1．基本参数：
（1）模数m和压力角α：
在中间平面中，为保证蜗杆蜗轮传动的正确啮合，蜗杆的轴向模数ma1和压力角αa1应分别相等于蜗轮的法面模数mt2和压力角αt2，即
ma1=mt2=m αa1=αt2
蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为:
tgαa=tgαn/cosγ
式中：γ-导程角。
（2）蜗杆的分度圆直径d1和直径系数q
为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，要用与蜗杆尺寸相同的蜗杆滚刀来加工蜗轮。由于相同的模数，可以有许多不同的蜗杆直径，这样就造成要配备很多的蜗轮滚刀，以适应不同的蜗杆直径。显然，这样很不经济。
为了减少蜗轮滚刀的个数和便于滚刀的标准化，就对每一标准的模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1，而把及分度圆直径和模数的比称为蜗杆直径系数q，即：
q=d1/m
常用的标准模数m和蜗杆分度圆直径d1及直径系数q，见匹配表。
（3）蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2
蜗杆头数可根据要求的传动比和效率来选择，一般取z1＝1-10，推荐 z1＝1，2，4，6。
选择的原则是：当要求传动比较大，或要求传递大的转矩时，则z1取小值；要求传动自锁时取z1＝1；要求具有高的传动效率，或高速传动时，则z1取较大值。
蜗轮齿数的多少，影响运转的平稳性，并受到两个限制：最少齿数应避免发生根切与干涉，理论上应使z2min≥17，但z2＜26时，啮合区显著减小，影响平稳性，而在z2≥30时，则可始终保持有两对齿以上啮合，因之通常规定z2＞28。另一方面z2也不能过多，当z2＞80时(对于动力传动)，蜗轮直径将增大过多，在结构上相应就须增大蜗杆两支承点间的跨距，影响蜗杆轴的刚度和啮合精度；对一定直径的蜗轮，如z2取得过多，模数m就减小甚多，将影响轮齿的弯曲强度；故对于动力传动，常用的范围为z2≈28-70。对于传递运动的传动，z2可达200、300，甚至可到1000。z1和z2的推荐值见下表
i=z2/z1 | z1 | z2 | ≈5 | 6 | 29—31 | 7—15 | 4 | 29—61 | 14—30 | 2 | 29—61 | 29—82 | 1 | 29—82 |
（4）导程角γ
蜗杆的形成原理与螺旋相同，所以蜗杆轴向齿距pa与蜗杆导程pz的关系为pz＝z1pa，由下图可知：
tanγ=pz／πd1＝z1pa／πd1＝z1m／d1＝z1／q
导程角γ的范围为3.5°一33°。导程角的大小与效率有关。导程角大时，效率高，通常γ＝15°-30°。并多采用多头蜗杆。但导程角过大，蜗杆车削困难。导程角小时，效率低，但可以自锁，通常γ＝3.5°一4.5°（图片） 5）传动比I
传动比 i=n主动1/n从动2
蜗杆为主动的减速运动中
i=n1/n2=z2/z1 =u
式中：n1 -蜗杆转速；n2-蜗轮转速。
减速运动的动力蜗杆传动，通常取5≤u≤70，优先采用15≤u≤50；增速传动5≤u≤15。
普通圆柱蜗杆基本尺寸和参数及其与蜗轮参数的匹配表。
2 蜗杆传动变位的特点
蜗杆传动变位（图片）
标准 （图片）
正变位 （图片）
负变位 变位蜗杆传动根据使用场合的不同，可在下述两种变位方式中选取一种。
1)变位前后，蜗轮的齿数不变(z2 '＝z2)，蜗杆传动的中心距改变(a '≠a)，如图9-8a、c所示，其中心距的计算式如下：
a '＝a+x2m=(d1+d2+2x2m)/2
2)变位前后，蜗杆传动的中心距不变(a '＝a)，蜗轮齿数发生变化(z2'≠z2)，如图9-8d、e所示，z2' 计算如下：
因 a'＝a 则z2' ＝z2-2x2
蜗杆传动变位：（图片） 3 普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算
普通圆柱蜗杆传动基本几何尺寸计算关系式:
名 称 | 代 号 | 计 算 关 系 式 | 说 明 | 中心距 | a | a=(d1+d2+2x2m)/2 | 按规定选取 | 蜗杆头数 | z1 | | 按规定选取 | 蜗轮齿数 | z2 | | 按传动比确定 | 齿形角 | a | aa=20。或an=20。 | 按蜗杆类型确定 | 模数 | m | m=ma=mn/cosr | 按规定选取 | 传动比 | i | i=n1/n2 | 蜗杆为主动，按规定选取 | 齿数比 | u | u=Z2/Z1当蜗杆主动时,i=u | | 蜗轮变位系数 | x2 | x2=a/m-(d1+d2)/2m | | 蜗杆直径系数 | q | q=d1/m | | 蜗杆轴向齿距 | pa | pa=πm | | 蜗杆导程 | pz | pz=πmz1 | | 蜗杆分度圆直径 | d1 | d1=mq | 按规定选取 | 蜗杆齿顶圆直径 | da1 | da1=d1+2ha1=d1+2ha*m | | 蜗杆齿根圆直径 | df1 | df1=d1-2hf1=da-2(ha*m+c) | | 顶隙 | c | c=c*m | 按规定 | 渐开线蜗杆齿根圆直径 | db1 | db1=d1.tgr/tgrb=mz1/tgrb | |
蜗杆齿顶高 | ha1 | ha1=ha*m=1/2(da1-d1) | 按规定 | 蜗杆齿根高 | hf1 | hf1=(ha*+c*)m=1/2(da1-df1) | | 蜗杆齿高 | h1 | h1=hf1+ha1=1/2(da1+df1) | | 蜗杆导程角 | r | tgr=mz1/d1=z1/q | | 渐开线蜗杆基圆导程角 | rb | cosrb=cosr.cosan | | 蜗杆齿宽 | b1 | 见表11－4 | 由设计确定 | 蜗轮分度圆直径 | d2 | d2=mz2=2a-d1-2x2.m | | 蜗轮喉圆直径 | da2 | da2=d2+2ha2 | | 蜗轮齿根圆直径 | df2 | df2=d2-2ha2 | | 蜗轮齿顶高 | ha2 | ha2=1/2(da2-d2)=m(ha*+x2) | | 蜗轮齿根高 | hf2 | hf2=1/2(d2-df2)=m(ha*-x2+c*) | | 蜗轮齿高 | h2 | h2=ha2+hf2=1/2(da2-df2) | | 蜗轮咽喉母圆半径 | rg2 | rg2=a-1/2(da2) | | 蜗轮齿宽 | b2 | | 由设计确定 | 蜗轮齿宽角 | θ | θ=2arcsin(b2/d1) | | 蜗杆轴向齿厚 | sa | sa=1/2(πm) | | 蜗杆法向齿厚 | sn | sn=sa.cosr | | 蜗轮齿厚 | st | 按蜗杆节圆处轴向齿槽宽ea'确定 | | 蜗杆节圆直径 | d1' | d1'=d1+2x2m=m(q+2x2) | | 蜗杆节圆直径 |
d2' | d2'=d2 | |
2/17/2005
|
