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摘要：以建立内燃机曲轴系统更精确的动力学模型为目的, 利用ADAMS 建立了曲轴系柔性多体系统动力学模型, 并联合使用ADAMS 和EHD( 弹性流体动力学) 用户定义子程序建立了油膜流体动力学模型, 进行了曲轴系柔性多体系统动力学与油膜动力润滑的耦合仿真, 将不计入油膜作用时的多体系统动力学仿真结果与计入油膜作用时的耦合仿真结果进行比较. 同时，得到了曲轴主轴承轴心轨迹, 并分析了入口压力、入口温度、发动机转速和负荷对轴心轨迹的影响。
关键词：柔性多体系统动力学; 动力润滑; 轴心轨迹
内燃机工作时, 曲轴主轴承中的润滑油会形成流体承载润滑油膜. 以往国内外学者在进行曲轴主轴承油膜动力润滑分析时, 往往把轴承的动态外载荷作为与系统状态无关的输入量; 而在进行系统动力学分析中, 忽略油膜润滑的影响或以线性模型代替[ 1- 5] . 为了得到曲轴系统更为精确的建模结果或某个零部件精确的疲劳寿命特性, 就必须考虑油膜的影响.
作者以一种12 缸柴油发动机为研究对象, 利用ADAMS 建立了内燃机活塞连杆曲轴系统的柔性多体系统动力学模型, 并且结合使用ADAMS 和EHD( 弹性流体动力学) 子程序建立油膜流体动力学模型. 分别进行了不计入油膜作用时的曲轴系多体系统动力学仿真与计入油膜作用时的曲轴系柔性多体系统动力学与油膜动力润滑的耦合仿真, 并对计算结果进行比较.
1 建 模
利用Pro/ E 软件建立活塞组、连杆组和曲轴的三维实体模型, 通过软件提供的功能, 赋予各个组件和零件密度, 由软件自动计算出各组件的质量、转动惯量和质心位置. 然后将各个组件按实际位置装配好, 完成了刚体模型的建立. 最后, 利用ADAMS/FLEX 模块直接在模型中采用柔性体, 基于模态中性文件法对曲轴的柔性体模型进行建模. 所建可视化模型如图1 所示. （图片）
图1 ADAMS 和EHD 模型子程序的联合仿真过程 雷诺方程是流体动力润滑理论中最基本的方程和研究动载荷滑动轴承润滑问题的理论基础. 刚性二维径向动载荷滑动轴承满足的雷诺方程的普遍形式为（图片） 式中: p 为油膜压力; δ为油膜厚度; η为润滑油动力粘度; x , z 分别为轴承孔的径向坐标和轴向坐标; v 1, v 2 分别为轴颈和轴承的表面切向速度.
由于轴承宽径比小于1, 故采用短轴承理论简化式( 1) , 并采用半Sommerfeld 边界条件, 得到油膜反力的径向分量Fx 和切向分量Fy[ 7] :（图片） 式中: Rj 为轴颈半径;ωj 为轴颈角速度; b 为轴承宽度; c 为半径间隙, c= Rb - R j , R b 为轴承半径; ε,ε为偏心率和偏心速率.
承载力F 为（图片） 油膜模型在ADAMS 中采用GFORCE 的用户定义子程序实现. 子程序把曲轴的位置和速度状态实时采入, 经过EHD 子程序的计算, 及时以力和转矩的形式反馈到曲轴上.
2 计入与不计入油膜的结果
在每个活塞顶部按照发火次序依次不断地施加2 200 r/ min 对应的爆发压力, 图2 所示为汽缸内气体压力p1 随曲轴转角α的变化关系. 为精确模拟燃气压力随曲轴转角α的变化状态, 仿真通过拟合样条曲线( spline) 将沿汽缸轴向施加在活塞顶部的作用力做成曲轴转角#的函数, 样条曲线为每隔1取一燃气压力值. 根据发火顺序, 前后发火两缸相隔60°夹角施加燃气压力.（图片）
图2 爆发压力及发火顺序 同时让发动机转速稳定在2 200 r/ min 上, 并取轴承直径为0.141 m, 轴颈直径为0.140 m, 轴承宽度为0.035 m, 机油的密度为890 kg / m3, 质量能为1.8 kJ/ kg, 入口温度为80℃, 入口压力为0.42 MPa.
对计入和不计入油膜影响两种情况进行了分析, 并对其结果进行了比较. 图3 为两种情况下的曲轴主轴承在垂向受力的比较.（图片）
图3 主轴承在垂向的受力比较 由图3 可见, 在垂向计入油膜影响时的最大冲击峰值比不计入油膜影响时下降了9 925 N, 最小值减小了1 459 N. 可以看出, 计入油膜影响后其变化更加平缓, 更加接近于实际情况. 图4 所示为曲柄销和曲柄臂的过渡圆角处应力在计入油膜影响和不计入油膜影响两种情况下的比较. 可以看出, 计入油膜动力润滑时应力有下降的趋势, 应力下降最大值为37 MPa. 可见, 油膜对于圆角处的应力影响较大, 在计算圆角处应力的时候不应该忽略.（图片）
图4 过渡圆角处应力变化 3 不同因素对轴心轨迹的影响
轴心轨迹可给出轴承在工作过程中任何瞬时的油膜形态, 从而可以确定轴承的润滑状态[ 8]. 无论是对轴承的设计, 还是对内燃机的性能及故障分析,轴心轨迹的研究都具有重要意义.
3 1 入口压力对轴心轨迹的影响
将ADAMS 后处理中曲线数据取出, 转化为相应的转角和极径, 利用Mat lab 绘制轴心轨迹曲线.在发动机转速n = 2 200 r/ min, 入口温度为48℃,入口压力为0.42 MPa 以及如图2 所示的气体爆发压力p 1max = 16 MPa 作用下, 得到的轴心轨迹如图5a 所示. 图中圆周坐标线从内至外依次代表的偏心率ε分别为0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.0。
在其它条件相同时, 随着轴承入口压力的增加，轴心轨迹的变化更为圆滑, 急速向心运动趋势变小,如图5a 与图5b 所示. 所以, 要按照发动机规定的供油压力范围供油, 从而保证润滑正常.（图片）
图5 入口压力对轴心轨迹的影响 3.2 发动机转速对轴心轨迹的影响
图6 为转速n= 1 700 r/ min 时的轴心轨迹. 与图5a 的n = 2 200 r/ min 时的轴心轨迹相比可以看出, 随着n 的减小, 轴心轨迹90°~ 270°线向右扩张, 曲线向心变化趋势增大. 由此可得到结论: 为了保证最小油膜厚度, 正常工作转速不能太低.（图片）
图6 转速对轴心轨迹的影响 3.3 发动机负荷对轴心轨迹的影响
图7 为汽缸最大爆发压力p1max= 19 MPa 时的轴心轨迹. 与图5a 中p 1max= 16MPa 时的轴心轨迹曲线相比可知: 在其它条件相同的情况下, 随着负荷的增加, 轴心轨迹变瘦, 90 ~ 270 有明显内缩, 向心变化趋势增大.（图片）
图7 负荷对轴心轨迹的影响 3.4 入口温度对轴心轨迹的影响
图8 为入口温度t= 80℃时的轴心轨迹曲线.与图5a 比较可以看出, 在入口压力不变的条件下,随温度增加, 轴心轨迹向左边偏, 从而产生了向心运动, 容易形成气泡. 温度增加, 润滑油粘度下降, 最小油膜厚度减小. 油温变化对发动机工作的影响较大, 因此, 发动机工作时必须注意油温的变化.（图片）
图8 入口温度对轴心轨迹的影响 为了保证轴承以及内燃机的正常工作, 各因素都不应该超过发生问题的临界值.
通过以上对轴心轨迹的分析计算结果, 即可由（图片） 求得轴承间隙中油膜厚度δ的变化规律以及最小油膜厚度δmin. 这样便可以预测轴颈在轴承间隙中的运动情况和轴承的润滑状态, 确定最小油膜厚度及其所在位置, 从而提高轴承设计的可靠性. 同时,为后续的工作, 如求解动载荷滑动轴承的雷诺方程、分析油膜压力分布规律、轴瓦合金层应力分布的解算以及轴承的疲劳强度设计提供了必要的轴承运动参数.
4 结 论
在进行内燃机活塞连杆曲轴系统的柔性多体系统动力学分析中考虑了曲轴主轴承的流体动力润滑作用, 通过ADAMS 和EHD 模型用户定义子程序的联合使用, 建立了曲轴系柔性多体系统动力学与油膜动力润滑的耦合模型, 并进行了联合仿真. 仿真结果表明:
1 计入油膜动力润滑时, 主轴承在垂向的最大受力以及曲柄销和曲柄臂过渡圆角处的应力均有较大幅度下降, 这说明润滑油膜的动力耦合作用使受力变化更加平缓.
2 随着入口油压和转速的增加, 致使最小油膜厚度增加, 轴心轨迹变化圆滑; 随着进油温度增加和负荷的增大, 致使油膜最小厚度减少, 轴心轨迹单偏, 向心运动速度增加, 润滑变差.
3 柔性多体系统动力学与油膜动力润滑的耦合作用使零部件的动力学特性发生了较大变化, 这些变化将会对内燃机动力学特性以及某个零部件精确的疲劳寿命特性等产生影响, 所以柔性多体系统动力学与油膜动力润滑的耦合分析是必要的.
10/10/2011
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