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摘要：利用计算机的先进性，多目标的优化设计及拟动力学分析模型，为高温、高速轴承开发设计提供了可靠理论分析，用此程序设计的轴承产品使用性能良好、安全可靠寿命长。
关键词：航空发动机；主轴轴承；优化设计；拟动力学分析
在所有滚动轴承中航空发动机主轴轴承的高温高速性要求最高。为了适应高温高速球轴承的设计要求，我们开发了专用于航空发动机主轴轴承的优化设计、拟动力学分析及实体造型的三维CAD软件。
1软件简介
本软件利用高速运算的计算机运行复杂的模型来进行优化设计，程序流程见图1。其工作过程通过一系列的窗体构成了设计导向，用户可以在向导的帮助下轻松地完成轴承的设计过程，通过优化设计程序可从诸多设计方案中优选出技术经济性能最佳化的方案。然后对优化出的轴承再次进行拟动力学分析，得出轴承的动态性能参数以及轴承内部的载荷分布情况，从而了解轴承的工作状态及性能，为合理设计轴承提供一个理论分析工具。接着可以绘出一目了然的二维平面视图和逼真的三维实体造型，便于用户进行设计验证。完成设计后可以在轴承库中继续最后的修改。轴承库还可以存储以往所设计过的轴承参数，便于以后进行对比、分析。最后可直接输出优化后的轴承图纸，此时用户也可以随意选择所需轴承型号进行图纸输出。这不仅提高了设计的全面性，而且减轻了设计人员的劳动量，缩短了设计时间。
2现有功能
(1)设计导向，帮助设计人员完成设计过程。
(2)形位公差自动查询。根据计算结果自动查询形位公差。 （图片）
图1程序流程图 (3)方便的轴承参数修改功能，完成最后的修改。
(4)强大的轴承库管理功能。对已经设计的轴承进行管理。
(5)完善的图纸输出功能，能对轴承库中的轴承进行随意的输出。
(6)三维立体实体参照模型的生成。通过借助AutoCAD的强大功能参数化实体生成轴承的三维实体模型图。
3使用平台
硬件：(推荐配置)
PIII处理器
128M内存20G硬盘
3D图形加速卡软件：支持Win95/98/Me/2000
AutoCAD2000版本以上。
4轴承优化设计
数学优化法是计算机辅助设计的基础和核心。由于高温高速轴承的运行环境比较复杂，对轴承优化设计的要求，不仅是某一技术指标良好，而是要求多项技术指标优良。例如若要求疲劳寿命尽可能长，则以额定动载荷为目标函数，取其极大值；若为使轴承内部滑动和温升减小，则以旋滚角速度比为目标函数，取其极小值；若为避免增加摩擦并产生热量，甚至引起擦伤，则以低的打滑率为目标函数；若希望最小油膜厚度能把滚动表面完全隔开以提高轴承的疲劳寿命，则以足够厚的弹流润滑油膜为目标函数等。这种同时要求几项技术指标达到最优的问题，称为多目标函数的优化设计。当然，使多项目标同时达到最优，一般是较难实现的，需要在各项目标的最优值之间进行协调，以便求得对于各项目标都比较好的方案。现根据高温高速轴承的特点建立球轴承多目标(高的额定动载荷、小的旋滚角速度比)优化数学模型，采用加权多目标优化算法来实现球轴承结构参数最优设计[1]。
4.1约束条件
(1)球直径的选取应符合经验取值范围（图片） 式中Kdmin=0.45；Kdmax=0.60。
(2)为了便于装配，钢球数和球径应满足填球角的要求（图片） (3)钢球中心圆直径满足约束0.495(D+d)≤Dm≤0.515(D+d)
(4)内外圈沟曲率半径应不小于0.51×Dw，不大于0.60×Dw
其中0.51≤fi≤0.60；0.51≤fe≤0.60
4.2设计变量
目标函数中取5个设计变量X1=Dw；X2=Z；X3=Dm；X4=fe；X5=fi
4.3目标函数
根据高温高速球轴承的特点及性能要求，确定轴承的目标函数一般为：径向额定基本动载荷越大越好，取max(Cr)；旋滚比越小越好，取min(ω)。
(1)maxfi(x)=max(Cr)（图片） bm，fc的具体取值见文献[2]。
(2)minf2(x)+min(ω)（图片） 式中
D轴承外径
d轴承内径
Dw钢球直径
Dm钢球中心圆直径
Z球数
Cr径向额定基本动载荷
fi内圈沟曲率系数
fe外圈沟曲率系数
fc与轴承零件的几何形状、制造精度和材料有关的系数
bm当代常用材料和加工质量的额定系数，该值随轴承类型和设计不同而异
α轴承的公称接触角
αi滚动体与内圈滚道的接触角
αe滚动体与外圈滚道的接触角
αroll滚动体公转角速度
ωsi滚动体相对内圈滚道的滚动角速度
ωse滚动体相对外圈滚道的滚动角速度
(ωsi/ωroll)钢球与内圈滚道接触处的旋滚比
ωseωroll钢球与外圈滚道接触处的旋滚比
β钢球自转轴线与x'o'y'平面的夹角
x'，y'，z'坐标系原点o'为滚动体中心，
x'轴与x轴平行，坐标系以滚动体的公转角速度绕x轴旋转
5轴承拟动力学分析
对在高速下运转的滚动轴承，内部的传动力学因素及其影响是很重要的，往往会成为轴承失效的主要原因。例如，离心力和陀螺力矩的作用不仅影响接触载荷和疲劳寿命，还将改变滚动体运动状态，有可能引起打滑和陀螺旋转，使轴承的摩擦磨损和温升急剧增加。因此，高速轴承的设计必须考虑动态力、惯性力及其影响，考虑油的拖动特性，保持架的受力以及钢球的打滑等等。为此，必须弄清楚高速旋转时的运动规律，进行受力分析和热态分析，建立一套完整高速球轴承理论分析和设计方法。
综合考虑高温高速球轴承特有的各种惯性效应及轴承内各种结构元素之间的相互作用，建立拟动力学的物理模型，形成并求解6n+8个方程(其中包括内圈平衡方程5个、保持架平衡方程8个、钢球平衡方程6n个)，在WIＮDＯWＳ平台下用VB语言开发相应的高速球轴承拟动力学分析及优化程序。具体内容如下：
(1)高速球轴承的拟动力学分析模型的建立及计算机程序。
(2)弹性流体动力润滑油膜和牵引力分析模型、计算机程序以及润滑方式研究。
(3)轴承热态模拟分析和计算机程序。
(4)轴承结构优化设计及性能预测分析程序。
(5)轴承寿命计算以及与有关数据对比验证[3]。
对优化后的结果进行拟动力学分析，可以求得在任意瞬间钢球和保持架的位置、转速和内部滑动，能用于分析运动的过渡历程，如载荷或转速的突然变动、保持架运动的不稳定性等，并能得出轴承的变形、刚度、寿命、发热、摩擦力矩等性能参数，同时还可以得到轴承内部的载荷分布情况。从而了解轴承的工作状态及性能。然后根据用户的要求，选择最为合理的一组优化结果[4]。
6计算机参数化绘图
计算机参数化绘图实质上就是用AutoCAD与高级语言接口，一方面当用户给出参数，经高级语言处理后，再传送给AutoCAD，即可生成所要求的图形，直观和注有真实尺寸的图形有助于设计者检查、分析、修改；另一方面，由AutoCAD生成的图形，通过这种接口，经高级语言编制的程序处理后，可直接供计算机辅助制造CAM中使用。
6.1二维制图
便于为设计者判断设计的合理性提供直观的证据，让设计者对于轴承各个零件尺寸以及他们之间对应关系是否干涉等等一目了然，便于修改，可以大大减轻绘图的工作量，不仅精度高而且方便快捷。二维图形尺寸修改以后，可全部存入后台数据库，供CAM及多用户共亨和调用[5]。
6.2三维视图
利用AutoCAD内嵌VBA语言编程，编制的宏文件后缀为DVB，即在VB环境中直接控制Auto CAD2000的VBA来完成各种操作。由于VBA与AutoCAD共用内存，所以代码执行速度相当快，甚至快于ARX库函数。由于AutoCAD2000没有提供三维实体倒角和圆角的VBA命令，我们利用VC6.0语言二次开发了CAD的ARX库，调用此库函数可以成功地进行轴承的三维实体几何造型。由于加挂了轴承拟动力学分析模型，在三维实体表面和内部生成温度场，真三维立体显示，直观、真实，便于用户进行设计验证，为高速球轴承设计仿真提供空间几何模型[6]。
7结束语
利用电子计算机的先进性，实现方便的人机对话，大大提高了工作效率。多目标的优化设计及拟动力学的分析模型，为高温高速轴承的开发、设计提供了可靠的理论分析基础。优化后的结果先经拟动力学分析进行验证，再在二维平面图中又一次进行了分析，最后经过三维实体图的最终动态验证。综合了各方面影响因素得出的设计可靠、实用，使该类轴承的产品设计、性能研究和寿命预测形成了一个完整的研究系统。实践证明，用此程序设计出的轴承产品的性能良好，安全可靠，寿命长，并且整个程序操作起来非常简便，完全能够满足用户需求。
参考文献：
[1]万长森.滚动轴承分析方法[M].北京：机械工业出版社，1985.
[2]GB/Ｔ6391-1995.额定动载荷和额定寿命.滚动轴承.
[3]贾群义.滚动轴承的设计原理与应用技术.洛阳工学院，1989.
[4]徐荣瑜.提高航空发动机主轴轴承寿命与可靠性研究子项课题研究报告.洛阳轴承研究所，1996.
[5]吴琛承.AutoCAD2000二次开发工具obｊecｔArx入门[M].北京：电子工业出版社，2000.
[6]陈志远.VisｕalBasic6.0编程阐述[M].北京：清华大学出版社，2001.
1/9/2005
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