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摘要：使用Altair OptiStruct软件对直升机平尾连接接头进行拓扑优化、尺寸优化并施加制造约束、相对变形约束以及钉孔挤压约束，以质量最小化为目标进行了轻量化设计，结构减重55.7%。
关键词：OptiStruct，拓扑优化，尺寸优化，制造约束，钉孔挤压约束
0 引言
拓扑优化技术在飞行器结构概念设计阶段有着重要的应用，工程师通过OptiStruct可以非常迅速的找到结构的最优传力路径；在拓扑优化的基础上再进行尺寸优化，就可以得到最优化结构。本文借助于HyperWorks软件平台，采用拓扑、尺寸联合优化方法对直升机接头进行优化设计。
1 结构分析
该接头位于直升机尾部，主要用来传递直升机平尾的气动载荷，其主要载荷如下表所示。 表1接头载荷工况
（图片）接头材料为铝合金，力学性能如下：
杨氏模量：72000MPa
密度:2800Kg/m3
泊松比：0.33
拉伸强度极限应力：500MPa
原始设计见图1，采用两个接头组合起来扩散集中载荷。首先根据接头受载情况建立有限元模型，添加接头载荷工况，进行静力分析，检查模型的强度、刚度以及钉载是否满足要求。
四种工况下最大应力分布情况及铆钉剪力如下图所示：（图片）（图片）
图1 原始设计接头应力及铆钉剪力分布情况 2 结构优化
对接头首先进行拓扑优化，找到接头区域最佳的传力路径。再按照拓扑优化得到的传力路径，重新进行接头结构的设计。并对新设计进行尺寸优化，找到新结构的最佳设计尺寸，确定设计方案。
2.1拓扑优化
将原先设计区域使用实体单元进行填充，确定设计区域与非设计区域，选择耳片连接区域的部分单元为非设计区域。优化变量为设计区域内实体单元的单元密度。建立好的优化模型如下图所示：（图片）
图2 优化模型 优化三要素：
优化目标：加权应变能最小。
优化约束：设计空间体积分数上限0.2；拔模方向控制；对称性控制。
优化后设计空间单元密度云图及单元密度等值图分别如下图所示。（图片） （图片）
图3 设计空间单元密度云图及单元密度等值图 由拓扑优化的结果可以清晰的得到结构的传力路径，在新的设计中，应该将材料布置在传力路径上，提高材料的使用效率。
2.2尺寸优化
按照拓扑优化得到的材料分布情况，重新进行结构设计，新的设计结构与原有设计结构对比如下图所示：（图片）
图4 原有设计与新设计对比 对新设计进行尺寸优化，计算各个部分最佳的设计尺寸。（图片）
图5 尺寸优化设计空间 优化三要素：
优化目标：设计空间质量最小。
设计变量：OptiStruct允许计算过程中使用离散计算变量，方便得到易于制造加工的结构尺寸。该接头所有分区的板厚为设计变量。
优化约束：该接头考虑了应力约束，相对变形约束，制造约束以及钉孔挤压约束。相对变形约束通过孔中心点与底面相对变形进行约束。制造约束为厚度单向渐变约束。
单向渐变约束依靠函数响应实现，本模型中针对的设计区域如下图所示：（图片）
图6 厚度渐变区域 优化空间的厚度渐变是指图中所示的6个属性的对应的厚度第1到第6厚度逐渐增加或逐渐减小，方便加工制造。本模型中添加厚度渐变控制为图示中厚度满足（图片）。
钉孔挤压约束按照钉孔挤压控制方程进行约束:（图片） 强度极限（图片），铆钉直径D=4mm。则上述公式可以变为（图片） 对于本模型，未施加钉孔挤压约束前，优化后的计算结果显示最大钉载为4136.2N，当铆钉连接位置板厚达到最小1.5mm时，按照上述公式计算钉载：（图片） 3 优化结果
优化完成后在HyperView中查看最后一步计算结果。
尺寸优化后厚度分布结果如下图所示：（图片）
图7 尺寸优化后厚度分布 从图中可以发现，优化后厚度分布按照厚度渐变分布，中间到两侧逐渐变薄。
优化结果中，最大的钉载已经低于控制钉载。优化结果中钉载如下图所示：（图片）
图8 未加钉孔挤压约束前最大钉载 优化前后对孔中心到底面的相对变形如下表所示，优化后相对变形增加了大约0.1mm，但仍然在允许范围内。表2 优化前后相对变形比较
（图片）原有设计总质量为0.506kg，优化后新设计总质量为0.224kg，减重0.282kg，减重约55%。如下表所示：表3 优化前后重量变化
（图片）4 结论
利用HyperWorks软件平台，在满足各种设计要求的情况下，通过对接头进行拓扑优化、尺寸优化，得到了最佳的材料分布形式，缩短了设计时间，加快了研发进程，充分体现了OptiStruct软件在直升机结构设计中的强大功能。
5 参考文献
[1] OptiStruct User’s Guide, Altair Company.
12/30/2012
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