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摘要：工厂加工的试验模型与设计模型有时存在一定的差异,致使试验模型的动态特性与设计模型的动态特性不一致,本文中用于振动主动控制实验研究的舱段船壳模型就属于这种情况. 而舱段船壳模型的动态特性对于其振动主动控制研究是很重要的. 应用锤击激励法和LMS ,CADA - X结构动态测试与分析软件对简化的舱段船壳模型上部平板进行模态试验,得到了前六阶固有频率、阻尼和振型,经模态置信准则检验,所测试验模态参数真实有效. 将试验模态参数与有限元计算模态参数比较分析,找出了试验模型的加工缺陷,即船壳模型上部平板存在初挠度,致使试验模态与有限元计算模态的某些阶模态参数存在很大差别.
关键词：试验模态;模态参数;有限元
目前,智能结构的研究非常活跃,其主要研究领域之一就是结构的振动主动控制. 现在,船舶结构的振动主动控制研究已经起步,开始探索象船壳这种典型的船舶构件的振动主动控制方法. 我们以一简化的船舶舱段船壳模型作为研究对象,进行船壳结构振动控制的实验研究,而了解船壳模型结构动力学特性是其振动控制实验研究的基础,是振动控制方法选择和模型控制点布置的依据. 应用模态试验与模态分析技术可以准确地获得船壳模型的模态参数,为以后的船壳模型振动主动控制实验研究创立一个良好的开端. 我们知道,通过有限元分析的方法也可以获得船壳模型的模态参数,但船壳模型的有限元模型是一种设计模型,它没有考虑加工工艺对模型的影响,实际加工出来的船壳试验模型与设计模型是有一定的差异的,且模型加工工艺对模型的影响有时是无法度量的,这时也就无法对有限元模型向靠近试验模型的方向进行修正,由此可知,在试验模型与设计模型有较大差别的情况下,有限元法分析得到的模态参数与试验模型的真实模态有很大的差别,模态试验方法是精确地获得船壳试验模型模态参数的有效途径.
1 试验模型与实验设备
试验模型为一简化的船舶舱段船壳模型,由铝板加工而成. 模型上部是一矩形平板,平板的长、宽、厚尺寸分别为1 000、480、1 mm ,两条相对的长边与一半圆筒对接并焊成一个整体,半圆筒的两端是开口的. 如图1 所示,模型的下部与四根高强度角铁支架刚性固接. 角铁支架与大地刚性固接。 （图片）
图2 试验原理图 比利时LMS 公司的CADA - X 软件是一种功能齐全的结构动态测试与分析软件,与高速数据采集前端、传感器等配合,可以准确地、高效地进行结构动态特性的测试与分析.
2 模态试验与分析
2. 1 试验方案
试验前,我们应用ANSYS 有限元分析软件分析了船壳模型的动力学特性,从有限元分析结果看,首阶模态表现为船壳模型整体的水平向平动,我们不作考虑,也不做阶次计数. 第1 阶、第2 阶、第3 阶、第5 阶、第7 阶、第8 阶、第9 阶模态表现为模型上部平板的振动,模型下部的半圆筒与角铁支架基本保持静止不动. 第4 阶、第6 阶模态表现为模型平板和半圆筒的联合振动. 在模型的前9 阶固有频率振动中,都存在平板的振动,模型下部的半圆筒仅参与了第4、6 阶较高阶的固有频率振动. 处于起步阶段的船壳模型振动主动控制的主要研究任务是控制模型上部平板的较低阶固有频率振动. 不考虑模型的水平向刚体模态,船壳模型模态试验的主要目的就是正确测量出模型上部平板的模态参数,为船壳模型振动主动控制的实验研究做准备.
模态实验的对象就是船壳模型上部的整块平板,它的试验边界条件就是船壳模型的自然状态,即角铁支架下端与大地固接. 模型激励方式采用锤激法,这种激励方法不需要与模型有任何连接,不会出现附加质量误差,比较适合象薄铝板加工成的轻型、小型模型. 由于锤激法信号的信噪比差,为减低测量数据中的噪声,就得采用专门的信号处理方法- 加窗函数,给力输入信号加力窗,抑制噪声;给加速度信号加指数窗,减小泄漏误差.频响函数测试时,采用多次平均方法,降低随机噪声分量,并采用鲁棒性较好的Hv 估计来估计频响函数.
2. 2 试验模态分析与结果的正确性检验
通过对模型施加捶击激振力,测得频响函数FRF、相干函数曲线、激振力的自谱曲线,进一步利用FRF 数据进行模态分析. CADA - X模态分析模块,提供了四种标准的模态参数识别方法,这些基于FRF 的参数识别方法为单自由度法、复模态指示函数法(CMIF) 、时域多自由度法和频域多自由度法. CMIF 是一种快速而有效的曲线拟和方法,其主要优点是操作的高度自动化,几乎不需要人的参与,可以迅速观察所有模态. 船壳模型的模态分析分两步走,首先应用复模态指示函数法,观察船壳模型试验频率范围内的所有模态,一般情况下,这种方法给出的估计无需进一步改进了. 然后应用时域多自由度法(这种方法已被视为准确而可靠模态分析的标准工业方法) ,选定感兴趣的频率范围,对FRF 做识别运算,根据稳定性选取了船壳模型的前6 阶模态. 各阶振型可通过动画显示窗口给出,其中前三阶优势模态振型如图3所示. 表1 是船壳模型试验模态前6 阶的固有频率、阻尼比和振型(表中所列振型描述是一种简化的说法,例如Y向一弯是指从X 方向看, YZ 平面内平板的两节点振型,而X 向一弯是指从Y 方向看, XZ 平面内平板的两节点振型) .（图片） （图片）
图3 船壳模型上部平板前3 阶振型 用模态置信准则(MAC) 检查两阶模态之间的相互独立性和一致性. 理论上,如果两阶模态为同一阶物理模态,MAC 的值为1 ,如果两阶模态不是同一阶物理模态,或者模态矢量相互独立,MAC的值等于0. 由于结构的非线性、测量数据的外噪声干扰和数据处理不当等原因,都将影响MAC 的值. 一般认为,MAC 的值大于0. 9 为相关模态,小于0. 05 为不相关模态. 船壳模型各阶模态之间的MAC 值如表二所示,表中对角线上的MAC 值均为1 ,表明各阶模态自身是完全相关的,代表一个物理模态. 表中非对角线上的MAC 值都小于0.05 ,说明各阶模态之间是相互独立的,试验结果真实有效。（图片） 3 试验模态与有限元模态对比分析
按照船壳模型的设计要求, 模型上部应是一等厚的铝制平板,平板x 向两对边与半圆铝筒对接焊好后,平板和半圆筒不应有变形和预应力存在. 有限元模态分析就是在这种理想的设计模型基础上完成的.
观看表3 , 从试验模态参数与有限元模态参数的对比中可以看出, Y 向一弯和绕Y 轴转动、一扭振型对应的试验模态固有频率与这三种振型对应的有限元模态固有频率值基本一致, 而有些高阶模态振型对应的试验模态固有频率与同样振型的有限元固有频率相差很大. 同时从振型上也可看出.
二者的不同, 有限元模型上部平板的振型是沿x 向板中轴和y 向板中轴完全对称或反对称的,而试验模型上部平板的振型,除第1、2、3 阶振型是沿x 向板中轴和y 向板中轴基本对称外, 其他高阶振型沿y 向板中轴具有明显的不对称性.例如试验模态的x 向二弯振型,沿y 向板中轴明显不对称,其y 向板中轴右侧振动幅值较y 向板中轴左侧振动幅值低, 有限元模态的同一振型在y 向板中轴右侧和左侧的振动幅值是一样大的。（图片） （图片）
图3 试验模态y 向二弯振型 由于有限元计算过程和试验过程经检验都是正确的,二者高阶模态参数的明显不一致说明,有限元计算用的理想的船壳设计模型与试验用的工厂加工船壳模型是有差别的,工厂加工模型(试验模型) 可能存在结构或加工缺陷. 通过对试验模型的实际测算发现,模型结构尺寸符合实际要求,但试验模型上部平板在z 方向存在初挠度, x 向坐标不同,初挠度也不同,模型平板中部初挠度最大,达6 mm ,模型平板y 向两对边,一边没有初挠度,一边初挠度为1 mm.
从试验模型结构的实际测算结果可以看出,模型加工存在缺陷,试验模型的上部平板存在初挠度,导致模型上部平板存在预应力,致使模型上部平板刚度增加,刚度增大,固有频率增大,这与模态试验测得的模型平板x 向高阶固有频率明显增加相一致.
4 结论
应用捶击激励法测得了简化的舱段船壳模型上部平板的模态参数,经模态置信准则检验,所测试验模态参数真实有效. 将试验模态参数与有限元计算模态参数比较分析,找出了试验模型的加工缺陷,即船壳模型上部平板存在初挠度,致使试验模态与有限元计算模态的某些阶模态参数存在很大差别. 具体结论如下:
1) 模型加工工艺的优劣对模型试验模态参数的影响很大.
2) 模型上部平板的初挠度对模型的Y 向一弯、绕Y 轴转动、一扭的固有频率影响不大, 而对X 向一弯、X 向二弯的固有频率影响很大,使它们的固有频率显著增大.
3) 模型上部平板的初挠度值在模型的不同位置是不同的,致使试验模型的某些阶模态振型与有限元计算的相对应模态振型在对称性方面有些不同.
参考文献:
[1 ]俞云书. 结构模态试验分析[M] . 北京:宇航出版社, 2000.
[2 ]管迪华. 模态分析技术[M] . 北京:清华大学出版社, 1996.
[3 ]LMS Corporation. Model book[M] . Belgium: LMS Corporation ,2000.
[4 ]HALVORSER W, BROWN D. Impulse technique for structural frequency response testing [ J ] . Sound and Vibration , November ,1977.
4/8/2011
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