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摘要：超音速旅客机是航空工业的重要发展方向之一。为了满足超音速旅客机的低声爆设计要求，应针对声爆问题进行布局优化。本文对影响声爆强度的参数进行初步分析，发现飞机重量和飞行高度对声爆强度影响很大，展弦比、翼载等参数对声爆强度的影响较小。比较了各种布局形式的优劣，发现“细长机身+鸭式布局+大后掠三角翼” 布局比较有利于减小声爆强度。
关键词：超音速旅客机 声爆 参数分析 布局优化
1. 超音速旅客机的发展
自从人类进入超音速时代之后，就不断有人提出超音速旅客机的设想。上世纪60 年代，波音提出了“音速巡航者”计划。1969 年，苏联设计的“图-144”和英法联合设计制造的“协和”飞机先后飞上天空。自诞生以来，超音速客机就面临着种种问题。由于设计难度过大，“音速巡航者”还在设计阶段就被迫下马；图144 客机在投入商业航线后仅半年就由于安全问题而停飞；协和飞机诞生以来，面临着高油耗、低效费比的问题，特别是超音速飞行产生的声爆让人无法忍受，美、欧等都禁止其在大陆上空超音速飞行。面临种种困境，协和飞机在运营了27 年以后，于2003 年5 月宣告退役。
回顾历史可以看出，超音速旅行技术在昙花一现后沉寂是历史的必然。在上世纪六七十年代，航空界气动设计仍主要依靠经验公式和面元法，流体力学计算尚未得到大量应用。飞机结构仍以金属材料为主，复合材料尚在萌芽之中。第一代航空喷气发动机推重比小，效费比低。在这些基础上设计出来的超音速旅客机是早熟的产品，难以在激烈的市场竞争中生存。更为关键的是，第一代超音速旅客机在设计阶段并未考虑到环境相容性，包括废气排放和各类噪声问题，声爆问题在当时更是无法解决。
而上世纪八十年代兴起的环境运动，大大提高了人们对飞行器环境相容性的要求，直接加速了第一代超音速旅客机的消亡。
时至今日，与超音速旅客机有关的各种基础科学技术突飞猛进：大规模的流体力学计算已经是航空界的常用技术，气动设计水平比起上世纪七八十年代有了长足的进步，能够设计出升力更大、阻力更小的飞机外形。结构设计方面，以复合材料为代表的新材料、新工艺的大量应用，使得工程界设计出更轻、更坚固的结构。发动机技术的进步也使低油耗、低排放的飞机变得可能。在环境方面，各种新技术的使用使现在的飞机更安静、更省油、更清洁。已经沉寂多年的超音速旅客机又重新提到台面上，出现了新一波超音速旅客机的设计热潮。
与上世纪六七十年代热衷于设计大型超远程超音速客机有所不同，目前航空工业界更倾向于设计小型超音速飞机，特别是超音速公务机上。一般认为，目前的航空设计水平尚不足以设计生产出经济、环境上能承受的大型超音速客机，但对于小型的载人超音速公务机，其体积、重量与目前的超音速战斗机、轰炸机接近，航空界具有比较丰富的经验，技术难度可接受，实现的可能性很大。特别是对于大型超音速飞机难以避免的声爆问题，由于声爆与飞机尺度密切相关，尺度较小的超音速飞机的音爆比大型超音速飞机小很多，可以避开设计难题和适航的问题。当前有多个国家提出了新的超音速公务机设计方案。
2. 超音速旅客机的声爆问题
超音速客机，包括超音速民航机和超音速公务机，是航空工业的重要发展方向之一。声爆是超音速飞行器所特有的一种气动声学现象，也是超音速民用飞机设计需要解决的关键性问题。历史上“协和”飞机超音速飞行时产生的声爆过强，被许多国家禁止在境内超音速飞行。这大大限制了“协和”的使用范围，削弱了竞争力，是导致其退出市场的重要原因之一。有分析表明，若不能够控制声爆强度，获得在大陆上空飞行的许可，超音速公务机的市场份额将会下降75%，严重影响其市场生存，超音速民航机更甚。由此可见，声爆问题是影响超音速民用飞机设计成败的决定性因素之一。
在研究超音速民用飞机声爆特点的过程中，我们发现飞行参数与气动布局是决定声爆强度的主要因素。为了控制声爆强度，在超音速公务机的设计过程中，设计部门应对飞机的飞行参数和气动布局进行细致的筛选与设计。
3. 声爆强度的计算方法
声爆强度可以分为体积贡献的声爆强度和升力贡献的声爆强度。体积贡献的声爆强度计算方法如下： （图片） （1）式中M 是马赫数；D 是飞机的最大当量直径，L 是飞机的长度，D/L 是飞机的细长比；P0和Pg 分别为飞行高度和地面的大气压力；KR 为反射系数，在自由空间中KR=1，当观察者靠近光滑坚硬的水平面时，KR≈2；KV 为体积形状系数，约1.5～2，其计算公式如下：（图片） 式中（图片）为飞机某STA 处横截面积和最大横截面积的比值；（图片）均为无量纲长度，分别等于 yc/L 、y/L 和ξ/L ，均为用飞机长度无量纲化后的的STA 坐标。
飞机水平飞行时，飞机的升力等于飞机的总重。由此，可以推算出升力贡献的声爆强度计算公式如下：（图片） （3）式中各参数含义与（1）中保持一致。lw机翼的长度；Kl 为升力形状系数，根据经验实际机翼的值一般在1.4～1.63 范围内，计算方法如下：（图片） （4）式中各参数含义与（2）中保持一致， l ′ 为微段的升力与总升力的比值。
4. 对影响声爆强度因素的分析
从（1）、（3）式可以看出超音速飞机的声爆强度，取决于超音速公务机的飞行条件、总体参数和外形参数。其中飞行条件包括飞行高度H，飞行马赫数M；影响较大的总体参数包括翼载W/S、飞机总重W；影响较大的外形参数包括份飞机长细比D/L、机翼展弦比、前缘后掠角。
4.1. 马赫数的影响
根据（1）、（3）式，当马赫数增加时，体积贡献的声爆强度一直增加，而升力贡献的声爆强度先增加再减小，如图1、图2。。当马赫数接近于1 时，升力和体积贡献的声爆强度都增加较快；当马赫数接近1.5 时，体积和升力分别贡献的声爆强度随马赫数的增加变化不大，马赫数每升高10%，体积贡献的声爆强度增加4.5%，升力贡献的声爆强度增加2.6%。马赫数M=2 时，升力贡献的声爆强度达到最大值。（图片） 4.2. 马赫数的影响
根据（1）、（3）式，发现随着飞行高度的增大，声爆强度明显减弱。体积效应贡献的声爆强度比升力效应贡献的声爆强度减弱得更快，如图3，图4。在飞行高度10km 左右时，飞行高度每增加10%，体积效应贡献的声爆强度减弱13.9%，升力贡献的声爆强度降低7.0%。（图片） （图片） 4.3. 总体参数的影响
对于直前、后缘和零跟梢比的机翼，可以把（3）式改写为更清晰的形式：（图片） 式中，λ是机翼展弦比，μ=bR/lw；bR 为机翼根弦长度。
根据（5）式，升力贡献的声爆强度与飞机的重量和翼载有关，与飞机重量的3/8 次方成正比，与翼载的1/8 成正比。当外形与飞行参数确定时，飞行重量每增加10%，声爆增加3.8%，是影响声爆强度的主要因素之一。
4.4. 外形参数的影响
A．根据（1）式，体积贡献的声爆强度与飞机的长细比成反比。飞机长细比每增加10%，声爆强度也降低10%。
B．根据（5）式，升力贡献的声爆强度与飞机展弦比的1/8 次方成正比，展弦比的影响较小。
C．后掠角越大声爆强度越小。
从上面3 点可以看出，减小声爆强度的措施与减小飞机的超音速阻力的措施是类似的。一般的，降低飞机超音速阻力的措施也能降低声爆强度。
4.5. 小结
综上所述，飞机重量、飞行高度、马赫数、飞机长细比等是影响超音速飞行器声爆强度的主要因素。将上述内容列表如表1：表1 影响超音速飞行器声爆强度的因素
（图片）注：此处把参数敏度定义为参数每增加10%时，声爆强度的增量。
5. 考虑声爆因素的超音速公务机布局选择
5.1. 国外方案一览
国外多家飞机生产商和科研机构，包括苏霍伊、格鲁曼、湾流、洛马、达索、图波列夫、日本航空工业协会、美国超音速巡航工业联盟等，都提出了各自的超音速旅客机方案，主要是超音速公务机，如图5。将搜集到的国外方案的特点总结如表2。国外方案的设计特点都体现出了设计师控制声爆水平的思想，可以作为我国设计超音速旅客机时的参考。表2 国外超音速旅客机的特点比较
（图片）5.2. 机身布局
超音速旅客机应该选择较为细长的机身。根据公式（1），体积效应产生的声爆强度正比与飞机的细长比，飞机越细长，声爆强度越小。另外根据空气动力学的结论，机身越细长，超音速波阻也越小。5.1 节中罗列的国外在研各型号都采用了细长机身的方案，又由于乘客舒适性和飞机结构设计的需要，机身不能做得太细，故上述若干方案不约而同的选择了长机身的设计方式，机身长度普遍比亚音速公务机长得多。SAI 方案和Aerion 方案是10 座级公务机，最大起飞重量在40～70 吨之间，机身长度达40 米左右。相比起来，最大起飞重量达到148.33 吨，旅客总数189 人的波音707-320B 总长度也只有46.61 米。
5.3. 机翼布局
国外各家方案选择了不同的机翼布局形式，既有采用平直梯形翼的，也有变后掠翼的，也有采用大后掠三角翼/箭形翼或其他三角翼的衍生形式的。本文认为，梯形平直翼产生的声爆强度最强，梯形后掠翼产生的声爆强度会小得多，大后掠三角翼产生的声爆强度最小。
采用三角翼布局，后掠角一般比较大，既降低了机翼前缘的激波强度，也能让激波位置在飞机轴线分散开，避免出现聚集在同一站位的激波系。同时，大后掠三角翼布局的飞机的超音速面积律分布一般比较均匀，避免出现横截面积突然增加的截面，也对减小声爆强度有好处。采取平直梯形翼的飞机，机翼位置横截面积突然增加，不利于减小阻力，减小声爆。梯形后掠翼的效果介于三角翼与平直翼之间。
大部分国外方案均选择了三角翼或者大后掠的梯形机翼。仅有Aerion 公司采取了梯形翼机翼方案，这是因为该方案设计理念比较特殊，巡航马赫数在跨音速范围内。
5.4. 纵向操纵面布局
国外方案既有采用正常式布局的，也有采取鸭式布局的。我们认为，鸭翼布局优于正常式布局。为了配平飞机，正常式布局的平尾带来负升力，增加主翼面载荷，鸭式布局则带来正升力，减小主翼面载荷。由于升力贡献的声爆强度主要与主翼面的载荷有关，所以鸭式布局产生的声爆强度应低于正常式布局的。
5.5. 发动机布局
发动机的布局形式也对声爆强度有影响。旅客机不同于战斗机，机身内部无法容纳发动机，只能把发动机布置于机身外，常见的发动机布局形式有翼吊、尾吊、翼根内三种。若把发动机布置在翼根内，会造成舱内噪音大，结构偏重，现代飞机很少选用这种布局形式。而翼吊布局与尾吊布局对声爆来说区别并不大，选用哪种要根据机翼的形式来确定。翼吊形式对机身结构的影响较小，但要求机翼强度刚度较好。对于大后掠三角翼，翼根较长，在两侧机翼的翼根下吊装发动机付出的结构代价较小，适合采用翼吊形式。梯形后掠翼则可选择尾吊形式。需要注意的是，无论采用哪种布局形式，发动机的安装位置都应尽量避免与机翼位于同一截面，影响面积律分布。同时在发动机的截面应注意机身修型，尽可能减小该站位的总横截面积。
5.6. 布局形式优劣总结
将上文内容总结如表3。需要指出的是，该表主要考虑了控制声爆强度的需要，也考虑到了一部分气动与结构的设计要求。型号研制还需综合各方面要求进行权衡，选择合适的布局形式。表3 几种布局形式对声爆控制的影响
（图片）从表3 可以看出，仅就控制声爆强度这个方面，最好的布局形式是“细长机身+大后掠三角翼+鸭式布局”的形式。
回顾国外方案布局形式，在思路上有很多相同之处。美国洛马SAI 公司的QSST 方案和法国达索的方案都是“细长机身+大后掠三角翼+鸭式布局+翼吊发动机”形式。美国湾流的变后掠翼方案在巡航时也类似于三角翼。仅有Aerion 公司采取了梯形翼机翼方案，这是因为该方案设计理念比较特殊，巡航马赫数在跨音速范围内。
6. 总结
本文根据体积与升力贡献声爆的计算公式，对影响声爆强度的因素进行了讨论，发现飞机重量和飞行高度对声爆强度影响很大，翼载、展弦比等参数对声爆强度的影响较小。在此基础上，对不同布局对声爆的影响进行了分析，认为“细长机身+鸭式布局+大后掠三角翼”的布局最有利于减小声爆强度。
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8/4/2012
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