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船体固有频率预报及实验验证
哈尔滨工程大学 江世媛 王绍鸿 杨燕
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摘要：以J型巡逻艇作为研究对象,并利用比利时LMS 公司的SCADAIII 数据采集器及CADA2X信号分析系统对其进行激振实验和模态分析. 利用美国ANSYS 大型结构分析软件,以三维有限元模型为基础,利用三维有限元方法,做模态计算,对其进行总振动预报. 将激振实验获得的数据和有限元法获得的计算结果进行比较,验证了三维有限元法的可靠性,并获得了一些关于全船振动的有意义的研究成果.
关键词：数据采集器;激振实验;三维有限元法;模态分析
船体的振动是无限自由度系统的振动,只要外界存在着由于某种原因产生的激振力时,都有可能引起船体某一个或某几个谐调的共振. 对于船来说,外界激振力是不能避免的,所以船体总振动也就不可避免. 因此,预报船体固有频率以便和激励力频率避开已成为船舶设计者所关心的问题之一. 船体的总振动的形式包括横向弯曲振动、纵向振动及扭转振动等. 通常比较关心其垂向的低阶振动.
本文以J 型巡逻艇作为研究对象, 以美国ANSYS 大型结构分析软件作为计算工具,以三维有限元模型为基础,利用三维有限元方法,做模态分析,对此类巡逻艇进行全船固有频率计算,即对全船固有频率作出预报. 由于一般的迁移矩阵法只可以做船体梁的一维计算,所以本文采用ANSYS 软件进行了三维建模计算,更能模拟船体的真实情况. 以1 号J 型艇为例,用实船激振实验获得的数据和有限元法获得的计算结果作比较,从而验证三维有限元法预报固有频率的可靠性,对今后同类船体的设计提供帮助.
1 有限元法预报全船固有频率
1. 1 计算工具
船体固有频率的有限元法预报是采用ANSYS有限元软件进行建模和计算的. 坐标采用右手坐标系的总体坐标系,原点在船艉纵剖面处, X 轴正方向指向船艏, Y 轴正方向指向船左舷, Z 轴正方向垂直向上.
1. 2 模型的建立
船体的三维模型真实地模拟实船的空间结构. 有限元计算模型包括结构模型,质量分布及边界条件的处理,在这一过程中力求在可能的条件下真实地反映实际结构情况.
1. 2. 1 结构模型
对船体进行结构分析,根据船体结构的受力情况、变形情况、承受载荷的特点从力学的角度加以抽象化,得出计算模型. 采用壳单元和梁单元组成的三维空间组合,对板采用壳单元,而对于T 型加强筋采用梁单元来模拟,弱构件不计,结构的设备以质量单元形式加以体现.
在模型的形成过程中,利用ANSYS 软件的前处理进行实体建模,采用主尺度输入,工作平面找点等方法,基本上排除了几何尺寸上的误差. 在总结构图中可以看出,船体纵、横构件及甲板、舱壁和舷侧上的肋骨框架、纵向构件框架的抗弯能力较强,在载荷的作用下会产生弯曲变形,同时产生轴向变形和扭转变形,但弯曲变形是主要的,可以处理为空间梁单元. 对于甲板、围板和横隔板等,受到内外载荷的作用,主要受弯曲应力,可以采用壳单元.
1. 2. 2 质量单元
除了上述2 种单元外,还必须考虑到另外一种受力状况,即船体上的各种设备. 这些设备的特点是质量比较集中并固定在船体的某一位置上。根据计算对比看出,它们对计算结果的影响还是比较大的,故处理为质量单元. 选择ANSYS 中的beam 188、shell 181 和mass 21 分别对应上述的梁单元、壳单元和质量单元. 根据船舶重量重心计算书,尽量按照实船设备分布将质量点按有限元载荷分配方法输入到结构模型每站相应的节点上.
还应考虑附连水的影响,按刘易斯剖面系数计算各个截面处的附连水质量,以质量单元分配到水线面下船体有限元模型每站的相应节点上,可做一定的简化,尽量模拟实船附连水的真实情况. 该附连水质量与船的形状,振动阶数以及水深有关,根据中华人民共和国国家军用标准《舰船船体规范滑行艇》,计算公式为垂向振动:

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水平振动:

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式中: aV 为浅水修正系数; ki 为三维流动修正系数; CV 为垂向振动的附连水质量系数;ρ为水的质量密度,t/ m3 ; b 为计算剖面处水线面半宽,m;ah 为航道修正系数; Ch 为水平振动的附连水质量系数; d 为计算剖面处的吃水,m.
1. 2. 3 边界条件的处理
求全船的固有频率时其边界条件为自由悬浮态,不加任何约束.
1. 2. 4 网格的划分
单元类型确定以后,就应根据船体的受力特点、变形情况、几何形状、应力分布状态合理地划分网格. 根据上面的分析,考虑到板梁的结合,确定大部分网格形状为矩形,由于上面的网格数量逐渐减少,个别地方采用三角形单元过渡. 还有极特殊的地方由于构件的不规则分布,用ANSYS 的自动划分功能,采用不规则的形状. 单元大小的确定主要是基于构件的分布,由于是板梁混合结构,将梁抽象为线,板抽象为面,线自然分割面,这样就大致确定了网格的分布. 但这样的网格有些过于狭长,对于这些狭长的网格又进行了细化,使之尽量接近正方形. 船体最终的有限元网格见图1 ,模型中总单元数为16 096 个,总节点数为10 076个,其中: shell 181 单元数:10 219 ,beam 188 单元数:5 681 ,mass 21 单元数:1.

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图1 J 型巡逻艇有限元结构图

1. 3 计算结果
运用有限元软件作了详细的计算,可以得到船体振动的各阶振动模态和计算结果文件. 其中垂向前3 阶固有频率见表1 ,振型见图2.

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图2 全船振动垂向前3 阶振型

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2 振动试验
2. 1 设备及试验原理
试验设备主要由比利时LMS 公司制造的SCADAIII 数据采集前端及CADA2X信号分析软件组成.
实验原理见图3 ,振动加速度信号通过加速度传感器传送到数据采集前端,数据采集前端将加速度信号数字化后传送给计算机并存于硬盘上,然后,应用CADA2X软件进行分析.

（图片）

图3 振动实验原理图

2. 2 实船实验
以1 号J 型巡逻艇为实验对象,采用快速抛锚突然制动的方法,给船体作用一个瞬态激振力,使船体产生有阻尼自由衰减振动,以便测量分析船体的垂向固有频率. 然后应用CADA2X 的工作模态分析软件,使用12 个测量点的垂向加速度数据识别出了船体的1～3 阶的固有频率和振型. 其测量点从船艏到船艉依次布置.
2. 3 计算结果与试验结果对比分析
现将前3 阶固有频率试验结果与有限元法计算结果进行比较,见表2.

（图片）

对比计算结果与试验测试值,误差完全在允许的范围之内. 存在误差是与有限元建模的近似计算中的一些简化以及试验的测试环境有关.
3 结论
通过分析得到如下结论:
1) 利用ANSYS 软件,以三维有限元模型为基础,做模态分析,计算船体的固有频率,比实船实验研究经济可行,与实验值比较,其结果可靠.
2) 在建立有限元模型时,要根据船体结构的特点、承受载荷的特点,从力学的角度加以抽象化,有时,还要做一些必要的简化,得出计算模型.
3) 划分网格的大小很关键. 要把网格划分得足够细才能得到精确的结果,但是工作量非常大,对计算机的要求很高. 而且当细到一定程度以后,精度已经能达到要求,对结果的影响就很小了. 参考J 巡逻艇船体的大小(其垂线间长30. 5 m ,宽5. 6 m ,肋骨间距0. 5 m) ,并通过多次比较,划分单元再小已对计算结果影响不大,只会徒增计算时间,将模型划分为单位长0. 4 m 的网格是合适的.
4) 质量和刚度对船体振动固有频率的影响最大,质量计算时必须考虑附连水的质量,而其影响因素又很多,要尽可能精确地计算,然后将其作为质量单元付到各站船体水线面下的相应位置. 为满足刚度则要求对型材的简化或折算适当.
参考文献:
[1 ]陆鑫森. 高等结构动力学[M] . 上海: 上海交通大学出
版社,1992.
[2 ]宋福堂. 船体振动[M] . 哈尔滨: 哈尔滨工程大学出版
社,1998. 4/8/2011

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