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本文是讨论轴流式叶轮的系列文章之二，卡尔斯鲁厄理工学院的Punit Singh和Franz Nestmann在本文中集中探讨了后曲式叶轮，揭示了叶轮在泵和涡轮机两种不同工作模式下有趣而令人意想不到的液压特性。他们还比较了前曲和后曲叶轮的性能，从而确定适用于涡轮机的最佳叶轮形状。
这两篇系列文章的背景和主旨已经在前一篇文章中详细论述过1。如前所述，本文将分别分析后曲轴流叶轮在泵和涡轮机工作模式下的性能，同时也涉及了该研究的其他目的，即以下几点：
a) 将理论模型（第一篇文章）应用于后曲叶轮，并探讨这种叶轮的内部液压特性在泵和涡轮机两种工作模式下的细微差别。
b) 在比较前曲和后曲叶轮在涡轮机工作模式下的性能之后，寻找最佳涡轮机叶轮。
c) 确定建模步骤，以便得到具有前曲和后曲叶轮的泵的四象限特性曲线。
理论模型与分析
泵的运作 （图片） 后曲叶轮在泵模式下的速度三角形着实非常独特（图1）。从中可以看出净液压动量为负（等式1），（图片） 因为出口角动量与叶片速度为反向。相对速度在越过转子之后有所增大，这明显背离了泵和压缩机的设计原则。这代表了一种反作用叶片设计。负液力扭矩的实际后果并不影响能量供给方向，泵仍然是一台能量吸收设备。此外，升压器的产品形状必须做出重大变化，以适应出口处的这种负涡流速度，不过这种情况尚可接受，因为泵将继续向液流传递能量和压力。（图片） 涡轮机的运作
对后曲叶轮在涡轮机模式下的内部液压特性分析，揭示了变量的复杂特性（图2）。（图片） 从中可以看出，出口旋流（cu1）的幅度大于入口旋流（cu2），导致出口液力扭矩超过了入口扭矩。这使得净液压动量为负值，它与能量损耗的情况有关，由四象限泵特性曲线图中的D或E区来表示（Stepanoff2）。
我们可以根据涡轮叶栅在恶劣冲角条件下的偏转原理来讨论结果。从图2中可以看出，大冲角除了会导致出口相对速度在叶片截面内产生损失，还必然导致出口相对速度发生偏转。如果考虑Ainley3和Okiishi等人4的结论，相对速度会朝着与叶片速度相反的方向发生偏转，如图2所示。这种偏转现象会变得很严重，甚至导致cu1比cu2小，并最终导致净角动量变成正值。不过，研究这些现象的实际工作原理的确很有趣。
结论
后曲叶轮在泵工作模式下的理论欧拉线（等式1）如图3所示。（图片） 实际的液流压力线可能远离欧拉线，其原因有二，一是因为转子内的液流加速效应（反作用） ；二是因为叶型损失。
此外，与前曲叶轮相比，后曲叶轮由于反作用效应，其实际特性曲线变得更不稳定。
后曲叶轮在涡轮机工作模式下的特性曲线绘制在图4中的两个象限内，它包括三个工作区（C、D和E）。显然，从等式2可以看出，涡轮机的工作点可能位于E区的负压头区。在此点工作不利于实现最佳的能量生成。（图片） 讨论
后曲叶轮的复杂机制
为涡轮机和泵两种工作模式下的后曲叶轮所建立的模型揭示了能量机制和内部液压特性，它们证实了非常有趣且重要的一点，也就是本文讨论的主要内容。
后曲叶轮在涡轮机中的工作情况表明，严重的冲角效应导致叶型损失增高，并且在叶片出口处发生偏转，二者共同导致出口处的欧拉动量大于入口处。这种奇特的或称为特殊的情况使涡轮机变成了一台能量吸收装置而非做功机械。这种工况被归入整体泵特性曲线的“能量损耗”区（D和E）2，如果需要从叶轮获得有效转矩，那么这种工况无疑是不可取的。这些研究结果完全基于转子和扩压器叶片的假设曲率。但是，对这些结果的实验验证同样重要。偏转现象以及从耗能（cu1大于cu2）到产能（cu1小于cu2）模式的转变都非常有趣，值得研究，应该建立一套标准化规则来分析不同的叶片几何参数和各个载荷点（从零载荷到满载）所产生的影响效果。
针对泵工作模式下的后曲叶片所建立的理论模型和后续分析也揭示了一些异常现象，特别是关于液流在叶片内从入口到出口的加速问题。这种现象在泵或者压缩机工作模式中是不可取的。从理论模型无法确定这些现象所产生的负作用，以及它对性能的可能影响。除了液流加速之外，还观察到另一个现象，即，在转子叶片出口处产生了反向涡流。这并不是什么大问题，因为能量依旧传递给了液流，而且静态扩压器能够减低流速并提高输送压力。但是，需要根据实验来研究泵工作模式下的液流加速和反向涡流现象。
最佳涡轮机叶轮
目前的分析基于涡轮机的理论原理，它们清楚地表明，为了达到最佳涡轮机工作状态，采用前曲轴流叶轮会更加保险，而不宜采用后曲叶轮。这主要是因为采用前曲叶轮时的工作性能更有保障，冲角和偏转效应的不确定性更小，而且工作点不会落在D区或者E区。前曲叶轮可能是适合涡轮机工作的首选，但是我们依然要探究后曲叶轮在涡轮机模式下的适用性。
四象限分析
一些制造商已经开始对一些挑选出来的泵进行四象限分析，以达到满足特定客户需求的目的。不过，确定这些特性曲线的理论模型将会是一项重要的进展。如果能够准确地对泵和涡轮机的工作性能进行建模，那么无需进行复杂的实验，就能得到一个简单的程序。利用该程序即可将剩余区域中的工作曲线连接起来。如果能够很好地解决之前讨论过的有关内部液压的问题，将来就能体会到整体泵特性曲线的效用，因此我们建议努力实现这个目标。（图片） 结论与建议
基于涡轮机的欧拉理论所建立的一个简单的理论模型，曾经对研究复杂叶片形状在泵和涡轮机工作模式下的内部液压特性非常有用。对于具有前曲和后曲叶型的泵，其工作情况已经非常明了了，但是，模型的应用清楚地表明，两种叶轮类型的液压特性有差别。前曲泵叶轮遵循的工作原理是，在液流随转子扩散的同时将焓传递给液流，这正如第一篇文章所述。与之相比，后曲叶轮表现出来的现象是，液流在经过转子后加速，导致其液压特性变得更不稳定。
在涡轮机工作期间，对这些叶片所进行的内部液压特性分析得到了令人震惊的结果。可以明显地看出，两种形状的涡轮机叶片都可能出现很大程度的冲角效应及液流偏转的问题，从而导致叶型损失系数的增大。但是，对后曲涡轮机叶轮的研究还表明，其内部液压特性会转变成另一种状态，使得涡轮机进入耗能（提供输入扭矩）区，这意味着，它的涡轮机模式根本达不到预期的工作目标。
毫无疑问，我们可以断定，涡轮机的工作宜选用前曲叶轮而非后曲叶轮。但是，我们绝不建议停止研究后曲叶轮在涡轮机应用中的特性，尤其是有趣的冲角和偏转效应，以及其工作的耗能模式。无论如何，这样的研究对于构建后曲及前曲叶轮的四象限分析来说都是不可或缺的。
根据目前的研究所得到的主要建议总结如下。
a) 需要针对两种叶轮的内部液压特性进行实验性研究，尤其是在涡轮机模式下。因为涡轮机的液压特性尚待详细证明。此外，实验工作还应包括叶栅的研究。
b） 需要对这些叶片在泵和涡轮机应用中的性能进行标准化分析，从而得到一套容易使用的理论模型。
c) 应该建立一个程序来揭示所有类型的轴流叶轮的四象限特性曲线。
d) 可以进一步加强对叶轮的研究，将研究对象扩展到其他类型的涡轮机械，例如风机和压缩机。
参考文献：
[1] P. Singh and F. Nestmann,‘Axial flow impeller shapes: part 1’, World Pumps, No. 533, pp. 32-35, (2011).
[2] A.J. Stepanoff, Centrifugal and Axial Flow Pumps, John Wiley & Sons Inc, Ch. 8 and 16, (1957).
[3] D.G. Ainley,‘Performance of Axial Flow Turbines’, Proc. Institution Mechanical Engineers, 159, pp. 230-244, (1948).
[4] T.H. Okiishi, M.J. Miller, P. Kavanagh and G.K. Serovy, ‘Axial-flow pump: bladeelement loss and deviation angle prediction’, International J. Mechanical Sciences, 17 (10), pp. 633-641, (1975).
9/12/2012
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