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摘 要：车身NVH 性能是车身开发中最重要的性能分析之一，而白车身有限元模型是车身NVH 性能分析的基础，所以有必要针对白车身质量、试验模态和频响传递函数等对白车身有限元模型进行验证和模型更新。本文介绍了该标定流程，并对实际的白车身模型进行了标定。
关键词：相关性 白车身 模态 频响传函
1 前言
为了提高整车的 NVH 性能，车身NVH 分析已经成为车身开发中最重要的性能分析之一，而白车身有限元模型是后续车身刚强度和NVH 分析的基础。因此，在有样车的情况下，有必要针对白车身状态、质量、试验模态和频响传递函数FRF（Frequency Response Function）等对白车身有限元模型进行验证和模型更新，使其更能符合实际，从而提高后续仿真分析的精度。本文首先从白车身状态、质量、模态和 FRF 四个方面对白车身有限元模型和试验结果进行标定，并对标定结论进行了分析和研究。
2 标定流程
白车身有限元模型与试验的标定主要通过状态、质量、模态和 FRF 四个方面进行。白车身有限元模型状态与试验保持一致是标定的基本条件；白车身有限元模型质量与试验样车的质量一般要求在较小的误差范围内，在状态一致的情况下，有一致的质量分布；白车身模态由白车身质量矩阵和刚度矩阵共同决定，是影响整车NVH 特性的重要参数；白车身FRF 是白车身上不同点对激励点的位移、速度或加速度频响传递特性，它是质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵共同作用的结果。 （图片）
图1 白车身标定流程 3 CAE模型和试验台架
3.1 CAE模型
根据几何模型建立白车身（不带前后风挡玻璃）有限元模型，壳单元总数为492275，节点总数为514360，平均单元尺寸为10mm×10mm，螺栓连接用RBE2 单元模拟，焊点用CWELD 单元模拟，焊缝用RBE2单元模拟。（图片）
图2 白车身FEM 模型 3.2 试验台架
3.2.1 试验测试系统及准备
试验测量分析系统由试验激振系统、响应拾振系统以及模态分析和处理系统等三大部分组成。其中：
- 试验激振系统包括：激振信号发生器、功率放大器和激振器；
- 响应拾振系统包括：加速度传感器、力传感器和数据采集系统；
- 模态分析和处理系统主要是模态分析软件 LMS Test.lab。
具体的测试系统如图3 所示。（图片）
图3 白车身模态测量分析系统 3.2.2 试验车身准备
支承方式：模拟“自由─自由”边界条件,将白车身用柔软的橡胶绳悬挂于吊架水平位置或将其至于弹性基础上,悬吊试件的连接点选择处于或接近于所关心模态的节点上，并确保其最高刚体模态频率低于白车身最低弹性体模态频率的10%，如图4 所示。（图片） （图片）
图 4 白车身模态测试 激振器通过挺杆与力传感器相连，力传感器通过铜底座与车身相连，分别在前左纵梁前部（+Z 向）和后右纵梁后部（-Y 向）选择两个激振点，以获取尽可能多的模态振型信息。
3.2.3 传感器布置方式
将被测结构进行网格划分，在能够反映外形特征处布置传感器，如在外力作用点、重要的响应点、部件的交联点和质量集中点等处；此外在感兴趣区域适当多布一些响应点，原则上使拾振点尽可能均匀布置在白车身上。如图5 所示，红色结点就是本次分析的传感器布置点，同时所有测量点组成试验的几何模型。（图片）
图 5 白车身模态测试传感器布置 4 标定内容
4.1 状态标定
白车身 CAE 和试验状态均不带前后风挡，不带副车架，对照白车身BOM 表和试验白车身实际状态，除试验状态白车身带油漆及阻尼胶，其它完全一致，这样就保证分析和试验对象是一致的。
4.2 质量标定
CAE 模型白车身称重350.1Kg，试验白车身称重357.0Kg（包括粘胶、油漆等），根据一般经验标准：两者质量差比在5%以内是可以接受的。本次标定研究两种状态质量差比小于2%，考虑到粘胶、油漆会导致试验状态下BIW 偏重，因此，质量标定的结果合格。
4.3 模态标定
4.3.1 目的
为了确定仿真模型的模拟精度，确定仿真基础模型与试验模型具有较高的相关性，有必要对白车身试验和仿真全局模态进行相关性分析。事实上，这种分析是一个不断识别和减少测试和仿真分析误差达到满意水平的迭代过程。
4.3.2 原理与标准
一般来说，CAE 和试验模态分析结果的相关性用模态置信判据（MAC 值）来判断，它的定义如下：（图片） ψa 仿真模态振型，ψe 试验模态振型，MAC（Modal Assurance Criterion）为模态置信度。其中，MAC(i, j) 为第i 阶仿真模态振型向量和第
j 阶试验模态振型向量的MAC值。当MAC(i, j) =1（i≠ (i, j) 时表明第i阶模态向量和第j 阶模态向量交角为零，两向量不可分辨，说明对应的试验模态与仿真模态相关度为0；当MAC (i, j) =0（i≠ j ）时表明第i阶模态向量和第j 阶模态向量交角为90，即两向量相互正交，则上述模态达到理想相关度程度，即完全一致。
4.3.3 相关性计算结果
对全部仿真和试验模态结果进行相关性分析，并对刚体模态、局部模态和频率干涉等情况进行处理，得到入图6 所示的相关性分析结果。（图片）
图6 白车身模态仿真和试验标定MAC 值 （图片）
图7 白车身模态仿真和试验标定 结果可以看出，前5 阶试验与仿真MAC 值在80%以上，频率误差在5%以内，相关程度较高，考虑试验和仿真白车身的状态差异，以及试验布置传感器的位置和数量影响，该白车身可以作为后续分析的基础模型。
4.4 FRF标定
FRF 标定一般无确定的标准，一些参数可以作为判断FRF 相关性的依据，但以上通过对白车身质量和模态的标定，仿真模型和试验白车身在质量阵和刚度阵上已经具有较高的相关性，所以在以下的FRF标定中主要考虑对阻尼阵敏感的参数。
- 信号置信准则SAC（Signature Assurance Criterion ）值：（图片） 其中，αAI 为仿真i响应测点加速度向量，α XI为测试i响应测点加速度向量。该参数用于判断两个信号的相似性。
- 平均FRF幅值误差：（图片） 该参数用于评价两个信号幅值之间的平均误差。
- 互信号比例系数CSF（Cross Signature Scale Factor）：（图片） 其中，ωk为k频率点的频率值。该参数用于评价全频率段两个信号之间的幅值差异，该参数对结构阻尼误差更为敏感。
因为白车身模态测试有大量的测点响应，本文中对所有仿真和试验FRF 分别进行线性平均，然后对均值进行标定。线性FRF 响应定义为平均加速度幅值响应，即：（图片） 其中， ai为响应测点i的加速度幅值， N为响应测点数。
首先，对白车身整个频率段根据经验设置0.4%的阻尼值，力激励点与试验一致，即分别在前左纵梁前部（+Z向）和后右纵梁后部（-Y向）选择两个激振点，通过模态叠加法在LMS Virtual.lab噪声振动模块中计算得到白车身各测点在单位力激励下的加速度响应，经过线性平均得到图8左图所示平均FRF及试验曲线对比图。从图中可以看出，两条曲线有着相同的走势，但峰值频率存在误差，并且相邻加速度峰值幅值有一定差异。
由于白车身有限元质量和仿真模态频率误差在允许范围内，所以这里不对白车身质量和刚度进行修改，这里仅对模态阻尼根据不同频率段进行调整，得到图8右图所示平均FRF及试验曲线对比图。通过调整，相邻加速度峰值幅值基本一致，更新后的模态阻尼值用于后续的NVH响应计算将更加接近于实际情况。（图片）
图8、模态阻尼更新前（左图）后（右图）的仿真平均FRF 及试验对比 更新前后的相关性参数值如下：
- 平均 FRF 幅值误差初值为5.0617，更新后2.1628，该值减少说明仿真和试验FRF 幅值误差在
整体水平上得到了改善；
- 信号置信准则 SAC 值初值为0.4202，更新后0.4202，该值没有发生变化，说明仿真和试验FRF
幅值在信号相似性上没有改变；
- CSF 值如图9 所示，20-25Hz、30-40Hz 和50-60Hz 之间CSF 值基本在90%以上，不过在峰值附近由于测试和仿真模态频率误差，CSF 值平均在70%左右；通过对结构模态阻尼调整在25-30Hz 之间有一定提高，但整体没有改善。这里可以看出，只有在模态频率误差非常小的情况下，修改仿真模型阻尼值才能显著提高CSF 值。（图片）
图9、更新前后的CSF值 5 总结
在白车身的前期开发中，CAE 模型的标定是非常重要的一个步骤，它可以有效地提高分析的精度，保证后续的NVH 分析是可信的。当然，对于整车中的其它零部件，也可以采用以上方法进行分析和标定。
[参考文献]
[1] LMS Virtural.lab help manual.
[2] [Shung H. Sung and Donald J. Nefske, “Assessment of a Vehicle Concept Finite-Element Model for Predicting Structural Vibration”, SAE Paper 2001-01-1402, 2001].
[3] [Anning Chen, “Frequency Response Assurance Criterion and Applications to Model Correlation of Body Structures”, SAE Paper 2003-01-1737, 2003].
5/15/2011
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