摘要：直升机的发展有三个显著特点：一、直升机旋翼运动复杂，具有旋转、挥舞、摆振和变距等，使直升机动力学问题特别突出；二、在交变气动载荷作用下，桨叶出现很大的交变应力；三、气动载荷与旋翼变形相互耦合、激励，计算难度极大。因此，可以说旋翼及尾桨等动部件的结构设计在很大程度上是个气动载荷与结构动力学设计问题。由于旋翼旋转对桨叶的相对来流速度和迎角皆周期变化，从而产生周期性交变气动力。弹性桨叶在周期气动力激励下，将产生挥舞、弦向弯曲与作者：微软中国1扭转振动（或三者的耦合振动）。而细长的旋翼桨叶刚度很低，其固有频率又往往难以做到远离主要阶次气动激振力的频率。对于桨叶各阶固有频率附近的气动激振力谐波分量，弹性桨叶振动响应对载荷起着显著的动力放大作用。还有旋翼本身众多的振动型态彼此之间及其与机体的刚体运动或弹性之间的耦合，又出现了新的动力不稳定性问题。气动载荷与结构动力学耦合设计问题也就是要充分利用复合材料可设计性，按气动弹性剪裁技术的要求，来设计出优化的复合材料结构。
关键词：复合材料 旋翼 气动弹性 剪裁
1 复合材料面临问题
复合材料以其比强度、比刚度高、减振性能好、抗疲劳、耐腐蚀以及材料可设计性等一系列优点，使复合材料得以迅速发展与广泛应用。
复合材料是由纤维和基体组成的，由于纤维和基体的多样性，材料性能上的各向异性，微观构造上的不均匀性，宏观构造上的呈层性……等一系列特点。加上复合材料结构形式的多样性，所受载荷和应用环境的复杂性，这一切使复合材料气动弹性剪裁问题变得非常复杂与困难。
复合材料作为一种新材料，在直升机上得到日益广泛的应用。其主要特点和优点之一就在于它的可设计性。采用先进复合材料正在给设计人员设计结构和材料带来新的灵活性，以满足设计的要求。高刚度、高强度及低密度的复合材料能实现以前不可能达到的高性能直升机结构要求。
2 基于逆问题概念的方法
复合材料结构的设计过程是材料设计和结构设计同时或交错进行。为了从工程的角度进一步改善和确定模型中的物理参数，发展了“参数识别”和“模态识别”技术。这形成了近代结构动力学中的第一类“逆问题”。即利用结构系统对已知激振（输入）的响应（输出）的数据来建立结构系统的数学模型。具体地说，利用加到结构上已知的输入和实验测得的输出数据，通过一定的优化算法建立系统的数学模型，使之更接近结构的真实情况。
第一类逆问题涉及面很广，由于与此紧密相关的研究有：结构物理参数识别是直接确定结构模型的全部或部分物理参数；结构动力学模型的修正是确定实际结构与模型结构参数之间的差值；结构故障诊断是确定结构故障发生的位置，量值大小与形式等。
在许多情况下，结构系统的输入是不清楚的，因而发展了“载荷识别”技术，这就形成了结构动力学的第二类“逆问题”，即根据算出或识别出的数学模型，利用实验方法测得结构的输出响应来确定输入。
逆问题是一个综合的概念，它包括有实验、数学及工程经验几个方面内容。逆问题的任务之一是解决为使结构满足所需的固有特性与约束条件要求，结构应具有合适的物理参数值。
3 载荷识别技术
旋翼是直升机最主要的部件。它既是主要的升力面，又是主要的操纵面。直升机飞行主要依靠旋翼产生气动力，旋翼交变载荷影响到直升机的飞行性能和品质。同时，也关系到直升机飞行安全、可靠、舒适。
因此，在直升机研制工作中确定旋翼载荷是至关重要的。旋翼桨叶载荷分析是直升机研制工作中最复杂、最困难的问题之一。由于直升机旋翼结构及工作状态与环境特点，使旋翼空气动力学与动力学问题极其复杂，而且紧密耦合。由于桨叶载荷分析的重要性与必要性，世界各国都大力开展这一研究工作，又由于问题的复杂性与艰巨性，这方面的研究还远未达到完美的境地，都在不断地进行修改与完善。
现在确定结构外载荷的方法可分为两大类：直接法和间接法。直接法就是通过分析或飞行试验测试外载荷的大小。间接法是通过结构的响应（加速度，应变等）来计算结构的外载荷，简称为载荷函数识别。
所谓载荷函数识别是指：在给定的结构中，根据观察到的有限测量信息（运动响应，力响应或应变响应），按照目标函数最小的判据，确定一个载荷函数，使这个函数与真实的载荷函数等价，它也是结构动力学分析的“逆”问题之一。载荷函数可以是稳态正弦的，也可以是瞬态的。
近几十年来载荷识别技术的试验研究开始受到越来越多的关注与重视，如 Bartellef 等人通过机身加速度识别旋翼主轴六力素大小等。
4 半连续半离散方法的提出
有限元法作为一种数值分析方法，由于它的多样性和灵活性，得到广泛的发展与应用，使得目前大部分数值方法得以有限元法为基础。有限元法的实质是完成两个转变：从连续到离散；从解析到数值。因此，具有灵活方便、程序简单、通用性强的特点，可以运用于求解大多数力学问题，成为解决实际工程问题的一个极为主要的手段。
随着应用深入与广泛，也不可避免地感受到有限元法隐含着两方面的困难与不足，一是由于有限元法的特点是不管什么对象和什么问题均在各方向离散，及采用分片低阶多项式插值函数模式，造成了多自由度、大内存、高工作量的问题。这是由于有限元法的纯数值化特点所决定的，没有针对问题性质予以区别对待，这给数值计算过程带来了不必要的浪费。近年来，有针对性地采用解析解部分替代离散与插值，因而在不同程度上弥补了上述不足，使半解析数值方法得到迅速发展。而有限元法的另一特点是离散化过程，它适用于以连续体为分析对象，如板材壳、大坝、流体等问题。作为本来就是离散型的结构系统（如桁架、框架、宇航结构与复合材料结构等）有限元法只着眼于其组成构件进一步离散与协调，这对原本就是由成千上万个基本层或构件组成的复合材料结构与大型复杂结构来说，势必造成了更为巨大计算工作量。
由于成千上万个基本层或构件组成的复合材料结构或大型复杂结构，如宇航结构、海洋工程……等。在各种外部静、动、稳、瞬态载荷作用下的行为大都是整体性的，也就是千万个基本层或构件组成一整体来承受各种载荷。原则上，它也可以应用通用有限元法程序中各种基本单元（如梁、杆、轴、膜、板、壳……等）来模拟结构和各个部分，然后组装成结构的离散化方程。可以想象，这样分析的自由度与工作都十分巨大。
数值方法发展到今天，已有许多行之有效的数值方法，其中应用于这类结构除有限元法存在某些不足。另外有，边界元法，加权余量法……等，这些方法也仍然在类似问题。如边界元法要对每个基本层或构件的边界进行离散，可以想象出内部由众多基本层或构件组成的系统用边界元法也发挥不了其特点；而加权余量法，用于这类复杂系统要沿每个基本层或构件选取试函数，也是有困难的。究其原因，是这些数值方法均以离散化为前提，而对于本来就是离散型的复杂结构就显得力不从心了。因此，解决问题的方法在于去除各种数值方法所共有的纯离散化过程，而采用反过程即将复杂结构先连续化然后再离散化，即半连续半离散化方法，这将具有助于较好地摆脱上述困境，为有限元法的应用带来更为广阔的发展前景，作为半连续半离散方法的代表为我们所发展的超级元法。
5 超级元法
超级元法的基本思想是将本来就是离散型的多构件复杂系统人为设想为连续体，按连续体用现有数值方法离散与选取解函数及总体自由度。因此，系统内部任一点位置的力学量被总体自由度所约束，然后每个基本层或构建再进行一般有限元分析，而基本层或构件节点自由度同样被总体自由度所约束。这样很容易将所有内部基本层或构件的自由度转化为结构系统的总体自由度，从而使结构系统实际自由度得以减少，同时也节省了大量计算工作量。由于先连续化后再离散，所形成的每个单元必然包含大量构件，因此称为超级元。
超级元法分析大型复杂结构时，先将结构系统看成外形完全相同的连续体，因此超级元所在三维空间内任一点的位移完全被超级元自由度所约束。在这样的前提下，不论超级元内部包含多少个基本层或构件，不论基本层或构件是什么类型，只要每个基本层或构件按其相应有限元法分析，每个基本层或构件所要的节点或自由度也全被超级元的自由度所约束，这就是说内部任意基本层或构件的任意自由度都能转换为超级元自由度，因此，无论超级元的内部构造如何复杂，其位置与连接方式如何特殊，而超级元的分析都只是按常规的有限元拼装方法，将各超级元各部分的基本层或构件进行集合就行，为此最终的整体分析所涉及的都只是超级元自由度。
这种分析方法的特点在于：一是上机计算只是超级元自由度，因此与超级元内部有多少个基本层与构件无关，从而大量节省运算工作量，就一个大型复杂系统来说，一般有限元需数万个自由度，而超级元只需数百个自由度；二是结构整体刚度方程仍能详细反映结构内部各个基本层或构件的力学特征、几何尺寸、物理常数，所在空间位置以及对系统所产生贡献，结构整体分析所得结果又能转换到每个基本层或构件上，这是由于基本层与构件计算仍是进行单个基本层与构件有限元分析；三是具有一般有限元无法拥有的灵活性与适用特点。同一程序可运用于任意形状，任意内部构造，任意边界的结构系统在各种复杂载荷作用下的分析工作。
超级元之所以具有上述三个重要特性的原因在于超级元采用的方法是：数值分析是单个基本层或构件的，整体分析却是超级元的总自由度，而它们之间的转换仅是简单变换过程。因此，计算工作量将大为降低，这对直升机旋翼气动弹性剪裁技术来说必将带来了巨大好处与显著的效益。
8/16/2012
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