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摘要分析现阶段我国准双曲面齿轮的磨齿工艺存在的问题，提出在PHOENIX系列数控磨齿机上对准双曲面齿轮进行磨齿的工艺参数计算方法。加工试验表明，采用该种方法计算的参数，适合我国汽车驱动桥准双曲面齿轮的磨齿加工，并能保证高质量、大批量的生产要求。
关键词：准双曲面齿轮磨齿参数计算
一、新设备对工艺的影响
传统的磨齿设备不仅效率低，其加工质量也很难保证。格里森公司研制出了PHOENIX系列六轴联动数控磨齿机，可以采用高效率的半滚切加工方法磨齿，即从动锥齿轮采用成形法加工，主动锥齿轮采用刀倾法加工，这也正好与我国大多数厂商的铣齿工艺相匹配。
磨齿加工和铣齿加工在加工方式上的一致，不仅可以减小齿轮的齿面磨削余量，还可以使齿面的磨削余量更加均匀。然而，格里森公司为了使PHOENIX系列磨齿机与传统的机械式磨齿机相匹配，其计算PHOENIX系列磨齿机调整数据的转换软件只支持具有滚切变性机构的传统式磨齿机(如No 463和No 27等)，而不支持采用成形法切齿的从动锥齿轮和刀倾法切齿的主动锥齿轮的切齿机床。因而，我国很大部分驱动桥准双曲面齿轮的磨齿调整数据无法由随机附带的转换软件计算出来，也就不可能很好利用格里森公司的PHOENIX系列磨齿机对这部分齿轮磨齿，这是我国应用该机床磨齿加工最主要、最关键的难题。
如果向美国格里森公司购买RISC6000整套调整参数计算软件，其成本太高，并且齿轮的切齿调整数据也得跟随变动，这样磨齿产品的生产周期要加长，不符合我国各工厂的实情。本文在深入研究准双曲面齿轮啮合及加工原理的基础上，分析了格里森公司内部的部分参考资料后，基本上得出了磨齿机基本调整参数的理论推导和计算公式，完全可以将半滚切加工机床的切齿调整参数转换成PHOENIX系列数控磨齿机的基本磨齿调整参数。
二、磨齿调整参数的计算
利用已计算出的齿轮切齿调整参数，结合齿轮的基本设计数据，反推出PHOENIX系列机床所需的磨齿调整参数。PHOENIX系列磨齿机的磨齿调整参数共有几十项，但绝大多数参数都是加工优化选择项，可以直接选取，而决定齿轮参数的只有少数几项。而这之中最关键、最困难的就是如何计算出齿轮的基本调整参数。下面分别给出了由切齿机床No 116和No 609的参数转换为PHOENIX系列磨齿参数的转换公式和推导过程。
1 No 116的调整参数转换为PHOENIX系列磨齿机的调整参数
PHOENIX系列磨齿机在采用刀倾法磨削主动锥齿轮时，是采用极坐标来控制刀位，建立的磨齿调整卡直接利用：δ(MACHINEROOTANGLE)---机床安装角；X(MACHINE CENTER TOCROSSPT )---轮位修正量；E(WORKOFFSET)---垂直轮位；XB(SLIDINGBASE)---床位修正量；S(RADIALDIS TANCE)---径向刀位；i(TILTANGLE)---基本刀倾角；ｊ(SWIVELANGLE)---基本刀转角；RP(RA TIOOFROLL)---基本滚比值；q(CENTERROLLPOSITION)---摇台极角，来控制机床的调整参数。
No 116机床调整参数与PHOENIX系列磨齿机的调整参数中δ、X、E、XB是采用相同的值，而其它参数则必须进行相应的转换，见图1及有关符号说明，设计数据：W为中点锥距；φ为名义螺旋角；r为刀盘半径；K为机床常数；计算数据：V为垂直刀位；H为水平刀位；S为径向刀位；q为摇台极角；β为刀位偏心角。
1)尽管No 116机床也是采用极坐标来表示刀位，但它是由刀位偏心角β来控制径向刀位S，如图1。 （图片）
图1No 116机床调整参数 S=2K/2sin(β/2)=222 25sin(β/2)…………………(1)
式中，K=222 25是No 116机床常数；β是No 116机床的刀位偏心角；S是PHOENIX系列磨齿机所需的径向刀位。
2)No 116机床采用刀倾转动角I来控制基本刀倾角i。
由No 116机床的刀倾机构可知：sin(i/2)=0 25882sin(I/2)，即可推导出基本刀倾角：
i=2arcsin[0 25882sin(I/2)]…………………(2)
3)No 116机床采用摇台角Q来控制摇台极角q。
图2中，Q1为左旋齿轮摇台角；Q2为右旋齿轮摇台角。（图片）
图2摇台角的调整 在图2中，偏心角调整后OMOO与iM轴的夹角是90°-β/2。当工件左旋时，OMO′O与iM轴的夹角应该是q且刀盘中心位于第Ⅳ象限内。当工件右旋时，OMOO与iM轴的夹角应该是q且刀盘中心位于第Ⅰ象限内。而又可知摇台角Q的调整公式是：
Q1=90°-β/2+q(对于左旋齿轮)
Q2=360°-q+90°-β/2(对于右旋齿轮)
去掉式中的360°后合并两式可得PHOENIX系列磨齿机所需的摇台极角q为：
±q=90°-β/2-Q…………………………(3)
其中“-”用于左旋齿轮，“+”用于右旋齿轮。
4)No 116机床采用刀转角Ｊ来控制基本刀转角ｊ。
用刀倾法加工左旋齿轮时，刀盘轴线C在机床平面的投影C′与iM轴的夹角是90°+ε-θ并位于第Ⅳ象限；加工右旋齿轮时刀盘轴线C在机床平面的投影C′与iM轴的夹角是90°+ε-θ并位于第Ⅰ象限，如图3所示。这时可知，刀转角Ｊ应分别满足方程式：（图片）
图3刀转角的调整 对左旋小轮：
Ｊ+β+Q-α=90°+ε-θ
其中由刀倾角和基本刀倾角的关系有：
sinα=0 25882sin(I/2)/sin(i/2)
而又有Q=90°-β/2+q
ｊ=q1+θ+180°
q1=q-ε
式中，q1表示产形轮节锥顶点到机床中心在机床平面上与轴向刀位的夹角，即等于HFT计算卡中第414项。α表示刀盘轴线C′在iM---ｊM平面上的投影与iM轴的夹角。
将其代入可得PHOENIX系列磨齿机所需的基本刀转角为：
ｊ=180°-β/2+α-Ｊ同理对右旋齿轮：
360°-(Ｊ+β+Q)=(90°+ε-θ)-α
联解以上各式可得PHOENIX系列磨齿机所需的基本刀转角ｊ为：
ｊ=Ｊ+β/2-α………………………………(4)
式中，Q为摇台角；C′为刀盘轴线在机床平面内的投影；θ为刀倾方向角；ε为产形轮节锥顶点到刀盘中心矢量与机床水平方向的夹角。
5)No 116机床采用滚比R来控制基本滚比Rｐ。
该项由准双曲面齿轮的加工原理可以很容易地得出PHOENIX系列磨齿机所需的基本滚比Rｐ为：
Rｐ=50R/n
其中，n为小轮齿数。
2 No 609的调整参数转换为PHOENIX系列磨齿机的调整参数
从No 609的调整参数转换为PHOENIX系列磨齿机的调整参数相对来说比较简单。PHOENIX系列磨齿机在采用成形法磨削从动锥齿轮时，是采用直角坐标系来控制刀位，建立的磨齿调整卡是直接采用：V(VERTICALDISTANCEOFCＵTTER)---垂直刀位；H(HORIＺONTALDISTANCEOFCＵT TER)---水平刀位；X(MACHINECENTERTOCROSSPT )---轮位修正量；δ(MACHINEROOTANGLE)---机床安装角来控制机床的调整参数，从而来控制齿轮的参数。
No 609切齿机虽然也是由直角坐标系来控制刀位，但为了调整测量的方便，它采用量棒的形式来控制调整参数。具体是采用量棒A来控制H，量棒B来控制V，量棒C来控制切齿深度，间接地控制X，量棒D来控制δ。各量棒和各控制参数之间的关系在很多准双曲面齿轮的加工手册中均有介绍，这里就不再推导。其关系如下：
A=533 4-(H+368 3)/sinδ+(Xm+279 4)coｔδ…………………………………………(5)
B=292 10±V(“+”号用于右旋齿轮，“-”号用于左旋齿轮)……………………………(6)
C=(Xm+279 4)/sinδ-(H+368 3)/coｔδ-41 275……………………………………………(7)
D=304 8cosδ+109 5375…………………(8)
Xm=理论安装距+夹具高+根锥顶点至交错点的距离+X………………………………………(9)
故联立式(5)、(6)、(7)、(8)、(9)便可解出磨齿调整卡所采用的控制参数V、H、X、δ。
三、结论
1 文中所提的计算方法能从技术上解决PHOENIX系列磨齿机与国内工艺的不配套，并在东风车桥股份有限公司得到了实践应用，完成了近30多个齿轮品种的磨齿，在控制齿面磨削余量，提高轮齿几何精度等方面有很好的效果，对2402D-025/026的齿轮磨齿后采用M＆M公司的齿轮测量仪测量其精度如下：齿距累积误差：Fｐ<0 027mm；齿距极限偏差：ｆｐ<0 011mm；相邻齿距误差：ｆｕ<0 009mm；齿面粗糙度：0 4μm
2 这一研究结果从经济上也为公司节约了大量软件费用，如果加以推广并编制成软件，则有利于高质量、大批量的生产，并产生更大的经济效益。
参考文献
1曾韬 螺旋锥齿轮设计与加工 哈尔滨工业大学出版社，1989
2董学朱 齿轮啮合理论基础 北京：机械工业出版社，1998
3徐万和 准双曲面齿轮加工工艺调试方法 南京跃进集团印刷厂，1998
2/2/2005
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