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空间连续FEM场在航天器结构力学分析中的应用
袁方 罗文波 曾福明
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摘要：在使用MSC.Patran 软件对航天器结构建立有限元模型时，无法用空间坐标解析式表达的、连续分布的边界条件或载荷条件的施加是建模的难点，本文利用MSC.Patran 软件的空间连续FEM 场的映射功能解决了此类问题，给出了该场在航天器结构热变形分析、局部应力分析两个方面的典型应用算例，算例表明该方法方便、有效，可作为应用该场进行有限元分析时的参考。
关键词：空间场 连续场 FEM 场 热变形分析 局部应力分析
1．引言
在使用MSC.Patran 软件对航天器结构进行有限元建模时，经常需要对分析对象施加在空间连续分布的边界条件或载荷条件，并且很多情况下这种连续分布的条件不能用空间坐标（X、Y、Z）的解析式表达出来，手动输入的方式由于有限元节点数量庞大的原因也是不可取的。本文主要讲述利用MSC.Patran 软件的空间连续FEM 场解决此类问题的方法，并给出了该场在航天器结构热变形分析、局部应力分析两个方面的具体应用算例，算例表明该场的使用可以有效提高建模效率。本文可作为应用空间连续FEM 场进行有限元建模时的参考。
2．空间连续FEM 场
在MSC.Patran 软件中，空间连续FEM 场(Spacial Continuous FEM Field)通过与一组有限元网格相关的标量数据或者矢量数据定义，这组有限元网格和相关数据通过插值的方法可对位于该场内部的另一组任意有限元网格进行赋值，从而实现场的映射功能。因此，在定义空间连续FEM 场时，必须先有一组有限元网格，这组有限元网格一般情况下不是分析对象，它的作用是描述场的分布空间，与之相关的数据的作用是描述场的数值分布，这组有限元网格和数据通常来自其它工况的建模和分析结果。为了在新工况下利用场对新模型的物理量进行赋值，必须使新模型需要赋值的部分网格在场占据的空间内。
定义空间连续FEM 场的步骤是：
a. 把定义场的已知有限元网格单独定义为一个组fem_data，并把该组有限元网格单独显示在屏幕窗口上。
b. 把与组fem_data 中有限元网格相关的数据通过画图的方法显示在屏幕窗口上。如果是标量数据，可显示为fringe plot；如果是矢量数据，可显示为marker plot。
c. 在图1 所示创“Fields”创建界面上选择相关设置。如果创建的是标量场，选中“Continuous”、“Scalar”；如果创建的是矢量场，选中“Continuous”、“Vector”；并在“Select Group”窗口中选中步骤a 中定义的组fem_data；最后按下“Apply”。注意在此步骤中，必须保证步骤b 所显示的plot 仍然存在。
通过上述三个步骤后，就完成了空间连续FEM 场的定义，其使用方法与使用其他场完全一样。需要注意的是，在使用该场对新建的分析模型的物理量赋值之前，不能删除组fem_data及其相关数据，因为Patran 软件需要利用它们进行插值计算。

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图1 空间连续FEM 场定义界面

3．空间连续FEM 场的应用
在对航天器结构进行力学分析时，空间连续FEM 场在热变形分析、局部应力分析方面的应用可以解决复杂边界条件的赋值问题，下面分别予以介绍。
3.1 在热变形分析中的应用
在对航天器结构进行热变形分析时，主要的载荷条件是温度场，而温度场的分布通常是不规则的，它是热分析的结果。一般情况下，热分析的模型网格（有限元网格或有限差分网格）与力学分析有限元模型网格的疏密程度、网格形状是不同的，但由于是对同一结构进行分析，所以它们具有相同的物理外形尺寸，此时如果约定热分析模型与力学分析模型的共同几何轮廓，可使热分析人员和力学分析人员分别独立建立自己的分析模型。在进行热变形分析时，把热分析模型及其温度场计算结果导入到力学分析模型文件中，在热分析模型网格和对应温度数据的基础场上建立空间连续FEM 场，然后利用该场对力学分析模型进行温度载荷赋值，就完成了复杂温度场从热分析模型到力学分析模型的映射过程。下面给出一个算例：
某卫星结构的的热分析模型和力学分析模型分别如图2（a）、图2（b）所示，两者具有相同的几何外轮廓，但网格的疏密程度不同。通过热分析得到的结构温度场分布如图3（a）所示。在图3（a）的基础上建立一个空间连续FEM 标量场，并以温度载荷的形式赋值给力学分析模型作为热变形分析时的输入条件，赋值后的温度载荷条件如图3（b）所示。在施加初始温度和位移边界条件后进行计算，结果如图4 所示。图4 给出了卫星结构发生热变形后的位移云图。

（图片）

（图片）

图4 某卫星结构发生热变形的位移云图

3.2 在局部应力分析中的应用
在对航天器结构的力学特性进行有限元分析时，通常模态或者静力计算是在同一个整星结构模型上进行的，此时模型的网格大小对不同计算类型的结果精度影响不同。比如，对于模态计算，当关注对象是整星的刚度特性时，各结构部件的网格划分可以相对稀疏一点；对于静力计算，当关注对象是受集中力的局部结构时，此部位的网格划分则需要相对密集一点。一般，对已经建成的整星模型进行静力分析时，要重点关注应力水平相对较高的部位，为了得到这些部位更为细致的计算结果，可把此局部再重新建模或者网格细化，并利用空间连续FEM 场把此部位的边界位移或者边界力记录下来，作为细化模型的的边界条件，从而提高了分析效率。下面给出一个算例：
对某卫星进行整星静力工况计算，提取星上一块结构板的Von mises 应力云图和平动位移矢量图如图5（a）、图5（b）所示。从图5（a）看到，该结构板存在应力集中现象，所以需要细致地研究该板的局部受力状况。对该板的模型进行细化，细化前、后的模型对比如图6（a）、图6（b）所示。为了给细化后的模型赋予边界条件，在图5（b）的基础上，建立一个空间连续FEM 矢量场（此场是平动位移矢量场，还要再建立一个转动位移矢量场），并赋值给细化后模型的外边界，赋值后的平动位移边界条件如图7 所示。在平动位移边界和转动位移边界的共同作用下进行计算，得到该板更详细的应力云图，如图8 所示。比较图5（a）和图8，可知结构板模型在细化前、后的应力云图差距较大，所以为了得到更准确的计算结果，在某些情况下必须细化局部模型，而空间连续FEM 场提供了一个记录边界条件的简单方法。

（图片）

图5 某卫星一块结构板在静力工况下的Von Mises 应力云图和位移矢量图

（图片）

图6 结构板的细化前、后的模型对比

（图片）

4．结论
利用MSC.Patran 软件的空间连续FEM 场可以有效解决航天器结构有限元模型的复杂边界条件赋值问题，提高建模的效率。本文讲述的空间连续FEM 场在热变形分析、局部应力分析方面的应用可作为使用此场进行有限元分析的参考。
参 考 文 献
[1] MSC.Patran Help [Z]．MSC. Software Corporation，2001 2/18/2011

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