1 带传动中的受力分析
1. 带传递的力
带呈环形,以一定的张紧力F0套在带轮上,使带和带轮相互压紧。静止时,带两边的拉力相等,均为F0(图11.5a);传动时,由于带与轮面间摩擦力的作用,带两边的拉力不再相等(图11.5b)。绕进主动轮的一边,拉力由F0增加到F1,称为紧边拉力;而另一边带的拉力由F0减为F2,称为松边拉力。两边拉力之差F=F1 -F2即为带的有效拉力,它等于沿带轮的接触弧上摩擦力的总和。在一定条件下,摩擦力有一极限值,如果工作阻力超过极限值,带就在轮面上打滑,传动不能正常工作。 (图片) (图片)
图11.5 设带传动传递的功率为P(KW)、带速为V(m/s),则有效拉力F(N)为
F=F1-F2=1000P/V (11.1)
由上式可知,在传动能力范围内,F的大小和传递的功率P及带的速度V有关。当传递功率增大时,带的有效拉力即带两边拉力差值也要相应增大。带的两边拉力的这种变化,实际上反映了带和带轮接触面上摩擦力的变化。当带有打滑趋势时摩擦力即达到了极限值,这时F1和F2的关系可用下式表示:(图片) 式中e--自然对数的底;
μ--带与带轮间的摩擦系数;
α--带在带轮上的包角;
q--每米带长的质量,Kg/m 。
联立解式11.1和式11.2,得紧边拉力F1和松边拉力F2为(图片) 2. 由离心力所产生的拉力
当带绕过主、从动轮时作圆周运动,将产生离心力,它使带在全长上各处均受到大小相同的离心拉力。如图11.6所示,取一微小段带dl,所对应的包角为dα,带轮半径为r,微段dl上离心力dFNc与带离心拉力Fc的平衡式为(图片) 当dα很小时,sin(dα/2)≈dα/2
则带的离心拉力 Fc=qV2(图片)
图11.6 2 带传动中带的应力分析
1. 紧边拉应力σ1和松边拉应力σ2
σ1=F1/A,σ2=F2/A (11.6)
式中 A--带的截面面积。
2. 离心力产生的拉应力
σc=Fc/A=qV2/A (11.7)
可见离心应力σc与q及V2成正比。故设计高速带传动时,应采用薄而轻质的传动带;设计一般带传动时,带速不宜过高。
3. 弯曲应力σb
当带绕过主、从动轮时,发生弯曲变形将产生弯曲应力σb,由材料力学公式得带的弯曲应力
σb=EY/r (11.8)
式中E--带材料的弹性模量;
Y--由带中性层至最外层的距离;平带Y=h/2(h为带厚),V带Y=ha (见表11.2);
r--曲率半径,平带r=(d+h)/2,V带r=dd/2(见表11.2)。 两个带轮直径不同时,带在小带轮上的弯曲应力较大。
上述三种应力沿带长的分布情况如图11.7所示。图中小带轮为主动轮,最大应力发生在紧边进入小带轮处(图中b点),其值为(图片)(11.9) (图片)
图11.7 3 弹性滑动和打滑
1. 弹性滑动
由于带是弹性体,受力后必然产生弹性变形。传动工作时因为紧边和松边拉力不同,所以弹性变形也不同。参看图11.8,带自b点绕上主动轮时,带所受拉力为 ,带的速度和带轮表面的速度相等。而当带由b点转到c点的过程中,带的拉力由 降低到 ,因而带的拉伸弹性变形量也随之逐渐减小,相当于带在逐渐缩短,并沿轮面滑动,使带的速度落后于主动轮的圆周速度,因此两者之间必然发生相对滑动。同样的现象发生在从动轮上,但情况正好相反,在e点处带和带轮具有相同的速度,但当带由e点转到f点的过程中,带不是缩短而是被拉长,使带的速度高于带轮。这种由于带的弹性变形而引起的带与带轮间的滑动,称为弹性滑动。 (图片)
图11.8 弹性滑动将引起下列后果:①从动轮的圆周速度低于主动轮;②降低传动效率;③引起带的磨损;④发热使带温度升高。
在带传动中,由于摩擦力使带的两边发生不同程度的拉伸变形,摩擦力是这类传动所必须的,所以弹性滑动也是不可避免的。
由于弹性滑动的影响,从动轮的圆周速度V2低于主动轮的圆周速度V1,其相对降低率称为滑动率ε:(图片)(11.10) 式中n1、n2--主、从动轮转速(r/min);
d1、d2--主、从动轮基准直径(mm)。
滑动率ε的值与弹性滑动的大小有关,亦即与带的材料和受力大小等因素有关,不能得到准确的数值,因此带传动不能获得准确的传动比。带传动的滑动率一般为1%~2%,粗略计算时可忽略不计。
2. 打滑
在正常情况下,带的弹性滑动并不是发生在整个接触弧上。接触弧可分为有相对滑动的(滑动弧)和无相对滑动的(静弧)两部分,两段弧所对应的中心角分别称为滑动角α`和静角α``。静弧总是位于带绕上主、从动轮的开始部分(如图11.8)。
当带不传递载荷时,滑动角为零。随着载荷的增加,滑动角α`逐渐增大,而静角α``逐渐减小。当滑动角α`增大到带轮包角α1时,达到极限状态,带传动的有效拉力达最大值,带就开始打滑。由于带在大轮上的包角α2总是大于在小轮上包角α1,所以打滑总是先发生在小带轮上。
打滑将造成带的严重磨损,带的运动处于不稳定状态,致使传动失效。
不能将弹性滑动和打滑混淆起来,打滑是由于过载所引起的带在带轮上的全面滑动,工作中是应该避免的。在传动突然超载时,打滑可以起到过载保护作用,避免其它零件发生损坏。
2/17/2005
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