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一颗小卫星的稳态热分析计算
刘绍然 张春元 许忠旭 付仕明
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摘 要： 本文对一颗使用被动热控技术为热控措施的小卫星进行了热分析。用MSC.SINDA和NEVADA 软件建立了卫星热分析模型，对卫星的在轨稳态温度状态上进行了仿真分析,仿真结果满足星上单机的工作范围。这表明本颗卫星的热设计思想和所采取的热设计措施可行。
关键词：小卫星，热分析，仿真，稳态温度
1.引言
小卫星是当前航天技术发展的重要方向之一。由于卫星的小型化和微型化，卫星设计将面临高热流密度和低热惯性等困难，小型卫星的热控技术和热试验技术可能向新的方向发展，对小卫星的进行细致地热分析有重要的意义。
本文所研究的小卫星是我国的第一颗公益星、科普星。其轨道为太阳同步轨道，在轨运行工作期间，没有姿态控制。因此，在热设计过程中，以尽量满足所有旋转主轴为目的。此小卫星体积较小，星本体为对称八边形立柱结构，太阳电池片采用体装式，这导致卫星本体的散热能力较低。本文根据此小卫星的特点，在热控设计的基础上，通过稳态热分析计算，模拟星上单机的热力学环境。
2.热分析计算
一般而言，航天器热模型的输入输出关系可通过几何数学模型（Geometrical Mathematical Model, GMM）和热数学模型（Thermal Mathematical Model, TMM）两个子模型描述。
几何数学模型是卫星物理表面的数学模型，被用于计算各表面间的灰体辐射耦合关系和周围环境引起的外热流。热数学模型多数是卫星的热容、热导耦合关系的集中参数网络模型，被用于预示卫星的温度。其中，几何数学模型计算得到的辐射换热关系和环境热流被用于建立热数学模型。本次热分析采用MSC.SINDA 和NEVADA 热分析计算软件，针对本颗卫星的特点，以及输出数据的需要，添加部分自编FORTRAN 代码进行了分析计算。
2.1 热分析计算模型
（1）热模型的简化
由于航天器热物理问题的复杂性，在建造数学模型时，不可能也无必要把所有影响换热的因素都考虑进去。模型的简化可以大大减少建模和计算耗费的大量时间和劳动。物理模型的简化必须要有充分的依据，严格控制模型简化带来的温度和热流误差。通常根据航天器的技术状态和换热特点进行简化。
针对此颗小卫星的主要简化假设有：
a、 太阳光为平行光；
b、 地球是一个圆形球，均匀的热辐射平衡体，各处的红外辐射相同；
c、 卫星的各表面的外热流的变化在连续的轨道周期内是一致的；
d、 认为单机是等温体，不考虑其温度不均匀性影响；
e、 认为星体外单机与卫星本体绝热；
f、 考虑单机与安装板之间填充接触导热填料；
g、 不考虑电缆对星体内部的辐射换热的影响；
h、 不考虑结构件的边缘漏热的影响；
（2）节点的划分与节点特性
热网络数学模型中节点位置的选取、节点的数量直接关系到计算结果正确性、计算的耗时和成本。总的原则是，在能反映航天器主要热特性和满足工程设计要求的前提下，尽可能地减少节点数量。
最终本颗卫星节点的划分依据如下原则：
a、 一般设备视为一个等温体，作为一个扩散节点，节点温度代表了等温控制体的平均温度；
b、 为了便于分析，星体壳体外部和星体壳体内部结点一一对应；
c、 对卫星的仪器安装板及侧板采用等分法划分节点单元（网络均匀划分）；
d、 对于关键的散热部位、漏热部位或热试验中关注的部位，适当细分节点。
e、 每段热管当作一个节点；
简化物理模型、划分节点后的部分设备节点示意图如图1、2 所示。对卫星的安装板及侧板采用等分法划分节点单元。

（图片）

图1 载荷舱设备节点示意图

（图片）

图2 平台舱设备节点示意图

2.2 外热流的计算
这里，选用NEVADA 软件建立小卫星的几何数学模型，采用RENO 计算卫星各表面间的辐射换热系数，VEGAS 计算轨道空间外热流。最后用GRID，将RENO 运算后产生的文件中的角系数或辐射换热系数进行归一性检验，然后转化为SINDA 可以接受的格式；用CNT98，将VEGAS计算后产生的文件中的瞬态热流值用分段梯形积分平均，转化为平均外热流值，并表达为SINDA 可以接受的格式。
（1）卫星轨道参数
轨道高度1200km
轨道倾角 100.48°
（2）轨道环境参数

（图片）

（3）小卫星热控材料的热物性参数（略）
2.3 温度场的计算
这里采用航天领域常用的系统级热分析软件MSC.SINDA 建立卫星的热数学模型，此软件的集总参数共同守则来自于热分析者抽象组成模型的模块的能力。
（1）主要输入参数
a、 外热流和辐射热导
几何数学模型计算所得的外热流以热源的形式进入热数学模型，而辐射换热系数则以热导的形式进入模型。
b、 材料导热参数
20 单元多层当量辐射率ε eff=0.03
10 单元多层当量辐射率ε eff=0.04
干接触传热系数h=100W/ m2.K，
导热脂传热系数h=1000 W/ m2.K
铝合金导热系数k=121.8 W/m.K
铝蜂窝板导热系数k=2.0W/m.K
（2）计算过程说明
a、 卫星的初始温度在计算低温工况时被设为10℃，计算高温工况时设为15℃，这符合卫星在运载器整流罩内的可能温度变化。对低温或高温工况，空间背景温度都设为-269.15℃（4K）。
b、 在工况三、四的计算中，将每个载荷的加热功率在整个功率控制周期上进行了平均，这实际上并不严格符合有效载荷发热的实际情况，但有利于热计算达到稳态平衡，也利于热计算结果与热平衡试验结果进行比较。
c、 稳态采用SNSOR 求解子程序。
d、 判据的设置
控制扩散节点温度变化的松弛常数DRLXCA=0.001；控制算术节点温度变化的松弛常数ARLXCA=0.0001。
在工况一的第一次计算中，发现未能收敛，检查后得知起始控制系统能量平衡判据BALENG=0.001 设置的过低，在输出结果中找到总能量SENGIN=3.03478E+02，根据BALENG 取其0.5%的经验，更改为1.2，BENODE 取其1/2，为0.6。再次计算，系统能量平衡满足收敛判据。其余各个工况亦各自进行了系统能量平衡判据的重设。
2.4 计算结果及分析
通过计算不同工况下卫星温度场分布，如表3 所示，可看出卫星内部单机的温度大部分在5-15℃之间（UHF 天线网络除外）。所有设备的温度都满足要求的工作温度，两蓄电池的温差也符合5℃的要求。另外，由于卫星热控采用等温化设计，在不同工况中各单机的温度变化都在10℃以内。至于UHF 天线网络，可能是由于单独处于-Z 舱板上，与其它单机的热耦合关系弱，而受-Z 舱板接受外热流影响大的缘故。至于其它具体原因，要与热试验或者在轨数据对比后得出。
3.总结
本文通过对小卫星外热流以及稳态温度场的分析计算，模拟出卫星在寿命初期、寿命末期不同轨道中太阳电池片的外热流变化，及整星各个单机、部件温度的极值，反映了设计关键点的温度变化情况。计算结果表明本星的热控设计可以把整星温度控制在要求的工作温度范围内。
参考文献
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[2] Blake A. Moffitt, Clair Batty. Predictive Thermal Analysis of The Combat Sentinel Satellite.
[3] Gilmore D G ． Spacecraft thermal control handbook ， Volume I ： fundamental technologies[M]．California：The Aerospace Press，2002
[4] 侯增祺，胡金刚．航天器热控制技术——原理及其应用[M]．北京：中国科学技术出版社，2007 2/15/2011

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