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摘要：本文应用尺寸优化设计方法，采用Altair公司的OptiStruct优化设计软件的尺寸优化模块，对某整车试验台架进行结构优化设计。通过尺寸优化分析得到结构中各梁的厚度值，并结合分析结果进行三次改进分析，最终得到了最满意的结果。优化后的结构在保证功能的同时，实现了减重，并将该优化结果应用于该试验台架的制造。计算结果表明优化设计方法对于结构改进设计是有效的，该方法可以广泛应用于同类结构的优化设计工程。
引言
近几年，CAE技术飞速发展，在产品生产前进行性能评估，为产品的高品质、低成本设计提供了一个非常有效的工具。传统的CAE分析流程一般是基于CAE的结构反复修改，最终实现设计目标，在这个过程中CAE仅仅起到验证分析的作用[1]。在仿真技术已经很成熟的今天，CAE不仅应该起到性能分析的作用，还应该通过更先进的优化设计方法，实现机构的优化设计及减重，从而达到仿真驱动设计的目的。
某整车试验台架是一种桁架式结构，由冷弯空心型钢焊接而成，主要用于整车惯性参数的测量。为了保证该台架的性能及测试精度，需要对结构进行轻量化设计。由于组成台架的梁非常多，应用传统CAE方法通过更改某一部分梁的尺寸，然后再进行验证分析，效率会很低。使用优化分析的方法，通过设定一系列优化参数，提交优化软件计算得出满足条件的结构参数，然后再验证分析，能够大大提高设计效率，并且在保证性能的同时实现了减重设计的目的。本文应用尺寸优化设计的方法[2]，将梁的厚度作为优化参数，得到优化结果后，并进一步验证、改进设计，最终实现了轻量化设计的目标。
1 优化模型的建立
某整车试验台架的结构如图1所示，主要部件是用冷弯空心型钢焊接组装而成，长宽高轮廓尺寸为5580mm*1550mm*1620mm。 （图片） 梁的材料都是钢Q235A，参数和截面尺寸如下表1所示[3]。（图片） 1.1 设计变量的确定
该试验台架用于整车参数的测量，其主要尺寸，螺栓孔尺寸以及冷弯空心型钢等相关尺寸是根据设计经验确定，不能任意变动。相对而言，冷弯型钢的厚度选择余地比较大，因此选择梁的厚度作为设计变量[4]。
将优化变量写成矩阵形式为：（图片） 其中x1表示编号为1的梁的厚度，xi表示第i 根梁的厚度，i 取1至12间的整数。
1.2 目标函数的确定
对于此试验台架结构优化的目的是在满足强度和刚度等性能的条件下，寻求重量最小的结构形式，因此选择整个台架的总质量M(x)作为优化的目标函数。（图片） 其中V(x)为体积，ρ为材料的密度。
1.3 约束函数
此试验台架在工作过程中主要承受整车的重量，因此台架中间梁将产生最大的垂向位移，为了保证台架的安装以及试验的测试精度，要求在工作状态下台架垂向的位移不能超过设计值。故通过约束台架中间梁的垂向位移来约束整个台架的垂向变形，即定义约束函数为：（图片） 其中dnmax(x)为试验台架工作状态下，产生的最大垂向位移，[dn]为台架最大垂向位移的允许值，根据试验台架的功能要求可以取不同的值，本次优化中[dn]取值为5mm。
另外，在工作状态下，必须要保证台架有足够的强度，采用第四强度理论，约束整个台架的应力[5]，即：（图片） 其中σnmax(x)为Von Mises平均等效应力，[σ]为材料的许用应力，材料为Q235A，取值为200MPa。
冷弯空心型钢的厚度是有一定规格的，在优化中必须考虑现实的因素，故将梁的厚度约束在实际型钢的规格范围内，即：（图片） 其中xi表示梁的厚度，i取1至12间的整数。
1.4 优化数学模型
由式（1）~（5）构造一个具有约束的最小化问题的数学模型[6]。（图片） 2 尺寸优化及结果分析
2.1 尺寸优化流程
HyperMesh是美国Altair公司开发的应用最广泛的有限元前后处理软件。OptiStruct是专门为产品的概念设计和精细设计开发的结构分析和优化工具，有拓扑优化、形貌优化、形状优化和尺寸优化等优化方法，其优秀的优化技术可以为产品的优化目标提供完整可行的解决方案。OptiStruct与HyperMesh之间无缝衔接，可以使用户快速高效的进行问题设置、提交和后处理等一整套操作[7]。
本文采用HyperMesh前后处理，再使用OptiStruct的尺寸优化模块进行优化分析。在优化结束之后，还需要将优化后的结构重新进行分析，比较优化前后的应力大小，以及横梁的最大垂向位移是否符合条件，如果符合则完成优化过程，否则需要进一步优化[8]。具体的流程如图2所示。（图片） 根据1.4提出的数学模型，在OptiStruct中定义设计变量，设计响应、设计约束和设计目标等优化参数，后提交软件进行优化分析[9][10]。
2.2 优化结果分析
根据2.1的优化设计流程，进行尺寸优化分析，得到最终的优化结果如图3所示，图中给出了优化后各个梁的厚度。但是优化后相关梁的厚度只能作为参考，实际供货状态的冷弯空心型钢的规格是有限制的，其厚度不连续。查阅《工程材料手册》[2]，结合图3的厚度优化结果，分别将优化后的厚度X在2.0mm3.0mm范围内的梁全部选定为3mm，厚度在3.0mm4.0mm范围内的梁全部选定为4mm，然后重新进行结构分析。（图片） 分析结果见图4所示。（图片） 图中字母a-g标记关键节点的位置。中间点d处的最大垂向位移为6.64mm，没有达到设计目标。根据结构特点，需要加强该台架的垂向刚度，再次优化结构。分别在节点c和节点e处增加斜撑，计算结果（见图5、6）表明，最大位移5.71mm，最大应力198MPa，改善效果不明显。
在c、e节处增加斜撑，规格为50mm*50mm的冷弯空心方钢，厚度4mm，且左右对称。进行第二次分析，其结果如图5所示。（图片） （图片） 在a、b节点和f、g节点处增加斜撑，规格为50mm*50mm的冷弯空心方钢，厚度4mm，且左右对称。然后进行第三次分析，其结果如图7所示。（图片） 增加斜撑后，整个台架的垂向位移最大值为4.74mm，小于目标值5mm。且结构最大应力为132MPa，满足设计要求。图8、9分别是是优化前后的结构应力云图，表2给出了优化前后结构应力对比。（图片） （图片） 经过优化后，新结构总质量为307kg，原始结构质量363kg，减少了56kg，减重幅度为15.4%，达到了较好的效果。图10是优化后结构示意图，由于结构对称，对称位置的梁只编号一次，增加的斜撑编号为13、14。表3给出了主要梁的厚度。（图片） 3 结论
以上计算优化结果可见，采用OptiStruct软件对结构进行优化设计，获得梁的厚度优化结果，并对优化后的结构进一步验证分析改进，最后得到了结构的最优化形式，在满足性能的同时实现减重，是有效的方法，可以广泛应用于同类结构的优化设计。
优化设计的关键是建立合理的优化数学模型、尺寸优化模型、有限元模型以及设置合理的优化参数。同时应注意优化分析一般偏理想化，应根据实际情况再结合优化设计结果进行结构设计，以达到实际应用的效果。
4 参考文献
[1] Bakhtiary, Allinger, Friedrich, Mulfinger, Sauter, Müller, Puchinger. A new Approach for Sizing, Shape and Topology Optimization. SAE International Congress and Exposition 1996, 26.-29. February 1996, Detroit/Michigan (USA).
[2] 张志飞,倪新帅等.基于结构优化的商用车驾驶室模态特性改进[J].汽车工程, 2011,33(4):290~293.
[3] 方昆凡.工程材料手册[M].北京：北京出版社,2002.2:497~500.
[4] Sivanagendra,P. , Ananthasuresh,G.K. Size Optimization of a cantilever beam under deformation-dependent loads with application to wheat stalks [J]. Structural and multidisciplinary optimization, 2009, 39(3):327~336.
[5] A.Kaveh, S.Talatahari. Size optimization of space trusses using Big Bang-Big Crunch algorithm [J]. Computers & structures, 2009, 87(17/18):1129~1140.
[6] 刘惟信.机械最优化设计[M].北京：清华大学出版社,1994:223~275.
[7] 周传月,腾万秀,张俊堂.工程有限元与优化分析应用实例教程[M].北京：科学出版社,2005:9~10.
[8] 刘齐茂.汽车车架的结构优化设计[J].机械设计与制造,2005,4:1~3.
[9] 杨海军,张爱林,姚力.应力约束下预应力平面实体钢结构拓扑优化设计[J].计算力学学报, 2009,26(6):766~771.
[10] 张斌瑜,赵洪伦.基于OptiStruct的防爬器结构优化设计[J].铁道车辆, 2011,49(6):11~14.
7/8/2013
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