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摘 要：汽车上板厚大于5mm 的厚板料零件的冲压成形CAE 技术在材料、工艺、计算和评估等方面都与薄板料零件有所不同，基于MSC.Marc 软件并结合作者在厚板料零件冲压成形CAE 分析方面的实际工作，对计算模型建立时需注意的问题如单元选择、单元划分、屈服准则、硬化曲线、工况设定和回弹计算等进行了详细说明，并对厚板料零件上的伸长类翻边结构的成形极限问题进行了探讨。
关键词：厚板料；冲压成形；成形极限；CAE
引言
随着我国汽车板料零件设计、制造水平的不断提高，薄板料零件冲压成形CAE 技术的应用已日趋成熟，相关产品的设计和制造部门针对不同软件及计算方法建立起了对应的材料、工艺、计算和评估方面的标准和规范。这些标准和规范经过实践的检验和修正，目前在产品设计和生产制造环节中得到了广泛应用。
与薄板料零件不同，对于板厚大于5mm 的厚板料零件，例如商用车车架横梁、纵梁和加强板类零件，其在冲压成形、失效判定和回弹计算方面还没有一个明确的计算方法和分析思路，应用也远不如薄板料零件冲压成形CAE 技术广泛和成熟，这是与厚板料零件冲压成形的特点及其CAE 技术有关的。
目前国内针对这方面的研究相对少，这部分工作也有进一步研究和完善的必要，为此作者将近年关于厚板料零件冲压成形CAE 技术方面的工作进行了总结，并对其中一些具体问题进行了深入探讨。当然由于个人能力有限并且所面对问题又是行业内公认的“顽疾”，因此所做的工作远没有达到解决精确回弹计算的程度。
本文所讨论的相关内容都是基于MSC.Marc 平台的，选择MSC.Marc 软件除了非线性计算功能方面的考量外，更主要的是作者有十年以上该软件的使用经验，对于成形和回弹计算模型的精度和效率的控制有一定把握。
1 厚板料零件冲压成形及其CAE 技术的特点
与薄板料零件相比厚板料零件在冲压成形及其CAE 技术方面有如下特点：
1)从材料方面讲，厚板料零件的材料一般采用热轧碳素钢板或热轧低合金高强度钢板。与冷轧薄板料相比，热轧厚板料的表面质量差、厚度公差大、材料力学性能不稳定，并且由于材料的延伸率较低，获得有效硬化曲线数据的应变范围较窄(工程应力达到抗拉强度之前的部分有效)，硬化曲线一般不采用真实应力应变曲线，而是采用幂指函数来替代。
2)厚板料零件一般是以梁类结构件为主，其成形方式主要为弯曲，并伴有局部的伸长类或压缩类翻边，少数情况下还包括胀形。成形时一般不采用压边圈，但都有背压垫，冲压工艺设计相对简单。单从判定零件冲压结构工艺性角度而言，通过经验数据和简单的一步法计算即可实现，因此一般不需要经过冲压成形CAE 评估。图1 为一汽某商用车车架纵梁的端部结构。 （图片）
图1 一汽某商用车车架纵梁端部结构 虽然厚板料零件冲压成形CAE 评估的需求相对于薄板料零件要少得多，但随着厚板料零件材料强度级别的不断提高，回弹所造成零件尺寸精度的问题越来越严重，模具设计和后期的工艺调试都要求对零件回弹的性质及大小有所了解，以便采取相应的对策和补救方案。因此，厚板料零件冲压成形CAE 技术的工作重点在于对零件回弹趋势的准确判断和对其量值的合理估算。图2 为一汽某商用车车架纵梁的回弹计算结果。（图片）
图2 一汽某商用车车架纵梁回弹计算 3)对于厚板料零件，其弯曲半径与板厚之比一般都很小，板厚方向的应力及其应力变化不容忽视，即弯曲部位的应力状态为三向应力状态。因回弹计算时弯曲部位的应力状态对回弹变形影响极大，故不宜采用壳单元进行厚板料零件成形及回弹计算。
另外，采用实体单元将会给动力显式算法带来麻烦。因为动力显式算法中的临界时间步长与单元上两节点间的最小距离成正比，采用实体单元后(一般料厚方向上的单元要分3 层以上)临界时间步长将大大减小，从而使计算费用大幅提升。并且由于弯曲成形时边缘较大面积的坯料处于自由状态，为了有效控制动力响应问题，凸模虚拟速度一般要小于2m/s，这将进一步增加计算时间，增大计算成本。
4)成形失效开裂判定准则是冲压零件能否通过成形性评估的主要依据，从目前情况看厚板料零件成形失效开裂判定准则还不十分完善，而对于薄板料零件成形的FLD 图则很难直接用于厚板料零件的成形性分析，尤其是冲裁后坯料边缘存在硬化和撕裂情况下的成形极限判定。
2 计算模型建立时需要注意的问题
2.1 单元选择
MSC.Marc 软件有两种单元供厚板料零件冲压成形CAE 分析时选用。一种是普通实体单元，另一种是实体厚壳单元。
实体厚壳单元是基于选择性缩减积分和假定应变技术的[1]，由于是八节点拓扑结构，因此可以实现板料内外两侧的双面接触。
实体厚壳单元采用平面内一点积分，而厚向的积分点数可由用户来指定。实体厚壳单元能够较好的分析弯曲圆角部位的塑性变形，但对于伸长类或压缩类翻边部位如果单元密度不够，则无法准确追踪塑性应变的梯度，这将直接影响到零件回弹计算中扭转变形的趋势和量值。另外，实体厚壳单元在使用Hill1948 和Barlat1991 屈服准则时可能会存在一些问题[2]。图3 和图4 为采用同等平面单元密度、不同单元类型时横梁伸长类翻边部位的应变分布和回弹计算结果。（图片）
普通实体单元 实体厚壳单元
注：为了便于说明应变梯度，在显示设定上作了相应放大处理
图3 采用同等单元密度不同单元类型时伸长类翻边部位的应变分布 （图片）
普通实体单元 实体厚壳单元
注：为了便于说明回弹变形，在显示设定上作了相应放大处理
图4 采用同等单元密度不同单元类型时厚板料零件的回弹计算结果 针对上述情况，对于那些以弯曲变形为主、伸长类或压缩类翻边变形程度比较弱的情况，推荐采用实体厚壳单元。对于那些伸长类或压缩类翻边变形程度比较大的厚板料零件，分析时还是建议采用普通实体单元。
通常情况下实体厚壳单元偏“软”，普通实体单元偏“硬”，实际回弹变形可能介于二个计算结果之间。
2.2 单元划分
计算模型建立时首先遇到的问题是坯料单元划分。对于厚板料零件成形用坯料单元的划分通常应保证：
1)弯曲圆角部位的单元其位向应与弯曲轴线垂直。这是因为三维实体单元为避免刚硬问题而采用了假定应变技术，而假定应变技术对单元的形状比较敏感[3]，为了保证成形计算时的应力结果的准确性，尽可能使单元位向与主应力方向一致。
2)弯曲圆角部位应至少保证四个单元，这对于弯曲圆角部位的应力梯度影响非常大。
3)有拉伸和压缩变形的部位细分单元，即伸长类或压缩类翻边部位的单元应当细化。
4)采用普通实体单元时，板料厚度方向分层推荐4 层，最少3 层。采用实体厚壳单元时，厚向积分点数为7。这一要求是为了准确描述回弹后零件厚向残余应力分布状态的，图5 为回弹后零件断面上的残余应力分布。（图片）
图5 回弹后的应力状态 5)单元长边与短边的比值尽可能的小，一般要控制在3 以内[4]。这一要求是为了避免数值计算误差、确保计算精度的。
2.3 屈服准则
MSC.Marc 软件中用于板料成形的屈服准则有Von Mises、Hill 1948 和Barlat 1991，对于钢板类冲压零件经常使用的是Hill1948 屈服准则。
MSC.Marc 软件需输入的 材料各向异性参数有R0、R45、R90、Y45 /Y0 和Y90 /Y0。其中Y45 /Y0和Y90 /Y0 可按式(1)计算。（图片） 定义坯料轧制方向时，对于普通实体单元只能利用3D ANISO 方法进行设定，其中第一矢量方向为轧制方向，第二矢量方向为坯料平面内垂直于第一矢量的方向。对于实体厚壳单元，可以利用XY PLANE、YZ PLANE 或ZX PLANE 方法设定轧制方向，轧制方向为坯料平面与所选中平面的交线。
2.4 硬化曲线
需要进行回弹计算的厚板料零件成形分析，材料参数最好输入真实硬化曲线。因为弯曲截面上应力分布与硬化曲线形状相一致，如图6 所示，为保证弯曲截面上的应力分布更加准确，推荐输入材料硬化曲线。（图片）
图6 弯曲截面上的应力分布 但是考虑到材料延伸率较低，获得有效硬化曲线数据的应变范围比较窄，硬化曲线采用真实应力应变曲线有一定困难，因此一般都采用幂指函数来替代。
式(2)、式(3)和式(4)给出了几个根据σs、σb 和n 值进行材料硬化曲线估算的公式。首先，材料硬化曲线假定为幂指函数形式：（图片） 根据单向拉伸试验σb 的定义和分散性失稳理论可得到：（图片） （图片） 其中：e = 2.718。
通常情况下，材料的实际强度要大于标准给定值30～50MPa，而对于σs 大于345MPa 的普通高强度钢板，一般硬化指数n ≈ 70/σs[5]。
2.5 工况设定
按厚板料实际冲压成形过程建立工况，即成形计算模型应包括三个工况：1)凸模固定，背压垫加背压力；2)凸模向下运动，背压垫保持背压力；3)凸模行程到位以后背压垫固定，凸模施加校形力。模型各部件如图7 所示。三个工况中凹模始终固定不动。
为了实现凸模和背压垫加载时力和位移之间的转换，凸模和背压垫需要采用控制节点。（图片）
图7 厚板料零件成形分析计算模型 2.6 回弹计算
厚板料零件的回弹计算可以按实际情况将零件从模具中退出，但此时应注意接触分离力的容差设定，处理不好易产生分离拉应力的问题，并且计算时间也较长。目前通常采用的办法是首先计算成形，导出结果数据后计算回弹。如果存在回弹计算求解不收敛的问题，则将回弹计算工况与成形分析工况合在一个模型内，在回弹计算工况中采用载荷逐步释放的方法，这样可以提高求解的稳定性。
回弹计算时为了避免出现因约束点设计不合理而造成对零件的过分约束，从而导致回弹计算结果不准确，推荐采用弹性地基约束零件的刚性位移，如图8 所示，弹性地基刚度可设为1MPa。（图片）
图8 弹性地基约束 考虑到回弹计算的求解精度，最大迭代次数应设为100，相对力和位移残差应 ≤ 0.01。
3 厚板料零件成形分析时的失效判定
对于厚板料零件，其主要失效开裂形式为伸长类翻边开裂和小圆角外层开裂。对于后者，结构设计人员在零件设计时就给予足够重视，一般不会出现问题，而伸长类翻边开裂即成为厚板料零件成形开裂的主要形式。
对于薄板料零件，其失效开裂主要依据FLD 图来判断。对于软钢板和普通高强度钢板，FLD 图的形状基本上一致，只是平面应变状态下的极限点( FLD0 )位置不同，如图9 所示。（图片） FLD0 一般与材料的 n 值和料厚有关，而料厚的影响是由应变速率敏感系数m 值决定的[6]。当m=0 时，料厚对FLD0 无影响；当m > 0 时，料厚越大FLD0 也越高，但随着料厚增大FLD0提高的速度变缓。
式(5)为汽车用软钢板FLD0 的计算公式[7]。将式(5)直接用于厚板料高强度钢板时发现FLD0 明显偏高，与实际情况不符。这主要是因为对于软钢板和普通高强度钢板，随着材料强度的提升其m 值有降低的趋势[8]。而对于厚板料高强度钢板 ，其m 值已接近0，因此料厚对FLD0 的影响可以忽略，此时FLD0 近似等于n 值(Hill 集中性失稳理论)。（图片） 其中：n > 0.21 时取n = 0.21。
实际工作中发现对于伸长类翻边部位的极限应变与材料的最大延伸率相近。图10 所示的厚板料高强度钢板FLD 图中，单向拉伸试验时应变值超过n 后，其应变路径将向平面应变快速偏移， 拉断时刻的最大主应变在(1.5～1.6)n 之间。而对于伸长类翻边部位的极限应变在理论上应为2n，但实际上由于剪断面硬化、撕裂带及毛的影响，会有一定程度的降低，而伸长类翻边部位在平面内的应变梯度又会使边缘处的极限应变值有一定的提高，综合影响的结果是伸长类翻边部位的极限应变与材料的最大延伸率相近。（图片） 综上所述，实际工作中以材料最大延伸率来评估厚板料零件伸长类翻边部位的极限变形是较为合理的。但要注意到冲压成形CAE 分析中的应变为真实应变，而材料最大延伸率为工程应变，二者对应关系如式(6)所示。
真实应变=ln(1+工程应变) 式(6)
通常情况下材料的最大延伸率一般比标准上给定的最小值大3～5%。
4 展望
从目前国内发展来看，厚板料零件冲压成形CAE 技术达到工程实用阶段还需要解决一系列的问题。从材料方面讲，首先是如何准确地描述材料的屈服、流变和卸载行为，如果对材料的屈服、流变和卸载行为描述不正确，则很难得到正确的计算结果。其次，厚板料零件成形极限判定的问题还没有得到很好解决。最后，热轧板厚度尺寸及力学性能的波动对实际生产中零件回弹变形影响非常大，如何保证板料尺寸公差和力学性能的稳定是钢铁生产企业需要面对的问题。
从计算方面讲，目前国内没有比较成熟的工艺分析、回弹计算的规范，这也不利于我国厚板料零件冲压成形CAE 技术的发展。
参考文献：
[1] MSC.Software Corporation. MSC.Marc 2010 Volume B: Element Library. MSC.Marc 2010 user’s manual.
[2] MSC.Software Corporation. MSC.Marc and MSC.Marc Mentat 2005 r3 Release Guide. MSC.Marc 2005 user’s manual.
[3] 陈火红, 于军泉, 席源山 编著. MSC.Marc/Mentat 2003 基础与应用实例 [M]. 北京: 科学出版社, 2004.
[4] 陈火红 编著. Marc 有限元实例分析教程 [M]. 北京: 机械工业出版社, 2002.
[5] ASM Handbook. ASM Metals Handbook Vol 14 Forming and Forging. ASM Handbook Committee.
[6] AMERICAN IRON AND STEEL INSTITUTE Automotive Applications Committee. Automotive Sheet Metal Stamping And Formability. http://www.a-sp.org/database
[7] 李泷臬 主编. 金属板料成形有限元模拟基础—PAMSTAMP2G [M]. 北京: 北京航空航天大学出版社, 2008.
[8] 马鸣图 主编. 先进汽车用钢 [M]. 北京: 化学工业出版社, 2008.
3/7/2011
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