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摘要：对混凝土泵车布料机构的运动姿态调整采取了最优控制，解决了泵车机器人化的运动分析的臂解问题，论述了泵车动态分析中应解决和注意的问题，给出了泵车控制自动化的程序流程图和控制系统图，从而为提高泵车施工过程的自动化和泵车的机器人化提出了新的思路。
关键词：混凝土泵车；机器人化；自动控制
机器人化与控制自动化已成为高性能工程机械的发展方向。混凝土泵车的布料机构由多节臂杆组成，对于大范围作业的多节臂泵车，人工控制不仅要求操作工人技术水平高，而且劳动强度大。尤其是在高层建筑上施工时，泵车操作者无法看到施工现场，只能靠哨声或旗语等指挥控制，但如果利用自动控制技术施工作业就方便得多了，因而对泵车进行施工过程的自动化和泵车机器人化受到人们的重视。泵车机器人化所要解决的问题：(1)布料机构运动学分析；(2)布料机构或泵车系统的动态特性分析；(3)布料机构的控制自动化。
1 布料系统运动学分析与仿真
泵车机器人化要求计算机控制油缸液压油的流量以实现控制油缸的伸缩量以及回转机构的转角，以便完成浇筑点沿预定轨迹移动。为实现浇筑过程控制自动化，首先应由浇筑点的坐标位置反求出各臂驱动油缸的伸缩量以及回转机构的转角，然后由计算机控制布料机构达到预定的浇筑区域。
（图片）
图1大臂与中臂处各部件的夹角关系 布料机构运动学分析正问题的计算过程是在已知油缸伸缩量和回转机构的前提下，通过三角函数关系计算得到各臂杆的相对转角，然后通过矩阵变换原理即可以计算出浇筑点的几何坐标位置。由回转台转角β和各臂相对转角θi，通过矩阵变换计算出浇筑点的几何位置，对此一些研究者已经进行了大量的研究，这里仅简要说明由油缸伸缩量推导各臂相对转角间的关系。图1为任意二臂间转动部分的局部关系图，其中bi为驱动油缸长度；xi和xi+1分别为臂杆i和i+1的轴线方向；θi为臂杆i与臂杆i+1的相对夹角：αi为边油缸长度bi对应的夹角。由于αi与θi是一一对应关系，这样给定bi就可以唯一确定θi的值，从而得出bi与θi的对应关系：
θi=f(bi)(1)
在图2中，参考坐标系O0x0y0z0固定在车体上，其它坐标系Oixiyizi(i=1，2，3，4)为附体坐标系(以三节臂泵车为例)，li(i=1，2，3，4)为回转台和臂杆的结构参数。（图片）
图2布料机构参数与坐标系示意图 依图2坐标关系，泵车运动学分析逆问题的求解是在已知浇筑点坐标(x，y，z)的情况下，通过矩阵变换得出浇筑点(x，y，z)与执行机构转角参数(β，θ1，θ2，θ3)的关系式
（图片）(2) 将式(1)代入式(2)，可得到浇筑点(x，y，z)与油缸和回转台的参数(β，b1，b2，b3)之间的关系（图片）(3) 由于式(3)为多解，当浇筑点离基础坐标系原点较近时，特别是当布料机构的臂节数较多时(臂数为4～6)，自动控制浇筑点沿设定轨迹离散点移动时，即使是相临较近的浇筑点，经过对式(3)的迭代求解，各臂油缸变化量的值也可能较大，导致姿态变化时间较长和振动较大等问题，需对变化过程施加控制，如以各执行构件变化时间最大者最小或最小能量原理为最优控制目标函数。本文以各臂油缸杆变化量最大者最小，即
Δbmax=min｛max(│Δb1│，│Δb2│，│Δb3│)｝(4)
利用各臂油缸伸缩变化量最大者最小所实现的控制，在对某一区域浇筑时，可以在一定程度上维持整个机构姿态变化相对平稳。最优目标函数采用罚函数法及加权处理。
minF(β，b1，b2，b3)=min｛max(│Δb1│，│Δb2│，│Δb3│)+A(│fx│+│fy│)+B│fz│｝+Cξ(b1，b2，b3)(5)
式中：A、B、C为惩罚系数；
Δb1=bnext1-blate1；
Δb2=bnext2-blate2；
Δb3=bnext3-blate3；
fx=（图片）(β，b1，b2，b3)-x；
fy=ω(β，b1，b2，b3)-y；
fz=ψ(β，b1，b2，b3)-z；
其中bnexti和blatei(i=1，2，3)分别为相邻两浇筑点所对应的油缸长度；ξ(b1，b2，b3)为油缸长度边界条件控制函数，当油缸长度超过边界条件定义的范围时对式(5)进行惩罚，即有ξ(b1，b2，b3)=1，否则等于0。
为了能获得最优控制目标函数的全局最优解，本文采用了基于多峰值的遗传算法［5］求解，该算法具有寻找到全局最优的能力，适于复杂函数的求解。上述求解过程是同时调整和控制各执行部件完成浇筑。当然也可固定一个或几个执行构件，自动调整其它部件来完成浇筑过程，这需设定一些规则，使浇筑点达到作业范围。
这里以三节臂泵车为例，对一矩形区域进行自动浇筑仿真，三节臂长分别为l1=0.2，l2=5.4，l3=6.8，l4=5.2，以式(5)为最优控制的目标函数，布料机构调整如图3所示。（图片）
图3布料机构浇筑过程仿真结果 2 泵车系统的动态特性分析
由于混凝土泵的工作特性及布料机构的结构特性，决定了布料机构工作时存在着较大的振动以及疲劳破坏等问题。文献［6，7］利用有限元法和动力学分析方法对泵车系统进行了模态分析和动力响应分析，获得了系统耦合后的固有频率和振型图，以及动力响应的应力、位移变化曲线，为布料机构的疲劳设计及控制仿真提供了依据。混凝土的泵送压力所产生的冲击作用与布料机构系统是一种强耦合非线性关系，对泵车机器人化所进行的动力学分析，可利用牛顿—欧拉法建立布料机构动力学方程式(6)和各杆件的加速度、惯性力和驱动力矩的递推公式(7)、(8)。（图片）(6) 式中：M(q)为广义质量矩阵；G(q)为重力矩阵；V(q，Q)为向心力及哥氏力矩阵；P为驱动力矩阵。
（图片）(7)
fj=jj+1Rfj+1+Fj+Sj
nj=Nj+jj+1Rnj+1+rj×Fj+Pj×(jj+1Rfj+1+Sj)
(j=4，3，2，1)(8) Sj为混凝土流动对布料各杆的冲击力，其它符号说明可参考文献［8］。在对泵车进行动力学分析时，应考虑哥氏力和向心力在动力学方程中所占的比例，来确定式(6)、(7)和(8)简化后的动力学模型。除此以外，还应考虑布料机构大范围做回转运动时，突然制动所受的冲击作用，电测实验表明突然制动引起的冲击力要比正常工作更危险。
3 布料系统控制自动化
泵车机器人化的早期产品是利用操纵杆控制布料浇筑点的运动轨迹，机构的转角参数由计算机控制。目前一些进口泵车已实现了用遥控器遥控浇筑施工过程，这些都是泵车机器人化不断努力的结果。
泵车机器人化的控制方法可选择预编程序、示教系统或智能控制等方法，完全的预编程序操作技术含量高，由于泵车工作环境复杂多变，也不适于完全采用智能控制，最适合的控制方式是以示教系统为主，其它为辅。由于泵车工作环境的特点，在输入工作范围时，其控制方法可选用编程和示教系统相结合的方式，两者选择主要是根据作业范围的规则程度以及方便程度而定。作业范围确定后，利用自动离散算法把作业范围离散成浇筑点的数组集，再调用前面所叙的运动学分析中求解逆问题的最优控制算法，计算出各执行部件如油缸和回转台的参数(β，l1，l2，l3)，然后通过控制器驱动液压系统完成自动浇筑过程。
为了使泵车智能性更高些，可在布料机构的执行构件上布置一些防碰撞装置，如接近式传感器，当执行机构遇到障碍时，可调出回避障碍控制算法实现自动回避障碍。避障子程序的控制过程基本包括让大臂油缸伸长，同时让小臂油缸缩短，或各臂油缸同时操作达到举升机构并绕过障碍的控制，即当布料软管等部件遇到障碍时，控制各臂油缸伸缩越过障碍到达下一个浇筑点。为了适应障碍的复杂性，避障子程序应该是一个基于专家系统技术的、不断接受反馈障碍信息的动态实时控制程序。由于运动学分析逆问题计算参数设置等问题，工程机械控制系统多是采用角度传感器，而角度传感器易碰撞损坏，因此本文以油缸进给量作为控制参数，这样可采用位移传感器，其特点是布置方便，不易损坏。综上所述，本文给出了泵车自动控制算法程序流程(图4)以及泵车自动浇筑控制系统(图5)。（图片）
图4自动控制程序流程图 （图片）
图5自动浇筑控制系统图 4 结论
通过运动分析得出基于遗传算法实现泵车执行机构浇筑的最优控制，解决了泵车机器人化的运动分析的臂解问题，论述了泵车动态分析中所解决和应注意的问题，提出了泵车控制自动化作业范围确定的方法，并给出程序流程图和控制系统图。
1/25/2005
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