势能；N是应变能阶数；mi-剪切模量；Jel—弹性体积比；Di-可压缩性。
3、过盈接触分析
将橡胶筒压入预设的工装内，实现这一过程是高度非线性的过盈接触问题，在ABAQUS 中，过盈装配是通过自渐变穿透功能完成的。压装后的最终结果如图3所示。（图片）
图3过盈压装图 橡胶筒压入工装，橡胶筒内部形成了一定的周向预应力，橡胶筒上下形成的一对鼓形外圈，能有效调节摆动，提高产品的稳定性；同时，随周向预压缩量的增加，橡胶筒的应力将发生变化，对于橡胶筒来说，使用过程中，易出现疲劳破化的部位是外部圆弧R上，从图4可知，周向应力出现了类似正弦波形的趋势，因此，选择合适的压缩量（如预压缩量为8~12mm时），能适当改善产品的应力效果（准确地说是应变效果），有利于提高产品的使用寿命。
4、径向性能分析
作为弹性活动关节，橡胶筒能传递牵引力，降低传力过程中的冲击和对连接件的干扰，因此，现代机车都装置了一定数量的弹性橡胶筒类元件，以实现柔性连接和传递。为此，我们运用ABAQUS软件就其径向性能进行系统研究。
根据分析，随着周向预压量的增加，径向刚度越来越大，径向性能的非线性变得更为强烈，同时，不管周向预应力如何，其径向性能都有一定范围的线性刚度，只是随预压量的增加，线性刚度范围越来越窄。图6为周向预压为8mm，径向受载时的应变云图。（图片）
图6周向预压载荷下橡胶筒的应变 5、轴向性能分析
为有效调节和控制摆动，降低冲击，实现平稳传递，橡胶筒对轴向性能有一定的要求。在计算机上，我们成功地模拟了轴向刚度与周向压缩量的关系。
随周向预压缩量的增加，轴向刚度逐步降低，轴向刚度在线弹性范围内变的越来越窄，非线性愈来愈明显。同时随着预压缩量的增加，产品性能的不可预测性越来越大，产品的稳定性也越来越差，因此为提高产品稳定性，增强减振效果，预压缩量的选择应能使轴向性能在线弹性阶段最好。图8为预压量L为8mm，轴向受载时的应变云图。从图可知，有预应力产品轴向受载时，其应力、应变分布均匀，有利于提高产品的使用寿命。（图片）
图8轴向应变图 6、结论
在压装过程中，径向应力随周向预压量的增加呈正弦波式的变化趋势，选择应力为波峰时的周向预压量，能明显改善产品的综合性能。
随着周向预压量的增加，轴向刚度越来越小，径向刚度变得越来越大，径、轴刚度比越来越大。
不同预压量L下，其径、轴线性刚度值，径、轴刚度比如下表所示。
预压量(mm) | 径向刚度(KN/mm) | 轴向刚度(KN/mm) | 刚度比 | 2 | 2.2 | 0.95 | 2.3 | 8 | 2.8 | 0.86 | 3.3 | 14 | 3.8 | 0.68 | 5.6 | 19 | 5.3 | 0.46 | 11.5 |
随周向预压量的增加，轴向性能越来越不稳定，呈现出明显的非线性和不可预测性。
参考文献：
[1] D.J.Chanltch,Rubber.Chem.Technol..Vol.67(1994).481-503;
[2] 方立新，半刚性组合结构的极限分析，工程力学增刊，1998，1：185-188;
[3] 刘永颐，我国预应力技术的发展和展望，施工技术，1999，28（12）;
[4] 工程结构可靠性理论与应用，大连理工大学出版社，1996.
3/14/2005
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