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近年来，PMMA 塑料以其优良的特性被汽车工业看重，是较为理想并有发展前景的轻质材料。PMMA 俗称亚克力或有机玻璃，密度为1.19g/cm3，约为无机玻璃的1/2，具有良好的光学性能和耐候性能，是一种可回收的热塑性工程材料。PMMA 目前主要应用于尾灯车灯、内外饰、三角窗，应用于车门侧窗还比较少。相比固定的三角窗， 车门侧窗作为移动窗，对玻璃的升降运动性能提出了更高的要求，而玻璃升降运动偏差是侧窗玻璃关注的主要性能之一。运动偏差较大可能会导致升降缓慢甚至产生明显的噪声异响，同时可能还会影响车门的防雨防风及隔声性能。其中，玻璃型面的设计和升降导轨的确定是影响运动偏差的两个关键因素。
国内外有很多研究人员对双曲面玻璃及其升降导轨进行了较为深入的研究， 其中包括：同济大学的高云凯教授、同济同捷科技股份有限公司的雷雨成教授等采用圆环面方法拟合双曲面玻璃；并且利用UG 等软件实现了圆环面玻璃的几何设计和运动偏差分析。福特公司的Singh 等人借助CAE 分析方法研究了车门玻璃在升降运动过程中的偏差以及密封条变形。但是研究人员主要在双曲面车门玻璃升降导轨设计和仿真偏差方面取得一定成绩，但是少有人通过试验方法测量玻璃升降运动的偏差，而试验验证始终是检验理论设计的有效方法。试验不仅可以考虑车门的生产、制造偏差，导槽密封条的作用，这些是仿真中没有考虑的，还可以检验仿真中导轨设计的有效性。
因此，本文提出了一种测量计算双曲面玻璃运动偏差的试验方。同时还提出了一种拟合圆环面的方法，这种方法比文献中的尝试法更加精确。用仿真和试验的方法研究了PMMA 侧窗的升降运动偏差性能。结果表明，PMMA 玻璃仿真与试验的趋势一致，因此验证了仿真中导轨设计的有效的；而PMMA 的运动偏差小于无机玻璃，说明PMMA 的升降运动偏差性能优于无机玻璃。
1 玻璃升降运动偏差仿真分析
1.1 拟合升降导轨
以上海某设计公司的一款A 级车左后门为研究对象， 针对其双曲面车门玻璃的几何模型， 采用比例函数法拟合其升降导轨导线及导槽导线。根据玻璃圆环面的运动理论可知：理想情况下，即玻璃曲面不存在运动偏差时，玻璃曲面在下降过程中，R 点一定经过R’’点。所以， 车门玻璃下降的过程中，初始位置上的R 点绕轴线O1O2 旋转到R’点，然后再沿轴线O1O2 方向偏移到R’’点，如图1 所示。那么玻璃质心M 点沿同样的圆环面运动时，点M 的运动轨迹即为玻璃导轨的导线，设计结果如图2 所示。 （图片） （图片） 1.2 升降运动仿真
调用DMU Kinematic 模块进行玻璃升降运动仿真，分别测量玻璃在上止点位置、中间位置及下止点位置时玻璃坐标。
1.3 圆环法拟合玻璃形面
论文在UG 中选取玻璃上的点，通过尝试法拟合的圆环较为粗糙，不能精准确定玻璃型面的位置，因此本文提出一种用圆环法拟合玻璃型面的方法，在matlab 软件中，运用坐标变换和最小二乘的方法较为精确地拟合了圆环面，根据测得的窗框上点的坐标，运用Matlab 软件根据最小二乘法拟合圆环面， 将此圆环面作为玻璃型面，计算玻璃升降运动后距离圆环面的偏差作为玻璃升降运动偏差。
（1）选取拟合圆环初始值：
仿真时需要输入的参数为窗框上点的坐标和圆环面的初始参数。其中，圆环初始参数包括：大圆环圆心（X0，Y0， Z0），大圆环的轴线向量（图片），大圆环的半径r0，小圆环的半径s0。如图2 所示，在Catia 中输入窗框的坐标，通过窗框上边缘距离较远的三点确定大圆环， 量取大圆环的圆心、轴线和半径，然后在窗框靠近B 柱的边缘距离较远的三点确定小圆环，量取小圆环的半径。 二窗框点的坐标集记为X，其中i 点的坐标为（图片）。
（2）旋转坐标
由大圆环轴线得到旋转角θ1和θ2，sinθ1、cosθ1、sinθ2和cosθ2可表示为公式（1-4）。通过旋转平移将窗框上的点旋转到以大圆环圆心为原点，Z 轴与圆环轴线相重合的坐标系中。设旋转后窗框上点坐标集为X2，i 点的坐标变为（图片），则旋转后的坐标如公式（3） 所示。 （图片） （图片） （3）计算窗框上点到圆环面的距离
根据公式（8）计算旋转后窗框上点i 到圆环面的距离 ，用最小二乘法求得偏差最小条件下的圆环参数，如公式（9） 所示。 （图片） 4）反转坐标得到圆环参数
最后，通过旋转平移得到在原坐标系下的圆环面参数：x0n=（15633，560，- 22182），an=（8359，55，5489）， rn=26395，sn=1168.2。
1.4 计算运动偏差
当玻璃运动到不同位置时， 计算玻璃上样本点距离圆环面的距离， 得到玻璃的升降运动偏差， 其分析结果如图3 所示。（图片） 2 PMMA 升降运动偏差试验分析
2.1 试验环境与设备
试验主要采用HXY 系列单臂三维测量划线仪，也就是三坐标测量仪。试验环境温度： 30℃ -32℃。玻璃运动偏差试验验证装置如图6 所示。（图片） 2.2 试验约束方法
固定车门的铰链车身端以及门锁端， 车门下边界与水平面平行，车门本体尽可能与实际工作状态保持一致，即竖直的置于水平面上。具体约束方式如图5 所示 。
2.3 系统坐标的确定
将上铰链中心定义为坐标原点。系统X、Y、Z 向的定义如图4 所示。
2.4 测点布置
试验中主要考察玻璃运动到不同位置时的运动偏差。由于车门造型主要考虑玻璃及车门的外表面，因此50 个测试点都布置在玻璃外表面，如图6 所示。
2.5 试验步骤
1) 试验准备。主要包括：三坐标测试系统中，车门固定支架的设计与加工， 三坐标测试系统的标定，以及车门的安装与调试。
2) 预测试。在正式测量之前进行预测试，以保证三坐标测试系统能够正常的工作。
3) 读取各测试点测量数据，并进行记录。
2.7 试验结果
计算升降过程中，玻璃在上止点位置、中间位置及下止点位置时的测点位置与圆环面的径向差值，就可以得到玻璃在升降运动过程中的运动偏差，如图7 所示。（图片） 3 无机玻璃升降运动偏差试验分析
将PMMA 玻璃替换成无机玻璃，在无机玻璃上与PMMA 相对应的位置标记样本点，通过与第2 节中相同的步骤进行升降运动试验。分别测量无机玻璃运动到初始位置、中间位置和终止位置时样本点的坐标。用同样的方法测量无机玻璃的偏差，得到三个位置的偏差如图8 所示。
4 试验结果与仿真结果对比分析
（1）对比论文中计运动偏差值和参考文献中的偏差，可知圆环法拟合玻璃型面比尝试法更加准确。仿真和试验得到的玻璃升降运动偏差在0.5mm 内，相比原来论文的运动偏差范围在2.5mm 内，大大减小了运动偏差，使玻璃型面拟合更加有效。
（2）璃升降运动过程中的运动规律。分析PMMA 仿真结果，PMMA 试验结果和无机玻璃的实验结果可知，玻璃在下降过程中，具有逐渐向玻璃型面内侧偏的趋势。规定玻璃运动向内偏时偏差为负值，向外偏时偏差为正值。从图3、7、8 可以看出， 玻璃在起始位置时的偏差相对较大，下降过程中偏差逐渐减小。所以，对于玻璃上的同一列点，在玻璃向下运动过程中逐渐向内侧偏。
（3）仿真结果图3 和试验结果图7 对比可知，玻璃仿真运动的趋势与试验一致。检验了比例函数法设计的导轨的有效性。在仿真过程中，没有考虑到密封条和窗框的限制作用，而试验过程中又存在生产与装配的误差，两者均会使偏差值偏大， 但前者的影响小于后者。从对比结果中可以看出PMMA 试验结果与仿真结果较为相近，说明了PMMA 玻璃本身较小的刚度使其能够与密封条更好的协调，所以在运动过程中偏差较小。
（4）对比PMMA 玻璃和无机玻璃的运动偏差可知，二者的运动趋势一致， PMMA 玻璃的运动偏差要明显小于无机玻璃，说明PMMA 运动偏差性能优于无机玻璃。
6/4/2014
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