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摘要：本文针对一台用于电力作动的 11kW 高功率密度直流无刷电动机，采用有限元方法，对磁场进行仿真，并在磁场分布的基础上，对电动机的启动和稳态工作特性进行分析，对仿真参数和物理样机的实测参数进行对比，结果表明，仿真达到较高的准确度。该设计方法，对于提升高功率密度直流无刷电动机的设计水平，具有一定的参考意义。
关键词: 高功率密度；磁场仿真；Maxwell 2D；电力作动；有限元
前言
随着航空产品技术层次的不断提升，航空产业主机部门对部件的重量的要求越来越苛刻，作为机械与电气的重要能量转换部件，电机的功率密度，尤其是用于电力作动的电动机的功率密度，急需获得提升。直流无刷电动机具有体积小、启动力矩大、效率高等优点，广泛应用于各类高性能电驱动系统，并且开始在航空机电系统中获得应用。高功率密度直流无刷电动机与一般直流无刷电动机相比，内部电磁场分布有所不同，经典电机理论中的一些磁路计算方法，以及一些经验系数的取舍，不适用于高功率密度无刷直流电动机的设计过程。
有限元法电磁场计算作为电机的高级分析手段，具有计算结果精确、后处理功能强大等优点，本文针对一台输出功率 11kW、输出转矩 12N·m 的高压直流无刷电 动机，利用 Maxwell 2D 专业电磁场分析软件进行仿真，得出磁场分布参数，并在此基础上对电机的性能进行了计算。最后将上述计算结果与样机的实测值进行了对比分析。
仿真模型基本参数
利用给定的电机技术指标对电机的主要尺寸和结构参数进行了设计。
（1）技术指标：额定功率 11kW；额定电压 250VDC；负载为恒扭矩 12N·m；工作方式为方波驱动、连续运行。
（2）主要尺寸：定子内径 Dsi=82mm，定子外径 Dso=140mm，极数 p=4，转子铁芯长 l=66mm，每相绕组串联匝数 Nph=36，q=3 为电机相数。
（3）结构参数：轴向通风、定子齿数 Z=36，瓦片磁钢，径向充磁，平底槽。 表1 交流电动机与直流无刷电动机主要尺寸比较
（图片）表 1 中的重量不包括为进行安装，额外增加的结构重量，本文所述模型功率密度为 1kW/kg。
为提高电机的功率密度，需提高电机的电磁负荷，包括电负荷 A 和磁负荷 Bδ,两者与电机的主要尺寸直接相关，影响到电机的效率、温升、重量。文献[1]提出：直流无刷电动机的定子内径 Dsi 取90mm 时，电负荷 A=（10000～19000）A/m，磁负荷 Bδ=（0.55～0.68）T。
选用较高的电负荷 A，可以减少有效材料的使用进而降低重量，但是过高的的电负荷，会导致定子绕组去磁作用的影响显著，导致工作特性变差，同时，在定子绕组电流密度不变的情况下，增加定子槽内的导线，从而增加用铜量、铜耗和温升，加速绝缘材料的老化，影响使用寿命。由于单位体积铁芯中的铁耗与铁芯内磁感应强度的二次方成正比，因此提高磁负荷 Bδ将增大电机的铁损，导致效率降低，温升增高。传统直流电机的设计中，空载漏磁系数的确定存在较大误差，对于高磁负荷直流电机，空载漏磁系数的误差会由于漏磁的增加而增大，为电机设计带来困难。
基于上述考虑，合理选取电负荷 A 和磁负荷 Bδ是设计高功率密度电动机的关键，本文利用专业电磁场有限元软件 Ansoft Maxwell 2D 中的瞬态求解器，对电机的磁场分布进行仿真，并在此基础上计算电机的电气参数。
有限元仿真分析
3.1. 建模
将 CAXA EB 中绘制的 exb 文件转换为 dwg 文件，并导入到 Maxwell 2D 中，气隙中增加虚拟圆周线，是为了方便定义气隙中的转动部分，同时提高计算精度。对于完整的电机模型，认定定子外径边界处的矢量磁位为 0。由于电机内能量的传递过程主要发生在气隙中，电机的轴向长度相对于气隙长度大得多，因此端部漏磁相对很小，对电机的性能影响很小，予以忽略。建立的模型见图 1。
网格剖分是有限元求解的基础，离散网格的质量决定有限元计算的精度。为了兼顾仿真的准确度和计算机的性能，采用手动剖分，对电机不同部分设置不同的网格数量，一般气隙和定子齿部网格要密一些。网格剖分见图 2。（图片） 3.2. 求解
使用有限元方法计算电机的瞬态磁场，需考虑定转子之间的相对转动。目前对电机定转子相对运动的处理有多种方法：边界积分法、耦合电源法、预存储剖法、时步法和气隙单元法，其中时步法最易于计算机程序实现，其实质是以静止的定子部分作为静止参考，以转动的转子作为旋转坐标系，分别列出求解方程。此处引入虚拟圆周线，尺寸居于定转子之间，利用虚拟圆周线设置的边界将静止部分与转动部分连接起来，进而得到整个场域的解。
考虑电机的最高运动速度 n=10000r/min，转子每旋转一个齿距的时间为：
t = 60/nZ = 166us
因此设置求解步长为 5us，将每个转子齿距从时域上分为至少 33 步，完全满足各种工况下的仿真精度需要。
使用 Maxwell 2D 的二维瞬态求解器，仿真了0s～0.1s 的负载启动和稳态运行过程，时间步长设为 5us。
3.3 后处理及分析
3.3.1 磁场分析
利用 MAXWELL 2D 的后处理功能，得到空载时气隙磁感应强度波形，见图 3，利用对该波形积分，求取平均值，得到电机空载气隙磁感应强度，再利用磁路求解工作点的方法，试取不同的漏磁系数，求取对应的空载气隙磁感应强度（文献[2]），最后反复推算空载漏磁系数为 1.12，在进行传统电机电磁计算过程中，利用该空载漏磁系数，绘制电机的空载特性曲线、负载特性曲线和永磁体去磁曲线，求取电机的空载工作点和负载工作点。（图片）
图 3 空载沿气隙圆周磁感应强度波形 为实现高功率密度这一指标，同时需兼顾散热条件和效率的限制，在额定功率一定的条件下，尺寸重量应足够小，因此电机磁负荷的选取保证软磁材料已经饱和，但未进入深度饱和。经计算，电机各部分磁感应强度见表 2；定子齿部和轭部均已进入饱和区间，磁负荷高于文献【1】的取值范围。（图片） 图 4、图 5 分别为负载稳态 t=0.1s 时刻的磁场、磁力线分布图。由图可看出，磁力线分布符合传统电机磁路设计的规律，磁负荷达到较高值。磁极间尽管采用了隔磁结构，但是由于磁钢的剩磁较高，仍然存在一定的漏磁。（图片） 3.3.2 启动过程分析
启动过程的力矩、电流和转速均建立于对磁场分析计算的基础上，由于此前已经获得 0s～0.1s 的电磁计算数据，基于电机计算公式可获得图 6、图 7、图 8 所示的启动转矩、启动转速、启动电流的特性曲线。仿真中未对电流进行斩波控制，此时输入电源为理想电源，反映的是电机在 12 N·m 恒定转矩负载下自然特性。（图片）
图 6 12 N·m 恒定转矩负载启动转矩曲线 0.09s～0.1s 电机达到稳态，对于该时段的电磁转矩积分后，求取0.09s～0.1s的电磁转矩为12.55N·m，0.1s 时电机转速为 8708rpm。（图片） 由图可见，在理想电源输入情况下，电动机获得较大的启动扭矩，同时电流输入很大，转速在恒定扭矩下上升加速度逐步降低，稳态时转速达到8708rpm。
3.3.3 稳态电气参数曲线
图 9、图 10、图 11 分别为稳态 12 N·m 恒定转矩负载下的电流、一相绕组端部对地端电压和反电动势波形。同样基于磁场仿真数据基础。在此负载下，电机相电流有效值达到 I=48.2A，因此计算电机的电负荷 A 为：（图片） 其中，Nph=36 为每相绕组串联匝数，q=3 为电机相数。电机的电负荷 A 高于文献[1]中的取值范围。
由图可见三相直流无刷电动机的换相对电流、电压和反电动势均产生影响。换相造成的电气参数波动将对电机的电磁兼容考核产生不利影响，产品设计过程中可依据上述仿真波形，选取恰当的滤波参数。（图片） （图片） 表 3 实测值与仿真结果比较比较
（图片）4 样机试验验证
按照仿真和设计方案制作的样机，并进行试验，并进行验证，图 12 是实测轻载线电压和相电流在统一时间轴上的波形，图中通道 1 为相电流波形，通道 2 为一相绕组端部对地端电压波形。此时相电流幅值为 21.4A，输入电压为 143.2V。（图片）
图 12 实测轻载线电压和相电流波形 图 13 是实测额定负载 12Nm 时，线电压和相电流在统一时间轴上的波形，图中通道 1 为相电流波形，通道 2 为一相绕组端部对地端电压波形。此时相电流幅值为 53.6A，输入电压为 254.1V，此时电机实测参数与仿真参数对比见表 3,两者非常接近。（图片）
图 13 实测额定载荷线电压和相电流波形 结论
本文针对高功率密度直流无刷电动机进行了磁场仿真，并利用磁场的仿真结果，对电机的工作特性进行了计算。样机的实测试验波形和工作参数，与仿真波形和工作参数非常接近，证明了仿真的有效性。文中的设计方法对于研究高功率密度直流无刷电动机内的磁场分布和运行特性，具有重要的意义，在一定程度上提高电力作动直流无刷电动机的设计水平。
参考文献：
[1] 直流无刷电动机原理及应用（第二版）.张琛.机械工业出版社.2004.
[2] 现代永磁电机理论与设计.唐任远.机械工业出版社.2000.
8/21/2012
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