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摘要:本文利用有限元法分析对比四种截面形状的加强筋结构对模态性能的影响，得出了截面形状对模态性能影响的一般规律，为某混合动力车电池托盘加强筋的优化设计提供依据。通过OptiStruct软件进行形貌拓扑优化，利用约束模态和Z向-3G加速度载荷的组合工况，设置优化目标和约束条件进行加强筋的优化布置，得到了电池托盘加强筋结构的最优化分布。最后，结合制造工艺性和性能要求，设计出了满足要求的托盘结构，为此类电池托盘的设计和优化提供方法。
关键字：电池托盘，约束模态，形貌优化，CAE，OptiStruct
0 前言
模态性能是结构的固有特性，通过模态频率和振型可以判断出结构的动刚度特性。由共振原理可知，当结构的固有频率与某激励频率相等或相近时，容易引起的结构共振，从而产生较大的变形，严重时会造成结构的破坏。电池托盘在设计时，首先要满足其结构的模态性能要求，使其自由模态频率远离发动机产生的激励频率和来自不平路面的激励频率。混合动力车电池质量一般在100kg以上，因此其托盘平面较大，自由模态频率很低，需要通过加强筋的设置来提高其模态频率，以达到设计要求。
加强筋的截面形式对模态频率有较大的影响，不同形式的截面其可加工制造性和制造成本各不相同，需要综合成本和工艺性等方面合理的选择截面的形状。常用的加强筋截面有半圆形、矩形、梯形、三角形以及经过工艺处理的相似结构的截面形式，本文利用有限元分析法，分析对比各截面形式对模态性能影响的一般规律，以选择合理的加强筋结构。
拓扑优化是利用有限元法对结构的加强筋的布置进行优化的一种优化方法，利用有限元分析软件可以很方便的对平板结构的加强筋结构按照相应的性能要求进行分布的最优化设计，再结合装配需求和工艺性能确定最终的加强筋结构，可以及时有效地设计出满足性能要求的加强筋结构。
1 截面形式对模态频率的影响研究
常用的加强筋截面有半圆形、矩形、梯形、三角形等，截面特性由其特征尺寸所决定，主要的特征尺寸有厚度、高度、宽度、半径等，这些截面尺寸决定了截面的质心位置和惯性矩，各方向的惯性矩决定着结构的抗弯和抗扭性能以及自由模态性能。 （图片） 自由模态性能反应了结构的固有特性，为了分析对比各截面形式的自由模态性能，取相应截面形状的结构，利用有限元法进行自由模态的分析对比。设置半圆形截面的直径、梯形截面下底边长度、三角形截面的下底边长度以及矩形截面的长度相等，四种截面的厚度和高也同时相等，进行这三种结构的自由模态性能对比，分析结果见图2所示，在上述四种结构的第一阶自由模态都为扭转模态，但是三角形截面的模态频率最高，依次为梯形截面、半圆形截面，矩形截面的第一阶自由模态频率最低。（图片） 上述分析结果只反映了截面形状本身的自由模态性能，其作为加强筋的形式对于钣金件的影响需要进一步分析对比，因此，建立长宽相等的一段平面结构，分别采用上述的四种截面形状的加强筋结构进行自由模态和约束模态的分析对比，以研究各种截面作为加强筋时对组合结构模态性能影响的一般规律。分析结果见图3和图4。（图片） 由图3、4可以看出，在自由状态和约束状态下，各组合结构的模态振型基本一致，但三角形截面加强筋结构的第一阶频率最高，梯形截面次之，矩形截面最低，可见三角形截面的加强筋对自由模态性能的影响最大，但是模态频率与梯形结构的相差不大，矩形截面的加强筋对模态特性的影响最小，因此为了提高钣金件结构的模态性能，其加强筋结构形状应首选三角形结构，但考虑到模具的可制造性，可选取梯形结构作为加强筋的截面形式。通过对比图3、图4中的梯形截面组合结构可以看出，梯形截面的上底边长度越短，组合结构的模态频率越高，这就说明，从矩形截面到三角形截面的变化过程中，对于模态频率的加强作用是逐步提高的。
2 电池托盘的加强筋对比分析
本文选取某混合动力车电池托盘为研究对象，由于电池布置的原因，此电池托盘的基本结构成T形，所承载的电池质量大约140kg，本文首先利用有限元分析法建立托盘的有限元模型，再分析对比纵向加强筋和横向加强筋对此类托盘结构的模态性能的影响。由于此托盘通过螺栓安装在地板或支架上，本文分析此托盘结构的约束模态性能，以及横向和纵向加强筋对其影响的一般规律，分析模型中电池单元的质量通过RBE3单元连接到了相应的安装位置。横向加强筋的影响分析对比结果如下图5所示，纵向加强筋的影响分析对比结果如下图6所示。（图片） 由图5可以看出，横向加强筋数目由少到多的过程中，其一阶约束模态频率逐步提高，每多增加一条横向加强筋，其模态频率提高约1-2.5Hz，可见横向加强筋数目对本托盘的一阶约束模态频率有较大的影响，横向加强筋越多，其一阶约束模态频率越高。（图片） 由图6可以看出，纵向加强筋对托盘约束模态的影响比较复杂，从1条增加到两条后，其一阶约束模态频率提高3Hz，但是从2条增加到3条后，一阶以约束模态频率反而下降0.4Hz，所以不能通过增加纵向加强筋的数目来提高此类托盘结构的一阶约束模态频率。（图片） 由图7可以看出，纵向加强筋和横向加强筋的组合结构能够较大的提高一阶约束模态频率，在纵向加强筋和横向加强筋的结构基础上，增加横向加强筋能够有效地提高结构的一阶模态频率，但是增加纵向加强筋反而会使一阶约束模态频率下降，因此，在设计此类零件时，应该在满足成本和制造工艺性能要求的前提下，尽量多布横向加强筋，而只需要布置一条纵向加强筋。
3电池托盘的加强筋拓扑优化
形貌优化是一种通过优化零件加强筋的分布和尺寸来最优化钣金件结构的优化方法，通过对加强筋结构的优化分布，使钣金件结构在减轻重量的同时能满足强度、刚度等性能要求。形貌优化通过在可设计区域中根据节点的扰动来确定加强筋的最佳位置和最优化参数，为钣金件的设计提供优化方法，由于质量和体积在形貌优化中对设计修改不灵敏，因此在形貌优化中一般不使用质量体积作为约束和目标。
本文以约束模态和Z向-3G加速度的组合工况对此电池托盘进行形貌优化的研究，建立设计区域如下图8所示红色区域所示，以-3G工况下的最大位移为约束条件，最大化一阶约束模态频率为优化目标，经过18次迭代以后，达到收敛，得到形貌分布如图8所示。（图片） 由图8可以看出，在约束模态和Z向-3G加速度的组合工况下，此托盘结构的最佳加强筋分布图。结合拓扑优化结果与制造工艺性和电池安装位置的要求，设计此托盘的加强筋分布如图9所示，采用梯形截面的加强筋，在托盘结构较大平面部分采用5条横向加强筋和一条纵向加强筋，对其进行约束模态频率的分析结果如图9所示，其第一阶约束模态频率为80.3Hz，达到了设计要求。（图片） 4 结论
本文分析对比各种截面的加强筋结构对模态性能的影响，三角形截面的加强筋对结构的模态频率影响最大，梯形次之，矩形截面的加强效果最差；对与梯形截面来说，其上底边越短，加强效果越好，这说明从矩形截面到三角形截面的加强效果是逐步提高的。对于有大平面的电池托盘来说，横向加强筋能够有效地提高其一阶模态频率，但是纵向加强筋的增多反而会降低一阶模态频率，所以在设计此类托盘时，只需要一条纵向加强筋就可以了。最后，本文通过拓扑优化分析了此托盘加强筋的最优化分布，并结合制造工艺性和电池的安装要求选择了合适的加强筋结构和分布，达到了设计要求，为此类零件加强筋的设计和布置提供了方法和依据。
5 参考文献
[1]Altair HyperMesh .基础培训教程.上海：澳汰尔工程软件（上海）有限公司.2003
[2]张胜兰等.基于HyperWorks的结构优化设计技术.北京：机械工业出版社.2008
[3]张洪武等.有限元分析与CAE技术基础.北京：清华大学出版社.2004:95~136
[4]李楚琳.张胜兰等.HyperWorks 分析应用实例.北京：机械工业出版社.2008
8/2/2013
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