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多点约束在模型处理与有限元分析中的应用
天纳克汽车工业有限公司 周新 代智军
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摘 要：本文以MSC.Nastran 为工具，研究了多点约束在复杂网格模型处理中的应用，并以此为基础对某柴油机后处理装置进行了有限元分析，得出多点约束在网格模型处理以及求解精度、求解策略与计算时间的节省上能够发挥很大作用，该处理方式对模型简化与复杂问题求解有实际指导意义。
关键词：多点约束；模型处理；后处理装置；有限元分析
1 引言
对于有限元分析工作者来说，网格划分与模型前处理占据了大部分时间。通常对于简单模型，不同部件之间一般通过节点共用来连接。然而对于复杂模型，不同部件之间如果仍然运用节点共用的方式进行连接，网格划分将变得异常艰难，有时候甚至不可能。在Abaqus中可以采用接触的方式来定义各部件之间的关系，但是接触的方式如tie 绑定这一关键词会增加面的刚度，而且在模型中如果应用了接触，结果的分析是非线性的，非线性分析收敛性问题也一直是摆在工程师面前的一个难题。对于非线性求解，如果模型比较大时，计算时间将非常长。Nastran 中MPC(Multi-Points-Constraint 多点约束)这一关键词能够很好解决上述问题，MPC 通过多点约束将不同的节点进行耦合，在MPC 内部合力为零，其不会增加结构的刚度，并且运用MPC 将各部件连接，其分析计算仍然可以是线性的，大大节省了计算时间。
本论文正是基于上述复杂模型建模的难点以及非线性计算时间长，对模型的网格处理进行了研究。模型处理过程中，将Abaqus 中的接触对转化为Nastran 中的MPC，实现复杂模型不同部件之间网格的连接，将非线性问题线性化。
2 有限元分析
2.1 实例模型分析
如图1 所示为一个支架与圆筒壳体有限元模型，支架与壳体的材料均为SS409。有限元网格模型共有节点15046 个，单元13218 个。在Abaqus 中先定义了支架与筒体的tie 接触，然后通过自编程序进行格式转化，将接触对转化成了Nastran 中的MPC。

（图片）

图1 有限元模型(左：Abaqus 接触模型；右：Nastran 多点约束模型)

为了比较不同的模型处理方式对结果的影响，对三种不同的连接方式进行了模态分析，模态分析结果见表1：

表1 支架筒体模态分析结果

（图片）

由表1 可知，三种模型处理方式的各阶模态值相差不大，其中Nastran 中多点约束结果与节点共用的结果更加接近，通过接触对计算的结果略大，这也验证了前面所述某些接触约束会增加接触面的刚度，造成结果值偏大。
2.2 柴油机后处理系统有限元分析
如图2为某柴油机后处理排气系统有限元模型。整个有限元模型共有单元132058个，节点155815个。对于该系统而言，其模型相当复杂，零部件个数比较多，而且很多部件形状不规则。在模型的处理中选择了前面提到的先在Abaqus中不同部件间定义接触对，然后通过模型格式转化，将接触对转化为Nastran中的MPC，整个模型共定义了18对接触对，相应转化成了18个MPC。

（图片）

图2 柴油机后处理系统有限元模型

为了考察路面激励对柴油机后处理系统的动态响应，对系统进行耐久性评估，在后处理系统支架上输入了如图3 所示位移激励：

（图片）

如图4 为柴油机后处理系统承受图3 所示位移激励后的位移响应云图，其中Y 方向的响应最大，最大响应为22mm，最大响应的位置在波纹管的出口端。如图5 为柴油机后处理系统承受位移激励后的应力云图，其中最大等效应力为104MPa，最大均方值应力为43MPa，最大应力位置发生在内外腔的点焊连接处。

（图片）

图4 X，Y，Z 三方向位移响应云图

（图片）

图5 等效应力与均方值应力云图

3 结论
本文对复杂零部件不同部件之间的连接进行了分析比较。分析表明：Nastran 中MPC 可以有效解决零部件之间的网格对应关系，相比接触对连接，其不增加连接面的刚度，且可以将复杂的非线性分析转化成线性求解。该方法的成功应用，能够为复杂模型的简化与求解节省大量计算时间，具有实际意义。
4 参考文献
[1]李军毅 钱纯等编著 大型通用有限元程序系统 MSC. NASTRAN 基础培训教材 1999.5 2/24/2011

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