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摘要：随着船舶的日趋大型化以及高强度钢在船体结构中被广泛采用，船体结构的疲劳强度评估显得越来越重要。目前，船舶结构的疲劳校核依然是基于S-N 曲线的方法，它假设材料是无缺陷的连续体，而实际材料中总是存在着裂纹或类裂纹的缺陷，因此将疲劳裂纹扩展理论应用于疲劳寿命预测成为研究疲劳问题的发展方向。本文采用基于断裂力学的疲劳裂纹扩展理论，根据《散货船共同结构规范》确定疲劳载荷及计算工况，在MSC.Nastran 计算结果的基础上，运用MSC.Fatigue 软件中Growth 模块，对一散货船外底纵骨与横舱壁和横框架连接节点处进行分析，并对结果是否满足规范做初步判断。
关键词：断裂力学；散货船；纵骨；疲劳寿命
1 引言
随着船舶的日趋大型化以及高强度钢在船体结构中被广泛采用，疲劳破坏成为船舶结构的主要失效形式之一。第七届国际船舶结构力学会议中指出[1]，对于船长超过200 米的大型船舶，总损伤数的70%属于疲劳损伤，疲劳损伤成为引起船舶结构破坏的主要原因。日本船级社[2]对在上世纪八十年代中期采用大量高强度钢建造并入该船级社船级的第二代VLCC 进行的资料收集表明，76 条船舶中的65 条有不同情况的破损出现，其中舷侧纵骨与强框架或横舱壁交界处的疲劳损伤情况最为严重。吴晓源[3]对某20 年船龄双壳双底散货船船舯压载舱的双层底区域疲劳损伤情况进行了统计，结果表明发生疲劳损伤的部位基本位于舷侧纵骨及外底纵骨与横框架的连接节点处，疲劳裂纹沿着纵骨的面板或腹板扩展。
目前，船舶结构的疲劳校核依然是基于S-N 曲线的方法，它假设材料是无缺陷的连续体，实际上材料中总是存在裂纹或类裂纹的缺陷，因此基于S-N 曲线法的船体结构疲劳计算在理论上还存在缺陷，尚不能很好地预报各节点疲劳破坏。随着断裂力学及相关数学力学理论及计算机技术的发展，使得以疲劳裂纹扩展为基础的疲劳寿命预测方法成为疲劳问题的研究热点[4]。国内外相继开展了一些运用断裂力学法评估疲劳寿命的研究，尤其对潜艇结构的疲劳寿命研究颇多[5-7]。在水面舰船方面，文献[8]采用数值模拟程序研究了船体纵骨焊趾处疲劳裂纹扩展，程序可以根据载荷条件及结构节点改变扩展行为，模拟结果与实验结果符合的很好；文献[9]利用实验研究带有初始表面裂纹船用钢板在横幅和变幅载荷作用下的裂纹扩展寿命，并提出一个可以很好的预测疲劳寿命的公式；文献[10]运用断裂力学方法研究了船体结构疲劳，但是它没有考虑船体的真实载荷只在舱段两端加弯矩。采用断裂力学法进行船体结构疲劳寿命系统研究的文献，目前笔者尚未看到。
本文采用基于断裂力学的疲劳裂纹扩展理论，根据《散货船共同结构规范》[11]（以下简称《共同规范》）确定疲劳载荷及计算工况，在MSC.Nastran 计算结果的基础上，运用MSC.Fatigue 软件中Growth 模块，对一散货船外底纵骨与横舱壁和横框架连接节点处进行系统的疲劳寿命分析，并对结果是否满足规范做初步判断。
2 疲劳寿命评估方法
2.1 疲劳裂纹扩展速率
材料科学揭示，由于构件在制造过程中存在不可避免的缺陷，材料中的微裂纹总是存在的，特别是在焊缝的地方。疲劳作为一种破坏模式，它实际上是这些微裂纹的扩展和聚合，形成宏观裂纹。宏观裂纹的进一步扩展导致最后的破坏。疲劳破坏过程一般来说可分成三个阶段：裂纹的形成、裂纹的稳定扩展及断裂三个阶段。断裂力学是研究具有初始缺陷的材料和结构强度的有力工具，它结合现代无损探伤技术，能够克服传统研究方法中所表现出的弊端。断裂力学认为，裂纹的扩展速度da dN 是应力强度因子幅值K 的关系是一条S 曲线，如图1所示，图1 中曲线可以分为3 个区域[12]。 （图片）
图1 da/dN 与△K 的关系曲线 Ⅰ区—不扩展区。这时结构材料中△K ≤ △Kth。△Kth 为疲劳裂纹扩展的门槛值，即当结构缺陷部位的应力强度因子幅值低于该值时，疲劳裂纹不会扩展，此时的裂纹为安全裂纹。
Ⅱ区—裂纹扩展区。处于该区中的裂纹扩展速率满足著名的Pairs 公式，（图片） 式中：a 为裂纹扩展的特征长度；
N 为疲劳载荷循环次数；
△K为应力强度因子幅值， △K = Kmax - Kmin ；
C、m 为Pairs 参数，主要与材料性质有关。本文中对于纵骨的疲劳寿命研究针对此区域进行。
Ⅲ区—快速扩展区。该区中裂纹扩展速率极快，常常不计算其寿命值。
2.2 疲劳裂纹扩展寿命预测
根据疲劳裂纹扩展速率表达式，用积分方法算出疲劳裂纹扩展寿命Nc，为带有初始裂纹或缺陷的船舶与海洋结构物的检修周期提供更经济、可靠的依据[13]。
取Pairs 公式，则（图片） 式中：a0 为初始裂纹尺寸，可以通过探伤确定；ac 为临界裂纹尺寸，可根据失稳断裂的准则确定。
3 散货船疲劳寿命分析实例
3.1 疲劳校核部位选取
船体构件在波浪的作用下承受着交变载荷，不断变化的载荷使得带有初始缺陷的相关节点有可能发生疲劳裂纹扩展，最后导致舱室进水造成严重的海损事故，但是由于疲劳计算的工作量非常繁琐，如果对所有可能发生裂纹扩展的部位都进行校核是不现实的，限于人力与时间的局限，从工程实际应用出发，选取船体结构上可能出现疲劳破坏的部分结构节点进行疲劳校核。船体总纵垂向弯矩和水平弯矩在船体中部区域最大，船体纵向构件产生较高的总纵弯曲应力，加上横舱壁之间的舷侧和双层底结构的局部变形应力，因此船体中部纵骨与两端横舱壁连接点及肋板、强肋板的连接点处，可以期望出现较大的合成应力，因而船体中部纵骨与横舱壁与横框架连接点是首选的疲劳校核点[14,15]。本文仅以中间舱双层底内纵骨与横舱壁及横框架连接节点为例进行疲劳寿命分析，如图2 所示。（图片）
图2 纵骨疲劳分析对象 3.2 纵骨节点连接形式及有限元模型
根据构件节点详细图纸知纵骨与横舱壁及强框架连接形式如图3 所示，采用MSC.Patran对所定义的热点部位进行网格细化如图4 所示。（图片）
图3 纵骨连接节点形式图 热点的定义如下：
HS1、HS5：防倾肘板远离横舱壁或横框架一侧的焊缝趾端；
HS2、HS6：防倾肘板靠近横舱壁或横框架一侧的焊缝趾端；
HS3、HS7：背肘板靠近横舱壁或横框架一侧的焊缝趾端；
HS4、HS8：背肘板远离横舱壁或横框架一侧的焊缝趾端。（图片）
图4 纵骨连接节点有限元模型 3.3 计算工况定义
在传统的疲劳评估方法中，应力的幅值是考虑了压应力的贡献，而在断裂力学法中由于压应力对裂纹扩展没有促进作用甚至延缓裂纹的扩展，因此本文不考虑压应力的影响。船底纵骨在中垂状态受拉应力作用，在中拱状态受压应力状态，为了研究裂纹扩展本文只选取结构处于中垂状态的工况，且应力比R=0。限于本船是BC-A 船舶，中间舱为压载舱，根据《共同规范》知，该船有均匀装载、隔舱装载、重压载和正常压载四种装载工况。
3.4 疲劳载荷
船舶结构在波浪中受到波浪力和由运动产生的惯性力的作用，不断变化的载荷使得船体结构内部产生不断变化的应力，交变应力会造成结构的疲劳损伤。对于散货船来说，可能导致船舶结构疲劳破坏的载荷大致可分为四类[16]：（1）常规波浪载荷及舱内货载；（2）底部砰击、艏外飘砰击、甲板上浪等动态载荷；（3）发动机或螺旋桨激励引起的定常交变载荷；（4）由于轻微碰撞、触礁等引起的低周交变载荷。目前，第一类载荷基本上趋于成熟，国际船级社（IACS）制定了《散货船共同结构规范》。第二类正在研究，在绝大部分船级社中还没有进入应用阶段。第三类载荷引起的是局部疲劳强度问题，且总体上来说问题不严重，因此没有引起船级社的特别重视。第四类载荷对静强度有影响，但对疲劳强度的影响估计有限，目前还没有研究。
本文采用《共同规范》中的载荷，施加的疲劳载荷包括：
1) 船体梁的弯矩和剪力；
2) 船舶运动引起的舷外水动压力；
3) 由船舶运动引起的货物动压力，包括法向动压力和剪切力。
3.5 初始裂纹尺寸选取
采用断裂力学方法估算船体焊接构件的疲劳寿命，初始裂纹尺寸的选取直接影响估算寿命的准确程度。焊趾处初始裂纹尺寸的主要依据如下的方法确定：检测仪器灵敏度的下限；工程上萌生阶段的定义；焊缝的评级标准以及探伤缺陷的统计分布。文献[17]认为由于检测手段所限，疲劳裂纹的萌生和早期扩展的试验数据很少，工程上常将0.5mm 定为初始深度，小于此值称为裂纹的萌生阶段；文献[18]依据船舶焊接工艺水平的发展，旧工艺下定义初始裂纹深度为0.5mm，随着新工艺技术的提高，焊接裂纹初始尺寸得到较好的控制，定义为0.125mm。本文也依据新工艺技术，定义初始裂纹深度a0=0.125mm。
4 计算结果分析（图片）
图5 热点处的载荷块（L1-HS1） 在MSC.Nastran 计算的基础上，运用MSC.Fatigue 软件的Growth 模块对纵骨焊趾处疲劳寿命进行分析，其核心采用的是线弹性断裂力学。断裂力学中结构失效有两种原因：一、裂纹尖端应力强度因子大于材料的断裂韧性，二、裂纹长度超过了临界裂纹尺寸。若按第一种失效模式，材料的断裂韧性为（图片），该值根据材料的弹性模量E 和抗拉极限σb，利用材料数据库管理器自动生成的；考虑结构破坏若裂纹沿板厚即深度方向贯穿，则结构失效，因此将面板板厚t=22mm定义为临界裂纹尺寸。船底纵骨采用的是Q235 钢，据文献[19]知其疲劳裂纹扩展的材料参数为C=1.83x10-13，m=2.735829。
对于BC-A，L≥200m船舶装载工况系数分别为：均匀装载为0.25、隔舱装载为0.25、重压载为0.3、正常压载为0.2，据此可以定义热点处的载荷块，如L1-HS1 处载荷块见图5。（图片）
图6 裂纹扩展长度与循环次数曲线（L1-HS1） 图6 为纵骨L1 上热点HS1 处裂纹沿着板厚方向扩展长度与循环次数曲线即a-N 曲线。图中曲线上某一点处的斜率表示该点的裂纹扩展速率，可见随着循环次数的增加，裂纹扩展速率逐渐加快。从初始裂纹到大约4mm 裂纹扩展速度慢，其扩展寿命占总寿命的85%以上，裂纹扩展到4mm 以后，扩展速率迅速增大。裂纹沿纵骨面板厚度方向扩展30735052 次，裂纹长度达到15.53mm，最后由于裂纹尖端处应力强度因子超过了材料的断裂韧性而发生断裂。船舶在海上航行，船舶会受到波浪的作用，不断变化的波浪载荷使得结构内部产生不断变化的交变应力。文献[20]指出如果船舶或海洋平台服役期为20 年到25 年，由于波浪作用而引起的结构内交变应力的循环次数可达108 数量级。共同规范中要求散货船的营运寿命为25 年，船舶设计寿命中的总循环次数NL 为：（图片） 式中：TL—设计寿命，s，对应于25 年船舶寿命，取为7.884x108；
L—规范船长，m。
根据规范求取对应25 年船舶设计寿命中的总循环次数NL=0.685x108 次，本文也以此为依据来分析带有初始裂纹船体结构的疲劳寿命。表1 疲劳寿命结果
（图片）表1 为上述定义热点在载荷块作用下的疲劳寿命，包括裂纹扩展的载荷循环次数、发生断裂时的裂纹尺寸及疲劳寿命。总体上看，除了纵骨L1 和L2 上的热点HS2、HS3 外，其他带有初始裂纹的热点在疲劳载荷作用下是小于规范规定的25 年，表面裂纹沿板厚方向扩展为穿透裂纹，将导致构件间连接的脱离，造成结构承载能力的下降，因此有关人员应对容易发生裂纹扩展的部位定期检测，并采取相应的措施修复和制止裂纹的扩展确保构件的完整性和连续性。
每根纵骨上HS1、HS4、HS5 和HS8 要比相应纵骨上的HS2、HS3、HS6 和HS7 热点的扩展寿命要短，甚至几倍，这主要是由于HS2、HS3、HS6 和HS7 处肘板与肋板连接的地方采用通焊孔，降低了焊缝趾端的应力集中，该处应力低于软趾端应力，相同疲劳裂纹扩展速率下，应力大的地方扩展速度快，导致结构的疲劳寿命短。文献[3]通过有限元模型对比研究了软趾端与通焊孔焊缝趾端的应力集中系数，结果表明采用通焊孔焊缝处趾端的应力集中系数明显降低，从而减少了肘板趾端疲劳裂纹的产生及扩展，与本文结论相同。文献[21]根据多年积累的资料分析双层底中的疲劳裂纹多发生在船舯0.4L 范围内，就大型散货船来说，裂纹一般出现在船中部靠近舷侧的两三道纵桁区域内，裂纹多发生在肘板及扶强材的趾端和开孔的边缘，也就是说虽然通焊孔能够减缓裂纹的扩展但是构件也逃避不了因为裂纹扩展导致的结构失效。
利用断裂力学法求解船体结构的疲劳寿命问题，比传统的疲劳分析方法更合理有效，可操作性更强，但是该方法的推广还需要一定的实验研究和实际积累，可以预见断裂力学方法将是解决船体结构疲劳寿命的一种有效途径。
5 结论
1) 裂纹扩展长度与循环次数曲线上点的斜率为裂纹扩展速率，随着循环次数的增长，裂纹扩展速率逐渐加快，在裂纹扩展的初期阶段速率较低，占据了整个寿命的很大成分；
2) 除了纵骨L1 和L2 上的热点HS2、HS3 外，其他带有初始裂纹的热点疲劳寿命在疲劳载荷作用下是不满足规范规定的25 年；
3) 纵骨上软趾处疲劳寿命要比通焊孔焊缝趾端处的疲劳寿命短，相差几倍，也证明了采用通焊孔可以降低焊缝趾短的应力集中；
4) 通焊孔虽然能延缓焊缝趾端的疲劳裂纹扩展，在足够的载荷循环次数后依然会导致结构失效。
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9/2/2011
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