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摘要：在直线型助力特性曲线分析的基础上，给出了基于MSC ADAMS 的EPS 动力学分析模型构建方法，以及基于仿真的直线型助力特性曲线设计方法。通过某轿车算例表明，提出的基于仿真的直线型助力特性曲线设计方法是可行的，对汽车助力特性的研究与开发具有重要的参考意义。
关键词：电动助力转向；助力特性；车感系数
引言
助力特性是电机的助力随汽车运动状况(转向盘手力和车速)变化的规律，包括特定车速下和不同车速下转向盘输入力矩-助力电机力矩关系，助力特性是电动助力转向系统电子控制单元控制程序设计的基础。因此助力特性设计方法是电动助力转向系统设计的关键技术。
理想的助力特性应能充分协调好汽车转向轻便性与路感之间的关系，并提供给驾驶员与手动转向尽可能一致的、可控的转向特性。在满足转向轻便性的条件下，如果路感强度在整个助力特性区域内不变，则驾驶员就能容易地判定汽车行驶状况的变化，预测出所需要的转向操纵力矩的大小。EPS 的助力特性主要有直线型、折线型和曲线型三种，其中直线型简单，容易调整，曲线型过于复杂，调整不方便，折线型助特性介于两者之间。
汽车助力特性研究有物理试验法和虚拟样机法。前者数据可靠，操作繁杂，多次试验成本高；后者建模方便，成本低，仿真试验灵活。
尽管EPS 系统助力特性对汽车操纵稳定性和转向性能影响的研究有不少文献[2-5]，但EPS系统助力特性曲线设计方法的文献却很少。本文以基于机械动力学分析软件MSC ADAMS 的电动助力转向动力学分析模型为基础，提出了基于仿真的汽车电动助力转向系统直线型助力特性曲线设计方法，并给出了算例结果。
1 直线型助力特性曲线设计方法
1.1 直线型助力特性曲线分析
图1 为典型的直线型助力特性曲线，由图中可以看出曲线可分为3 个区间： 0 ≤ Td < Td0为无助力区， Td0 ≤ Td < Tdmax为助力变化区， Td ≥ Tdmax为助力不变区。它的特点是在助力变化区，助力与转向盘力矩成线性关系。该助力特性曲线可用以下函数表示： （图片） 式中，I 为电动机的目标电流；Imax 为电动机的最大工作电流；Td 为方向盘输入力矩；K(V)为助力特性曲线的斜率，随车速增加而减小；Td0 为转向系统开始助力时的方向盘输入力矩；Tdmax 为转向系统提供最大助力时的方向盘输入力矩。
1.2 直线型助力特性曲线的设计
由图1 可知，直线型助力特性曲线主要有三个特征参数，它们是开始提供助力时的方向盘力Td0，提供最大助力时方向盘力矩Tdmax，各个车速系数K(V)。确定了这三个特征参数，则各个车速下的直线型助力特性曲线就可以确定下来了。
(1) Td0 和Tdmax 的确定。
驾驶员在转动方向盘时，希望作用方向盘上的力在一个适当的范围内，既不能太重，也不能太轻，且助力电机提供的助力力矩是有限的。因此，根据人的感觉灵敏度，当方向盘力矩小于某一值时，不应提供助力，这对减小燃油消耗也有益处的；而在方向盘力矩到达一定值时，从保护电动机出发，电动机助力稳定为此车速下的最大助力值。与驾驶员主观感觉有关，事先可以根据设计者和驾驶员对转向轻便性和路感的要求，并通过试验来确定。
(2) 最大阻力矩Trmax、最大助力矩Tamax 的确定
根据推荐的半经验公式，初步计算汽车在沥青或者混凝土路面上转向轮绕主销转动的最大阻力矩Mr：（图片） 然后当量换算到转向轴上得到Trmax：（图片） 式中， f 为轮胎和路而间的滑动摩擦系数，一般取f = 0.7； G1 为前轴负荷(N)；p 为轮胎气压(Mpa)；i 为转向器角传动比；η为转向器效率。Trmax 也可以通过原地转向试验来确定。
助力矩Ta 可以通过以下公式得到，对于原地转向的最大助力矩可以通过原地转向试验来确定。
Ta = Tr - Td
(3) 车速感应系数K(V)的确定
对于直线型助力特性曲线来说，在一定车速下，车速系数K(V) (助力特性曲线斜率)是一个常数。其计算公式为：（图片） 不同车型参数不同，不同车速下所需提供的助力也不同。该值表征的是驾驶员路感，即汽车在不同的行驶速度时，在相同的方向盘转角情况下，由于电机提供的助力大小不同，使方向盘力的大小发生变化，使得驾驶员不但感到转向轻便，同时又能充分感受到路面的信息。在汽车低速行驶时，应有较大助力，才能实现转向轻便，降低驾驶员劳动强度；汽车高速行驶时，为避免方向盘发飘，影响驾驶员路感，助力应该较小，有利于提高行驶安全性。因此要获得良好的助力特性，合理地选择车速感应系数K(V)就显得尤其重要。
2 模型建立及数据处理
2.1 整车模型的建立
本文研究的部分整车技术参数如表一所示。在ADAMS/Car中采用自下而上的建模顺序，即整车和系统总成模型建立于子系统模型基础之上，而子系统则需要在模板中建立。在模板中建立子系统是首要的关键步骤，其具体过程如下：
根据研究的侧重点和目的,对整车的各子系统进行分解以及动力学和运动学抽象,构建各子系统的拓扑结构图，对构件进行整合，把没有相对运动关系的构件定义为一个整合构件；确定子系统坐标系内给出构件之间连接点的几何位置；计算或测量整合构件的质量、质心位置以及绕质心坐标系3个坐标轴的转动惯量；在硬点的基础上建立构件的几何模型；按照各个构件间的运动关系确定约束类型，通过约束将各个构件连接起来，从而构成子系统结构模型；在子系统模型（包括外部环境）之间的连接处定义组装命令。根据上述操作步骤，通过ADAMS/Car中expert模块建立所需的子模块,并加入Car自带的一部分模型,将各子系统用通讯器连接起来,再进行调试,使各子系统能够互相交换数据,形成一个完整的系统。建立的整车模型如图2所示。（图片） （图片）
图2 整车模型 2.2 模型仿真及数据处理
本文将车速分别设定为10km/h、20km/h、30km/h、40km/h、60km/h、80km/h、100km/h，转向盘转动至一侧极限，在ADAMS/Car 下进行整车模型进行仿真试验，测得不同车速下方向盘转向所需输入的扭矩值，取各车速下转向盘所输入的最大转矩，如表2 所示。本文通过原地转向试验确定的Tamax = 46.98Nm ，参考有关资料选取Td0=1Nm，Tdmax=7 Nm。表2 不同车速下的转向盘扭矩值
（图片）其他各个车速下的车速感应系数K(V)可转向阻力距公式和助力矩公式（4）求得的Ta ，再由公式（5）可以计算出不同车速下的车速感应系数K(V)的值如表三所示。（图片） 根据表三所得的数据，车速感应系数K(v)与车速v 之间的关系可用拉格朗日插值多项式表示（图片） 式中，n=7，vi为车速，li(v) 为n 次插值基函数。根据车速感应系数K(v)与车速v 之间的拉格朗日插值多项式关系可在matlab 中作出车速感应曲线Kv - v 关系图如图3 所示。（图片）
图3 车速感应曲线 由图3 可知：K(v)随车速v 的增大而减小，即在低速行驶的过程中，K(v)的值较大，此时助力电机输出较大的电流，从而EPS 系统获得较大的助力矩，保证了汽车在低速时的转向轻便性；随着车速的增加，K(v)逐渐减少，助力电机输出的电流也减小，助力矩也相应减小，从而驾驶员需要输入的转向力矩就增大，保证了汽车高速行驶时具有良好的转向“路感”，而不至于出现转向“发飘”的现象。此外，当车速v>100km/h 时，K(v)<0，即车速超过100km/h时就不再需要提供助力，此时转向力矩完全由驾驶员来提供。因此只需要在EPS 的控制系统中设置如图3 所示的助力程序并通过试验调试，便可获得不同车速下理想的助力特性。
由于不同类型的汽车的转向路感不尽相同，所以上式的车速感应与车速的函数关系应当根据不同的具体车型采用以上方法进行确定。
3 结论
本文通过某轿车实例给出汽车电动助力转向系统直线型助力特性曲线的设计过程，该设计方法通过建模和数据分析进行设计助力特性曲线，具有更高的实用价值，对于汽车EPS 系统折线型和曲线型助力特性曲线的设计、不同类型汽车的转向路感设计和EPS 系统的开发也具有一定的指导意义。
参考文献
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[2] 唐子雷. 电动助力转向系统助力特性的研究[J]. 专用汽车，2008.3：44-46.
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[4] 蒋芬，钟绍华. 汽车电动助力转向系统的仿真分析[J]. 北京汽车，2008.3：22-24.
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[6] 刘惟信. 汽车设计[M]. 清华大学出版社，2001.7.
10/24/2011
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