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摘要：获取车身或底盘零部件各连接点的真实受力谱是疲劳CAE 分析过程中的一个关键步骤，基于多体模型的虚拟迭代技术是实现这一目标的有效方法。以在路试场测取的轮心加速度和车辆内力载荷为输入，以ADAMS 所创建的多体模型为载体，通过虚拟迭代的方法反求得到外部驱动载荷，并驱动多体模型仿真得到各部件的受力谱。本文中某乘用车的虚拟迭代结果证明了此方法的有效性和准确性。
关键词：载荷谱 多体仿真 虚拟迭代 ADAMS
1. 引言
近年来，汽车结构疲劳越来越受到各大整车企业的关注，在新车型开发之初就会对其进行考察和改进。汽车疲劳寿命评估的传统方法是在试验场进行道路试验，该方法最为直接和准确，但是要消耗大量的时间、人力和经费，且在发现问题并整改后，不易实施验证。用CAE的手段对车身及零部件的疲劳耐久寿命进行评估，无疑是一个更快捷和易于方案验证的方法。随着疲劳分析软件的不断开发和成熟，这种方法在企业里得到了成功的应用。CAE 方法需要提供车身或零部件连接点的受力谱，但这些在道路试验中却很难直接测得，所以如何将容易测试位置的载荷转化为连接点的载荷，是疲劳分析需要解决的关键问题之一。
本文针对此问题，利用低成本的传感器（应变片、加速度传感器、位移传感器）和低成本的测量方法测得四轮心的垂向加速度和车辆的内力载荷（弹簧相对位移、减振器力等），并用ADAMS 建立某一乘用车的多体模型，通过虚拟迭代得到用于驱动多体模型的外力载荷（如轮心垂向位移），以此外载荷驱动多体模型仿真，即可得到车身或零部件连接点的受力谱。这种方法可以在迭代过程中将内力载荷的仿真值和实测值进行充分对比，保证结果的准确性，而且实施较简单，成本较低。 （图片） 2. 道路载荷谱采集
在试验车相关位置安装传感器和粘贴应变片，分别测试轮心Z 向加速度（4 通道）、车身Z 向加速度（轮鼓包处，4 通道）、弹簧变形量（4 通道）和减振器受力（4 通道）。车辆满载，在路试场各种典型耐久性特征路面（搓板路、卵石路、石块路、长波路等）上进行载荷谱的采集。对采集到的原始信号进行滤波、重设采样频率、缩减等一系列处理后，按照采集过程中的记录，将各通道的信号（如图1 所示）按不同特征路面进行同步分割。（图片）
图2 采集到的轮心加速度、车身加速度、弹簧变形和减振器力 3. 整车多体动力学建模
根据前期测试得到的底盘参数，包括整车轴荷参数、硬点坐标、车轮定位参数、弹性阻尼元件特性和零部件重量等，用ADAMS 建立该车的多体动力学模型，如图2 所示。因为轮心位移将直接作为整车模型的驱动，故模型中不包含轮胎。由于试验车的配置、载荷状态不一定与初期的设计状态完全一致，所以在道路测试之前，应该重新测量车辆的轮胎载荷、重心位置和悬架限位器间隙等参数，并根据测量结果对模型进行调整。
在多体模型中应定义与实测信号对应的传感器，用于信号的输出与对比。用来定义轮心加速度、车身加速度和弹簧变形所参考的Marker 点坐标应与实际传感器粘贴位置一致。此外，在需要获取受力谱的每一部件各连接点处定义一虚拟物体（或称哑物体），以车身为例，前后悬架和动力总成与它连接处之间均创建虚拟物体，每一虚拟物体质量和转动惯量均很小，与车身用固定副连接。通过测量固定副力的函数即可获取车身所有连接点、在同一坐标系下的六向分力。
将调试正确的整车模型导出为文本格式的模型文件，用于虚拟迭代时的调用。（图片）
图3 不含轮胎的整车多体模型 4. 虚拟迭代和载荷谱提取
虚拟迭代的输入是路谱后处理数据，载体是ADAMS 多体模型文件，工具是Femfat Lab软件，最终提供的输出是底盘与车身接附点的力载荷。
4.1 虚拟迭代原理
通过试验场实车测试可以测得内力载荷（响应信号，如弹簧位移、轮心Z 向加速度等），而比较难获得多体模型所需的外力载荷（驱动信号，如轮心Z 向位移、X 向力等）；如果将整个多体模型看作一个系统，可用一个传递函数（F ）表示，则利用逆函数（ F-1 ）可以由输出反求得到输入。同时由于ADAMS 所建立的多体模型是一个非线性系统，而传递函数是线性的，因此需要反复迭代，来逐渐逼近输出的实测值，最终得到比较准确的输入，即所需的外力载荷，这就是虚拟迭代的原理。
传递函数定义为：F(s) = y(s)/u(s) (1)
输入的载荷类型基本是固定的（如4 个轮心的Z 向位移）；在选取输出项（即用于迭代的信号）时需要选取与输入相关性较好的响应信号，如弹簧变形和轮心Z 向加速度，与输入信号在Z 向都有较好的相关性，利于虚拟迭代。
由传递函数逆函数F-1 和由试验采集得到的路谱ym ，可以求得一组初始的驱动载荷 u0 ：（图片） 将 u0 施加给多体模型，计算得到所有输出通道的响应，包括迭代信号（记为 y0 ）、控制信号（用于检查和校验）和信息信号（参考）。
将 y0 与 ym 比较，如果满足条件，吻合得良好， u0 就是最终所需驱动载荷，用于获得疲劳分析所需的连接点内力载荷；如果不满足条件，则进行第1 次迭代，通过下式计算得到 u1 ：（图片） 然后将 u1 施加给多体模型，得到输出响应 y1 ，将 y1 与ym 比较，如满足条件迭代结束，如不满足则进行第2 次迭代。以此类推，对于n 次迭代后的驱动载荷为：（图片） 4.2 迭代判据
迭代信号与路谱实测信号的比较包括三个方面，时间域、功率谱密度和相对损伤值。三项都没有准确目标值，主要依靠主观判断。时间域和功率谱密度的比较主要是看计算值与实测值曲线的趋势及峰值吻合情况，如果差别太大，也就不用比较相对损伤值了，继续迭代。如果迭代信号在时间域和功率谱方面都吻合得较好，则可进行相对损伤值的比较。
损伤值是评价疲劳寿命的一个指标，通常提到的“损伤值”指的是“绝对损伤值”。如果对同一个部件在两种不同载荷下的疲劳进行分析，为了评估两种载荷对部件疲劳性能的影响因素，就可以引入“相对损伤值”指标，它忽略了其他诸如S-N 曲线、表面质量、加工质量等与部件相关的性能的影响，而只是对载荷的幅值、平均值等影响因素进行比较。该方法被引入到这里只是为了进行相对比较。如果相对损伤值为1，说明两种载荷对疲劳的影响是相同的。（图片） 图4 和图5 分别是搓板路的轮心加速度迭代信号与实测信号的时域与频域的对比，可以看到在时域内幅值和相位吻合得很好，在频域3-40Hz 范围内吻合程度也很高。其他的通道中，车身加速度有一定的差别，前左与前右减振器力的幅值也有差异。从相对损伤值图上也可以看到，轮心加速度、弹簧变形和后减振器力相对损伤值均接近于1。由于建模参数和路谱测试数据都不一定完全准确，某些通道的迭代结果与实测值存在一定差异也在可接受范围之内。
4.3 载荷谱提取
当认为迭代效果可以接受，便结束迭代，将得到的外力载荷（本项目中为4 个轮心垂向位移）再驱动多体模型作一次仿真，即得到了车身与底盘各部件的受力谱。利用Femfat Lab或者Adams 后处理程序均可提取出每个连接点的受力谱，作为疲劳分析的输入。
5. 结束语
原始路谱的准确性和多体模型的质量直接决定着虚拟迭代效果的好坏。在建模过程中，除了准确掌握车辆结构关系、硬点坐标、弹簧减振器参数和轴荷等数据外，衬套的准确测试数据、车身重心和转动惯量等也至关重要。载荷传递路径上的所有参数测量得越准确，建立的多体模型才能越准确，最终获得的受力谱才能越真实。
6. 参考文献
[1] MSC.Adams User Manual.
[2] Femfat-Lab User Manual.
[3] Helmut Dannbauer, Matthias Meise, et al. Integrating Virtual Test Methods and Physical Testing to Assure Accuracy and to Reduce Effort and Time, SAE paper：2006-01-3563.
5/22/2011
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