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摘 要：快速曲面重建是逆向工程软件系统的重要发展趋势。通过从点云生成CAD 曲面的流程分析了快速曲面重建系统的典型代表Geomagic Studio 软件的设计思路和应用特点。重点通过实例对其曲面阶段的形状和制作模块下三种不同的处理流程进行了分析，总结了基于Geomagic Studio 的快速曲面重建的主要特点。
关键词：逆向工程；Geomagic Studio；快速曲面重建；曲面质量
1 引言
逆向工程(Reverse Engineering，RE)也称反求工程，它是相对传统的设计而言。传统的产品实现通常是从概念设计到图样，再制造出产品，而产品的逆向工程是从一个存在的零件或原型入手，首先对其进行数字化处理，然后构造CAD 模型，最后制造产品[1]。
在逆向工程中，实物的三维CAD曲面模型重建是整个逆向过程最关键、最复杂的一环[2]。依据逆向建模系统的算法内核，主要有三种曲面重建方案：1、以四边形B-Spline或非均匀有理B样条曲面为基础的曲面构造方案；2、以三角Bezier曲面为基础的曲面构造方案；3、以多面体方式描述的曲面物体方案[3-4]。进一步，依据逆向建模策略和实现方式的不同，当前曲面重建的方法可以大致分为两种：传统曲面造型方式和快速曲面造型方式。所谓传统曲面造型方式指的是遵从经典的由点——线——面的曲面造型方式，它藉由使用BEZIER和NURBS曲面直接由曲线或测量点来创建曲面；而快速曲面造型方式指的是通过对点云的多边形网格化处理并对网格使用BEZIER或者NURBS曲面进行拟合来创建曲面[5-6]。
快速曲面重建系统的典型代表是Geomagic Studio，其完整的流程如下：
步骤1 从点云中重建出三角网格曲面。
步骤2 对三角网格曲面编辑处理。
步骤3 模型分割，参数化分片处理。
步骤4 栅格化并NURBS拟合成CAD模型。
本文分析了Geomagic studio 从点云到CAD 模型处理的完整过程。重点分析了步骤3 中曲面阶段的三种不同的重建思路和方法，并结合实例分析了不同的方法之间的差异性和各自优势所在。
2 快速曲面重建的点和多边形阶段
2.1 快速曲面重建的点阶段
逆向工程中的点云大多是通过三维扫描系统采集，由可表达出模型形状的大量的点组成。由于扫描仪的扫描技术限制以及扫描环境的影响，不可避免地带来多余的点云或噪点。可手动选择这些点云进行删除，也可以执行命令“体外孤点”或在“非连接项”中选择尺寸上限对多余点进行删除。在很多情况下，从扫描仪中的得到的原始点云数据很大，为提高效率可以对点云数据进行采样。该软件提供了四种采样模式：曲率采样、统一采样、等距采样和随机采样。由于在模型特征处或曲率变化大的区域需要更多的点表达，所以在大部分情况下选择曲率采样。选择采样的百分比可得到相应的点云数量。然后对点云进行封装（Wrap），进入到多边形阶段。
2.2 快速曲面重建的多边形阶段
点云经过三角化处理进入多边形阶段，多边形阶段的模型即大量的由点与点之间拼接成三角形而组成。由于通常会存在多余的、错误的或表达不准确的点，因此由这些点构成的三角形也要进行删除或其它编辑处理。“清除”和“消除钉状物”命令可以使模型表面更加光滑；“简化”命令减少三角形数目，“细化”命令可增加3 或4 倍的三角形数目；对于曲率变化较小的孔，通过“填充孔”命令进行曲率填充，从而得到较好的完整表面，如图1 所示。 （图片） （图片）
图1 模型表面的内部孔填充效果图 在扫描仪的系统中往往将两个邻边的连接自动处理为圆角，要将圆角处理为直角，可选择需要锐化的边执行“锐化向导”命令对其进行锐化；对于不需要的特征处可用选择工具进行选择然后执行“消除特征”进行消除；对于不整齐的边界，可以执行“编辑边界”命令，减少控制点的数目使边界变得整齐。
当多边形阶段对模型的编辑达到满意时，对模型进行最后一步操作：执行“修复相交区域”对相交的三角形进行松弛/消除操作；如果无三角形相交，系统则提示“没有相交的三角形”。即使是不同的模型，对于点阶段和多边形阶段的操作都相类似，以上涉及的命令在任何模型点云的处理过程中几乎都会用到。一般情况下，多边形阶段编辑的好坏将决定最终曲面质量的好坏，因为多边形阶段的编辑直接下一个阶段：曲面阶段。
3 快速曲面重建的曲面阶段
曲面阶段的编辑的方法具有可选性，进入曲面阶段有两个模块可选：形状模块和制作模块。形状模块有两种方法：一种从执行命令“探测轮廓线”开始；另一种从执行命令“探测曲率”开始。制作模块即进入了Geomagic studio软件的Fashion模块。下文中将通过具体实例对两个模块进行分析和总结。
3.1 形状模块
此处使用的例子是涡轮叶片，由部分基座和一个完整的叶片组成，如图2 所示。首先使用形状模块下的第一种方法进行处理。（图片）
图2 涡轮叶片图 进入到形状模块后，执行“探测轮廓线”命令，对模型曲面进行轮廓探测以获得该模型的轮廓线。首先探测到模型曲率变化较大的区域（如图3 A所示），通过对该区域中心线的抽取，得到轮廓线， （如图3 B所示），同时轮廓线将模型表面划分为多块面板；执行“编辑轮廓线”，然后对软件自动探测到的轮廓线进行编辑，根据模型自身的特点使用绘制、松弛、收缩等命令对轮廓线进行编辑到准确位置，并保持轮廓线的平顺。执行“细分/延伸轮廓线”命令，延伸线根据轮廓线生成，延伸线在模型表面所占的区域即为曲面之间的过渡区域，使轮廓线所划分的各块面部相互连接，形成一个完整的曲面形状，在如图3C所示黑色的网格即延伸线。（图片）
图3 涡轮模型组图 轮廓线将整个模型划分为不同的区域，每个区域即为一个面板。执行“构造曲面片”命令，将各面板铺设曲面片，曲面片数目可以通过软件自动估计，也可以指定数目。再执行“移动面板”命令，对所有面板进行定义，即指定所有的面板类型。由于在定义面板时，可选的有格栅、条、圆、椭圆、套环以及自动探测，为了更准确地表达曲面，所以在构造曲面片时尽量使面板的定义在前五种定义范围之内。最终可得到曲面片均匀网格化的模型，如图4 A所示。当所有面板都完成网格化之后，执行“构造格栅”命令，将曲面全部格栅化，并拟合NURBS曲面，最终得到的CAD模型如图4 B所示。（图片）
图4 涡轮叶片的NURBS曲面 涡轮叶片的轮廓较明显，可以使用软件对轮廓线进行探测，但是对于轮廓线不太明显的
模型，比如工艺品，就无法使用上述方法。对于轮廓线不明显的模型，使用的是另一种建模方法，即从“探测曲率”开始的方法。此次方法中用到的实例是维纳斯的头部雕像，如图5所示。（图片）
图5 维纳斯头部雕像 维纳斯模型与其它机械零件模型相比，具有曲面复杂、细节特征丰富等特点。尤其是面部特征，使用上述方法无法探测其表面的轮廓线。进入形状模块后，首先执行“探测曲率”命令，结果如图6 A所示，黑色的网格线即所探测到的曲率线，橙色的线是轮廓线。由于软件自动生成的轮廓线并不完全是我们所需要的轮廓线，可以通过执行“升级/约束”命令，将曲率线升级成轮廓线；或者将轮廓线降级为曲率线，从而获得理想的轮廓线。对于维纳斯的面部部分是此模型的最重要的部分，所以要对面部进行细致的轮廓划分，从而达到较完美的效果。
执行“构造曲面片”命令，在轮廓线内构造曲面片网格，再执行“移动面板”命令，使曲面片网格变得均匀整齐，操作步骤与上一方法相同，结果如图6 B所示。由于工艺品表面大部分都是不规则的曲面，所以在定义面板时一般选择“自动探测”。最后执行“构造格栅”命令以及构造“拟合NURBS”曲面命令，得到的CAD模型如图6 C所示。（图片）
图6 维纳斯雕像的CAD模型 通过对形状模块的两种方法对比可知：对于外形较规则的机械零件模型采用第一种方法效率和精度都较高，而对于外形复杂不规则的或者第一种方法无法处理的模型如工艺品模型等，适合选择第二种方法进行处理。
3.2 制作模块
本阶段使用的模型同样是涡轮叶片，通过该模型可以分析制作模块的设计思路，并且可以和通过形状模块制作CAD模型的过程进行比较。
首先进入制作模块。执行“探测轮廓线”命令，对模型表面进行轮廓线探测，也可在软件自动探测的基础上手动对其进行修改；执行“编辑轮廓线”命令，对抽取的轮廓线进行修改，使编辑后的轮廓线准确表达表面轮廓，轮廓线生成和编辑与形状模块操作相同；执行“延伸轮廓线-自适应”命令，自适应延伸是根据生成的轮廓线以及曲面表面的曲率变化进行延伸，因此可得到较好的曲面连接效果[7]。然后执行“创建修剪曲面”命令，该命令一共分为五步。首先该命令的第一步 “分类”，执行“自动探测”命令，使软件对表面各分块进行分类。如图7A所示，根据软件对零件表面的自动识别，得出叶片的左表面为圆锥面，右表面和最下端的底面为伸展（Stretch）面，基座的截面为平面，其它的为自由曲面；第二步“拟合初级曲面”命令，对第一步所定义的曲面进行拟合和修剪，得到的初级曲面如图7B所示；第三步“拟合连接”，连接部分即第一步定义的各曲面之间的连接部分，也是延伸线部分，分为过渡部分和角点部分，拟合该部分完毕后，就完成了整个曲面的拟合。（图片）
图7 模型的分类和初级曲面拟合 在执行第四步“分析”，在此命令下可查看未修剪图，如图8 A所示的未修剪图，各曲面都呈现完整的定义状态，包括左表面的圆锥和其他各初级平面的延展。最终拟合的曲面模型就是通过对各延展初级曲面和连接面进行修剪而得到的。也可对曲面进行“偏差”分析，即所得的曲面与点云之间的偏差分析，如图8 B所示的偏差图。偏差图的意义在于根据偏差尺寸了解所得曲面的成型精度，对于不符合要求的曲面进行返回重新定义和拟合，直到满足所需的要求为止。最后执行第五步“缝合”命令，对拟合的初级曲面和连接曲面进行缝合成一个整体CAD模型。（图片）
图8 模型的未修剪图和偏差图 3.3 形状模块和制作模块的对比
通过以上例子详细分析了Geomagic Studio两种曲面建模模块下的不同方法。曲面阶段的形状模块自动生成为修剪曲面的曲面片网格；而制作模块则可分析设计目的，根据原创设计思路对各曲面进行定义，创建未修剪模型，这也是模拟正向建模的思维，再通过几何元素之间的裁剪、拼接得到所需的复杂外形。
由于制作模块能够解读原创设计目的，并且模拟这一过程，所以在制作模块生成的曲面质量高于形状模块。通过等照度线分析对两个模块生成的曲面进行对比，图9是在两个模块下生成CAD模型的等照度线分析（Isophtoes Mapping Analysis）即斑马线分析对比图。左图是在形状模块下生成，右图是在制作模块下生成。对比两个涡轮叶片模型的叶片部分，右图的等照度线均匀、光顺符合A级曲面的要求，曲面质量高于左图，这也证实了通过对原创设计的解读可大大提高曲面的生成质量。（图片）
图9 等照度线对比图 4 结论
本文中，我们结合Geomagic Studio软件对快速曲面建模的相关操作流程进行了分析。首先介绍了点阶段和多边形阶段的通用操作，并通过实例，重点对曲面阶段的两个模块下三种不同的处理方法进行了详细的分析。
快速曲面重建是逆向工程软件系统发展的趋势，其智能化功能仍在完善之中。一个理想的逆向系统要能够自动探测最合适的拓扑结构，并识别出表面的类型以及适当的连接元素，从而缝合出一个拥有完美外形和光滑连接的模型。该系统同时要求尽量少的用户交互，并可以生成高质量的曲面[8]。这样的一个系统目前还不存在，但各逆向系统如Geomagic Studio等已在部分功能上提供了解决方法，如其最新的制作模块提供了在该领域具有重要意义的原始设计意图识别功能，应用此功能能够在不损失效率和曲面质量的情况下重建出复杂的表面。相信随着快速曲面重建技术的发展，该技术将在产品设计开发中发挥更大的作用。
参考文献
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[2] 李强、王红梅．实物反求工程中的模型重建技术．机械制造与研究．2003(4) ：17-20．
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[4] 余国鑫，成思源，张湘伟著．典型逆向工程CAD 建模系统的比较[J]．机械设计，2006，23（12）：1-3．
[5] CLARK J．Scratching the surface[J] ．Quality Today,2002,4(7):8-9．
[6] 成思源，余国鑫，张湘伟．逆向系统曲面模型重建方法研究。计算机集成制造系统，2008，14（10）：1934-1938．
[7] Tamas Varady, Michael A. Facello, Zsolt Terek．Automatic extraction of surface structures in digital shape reconstruction[J] . Computer- Aided Design, 2007, 39(5): 379-388.
[8] Tamas varady ，Michael A. Facello. New trends in digital shape reconstruction [C]. MARTIB R R, BEZH, SABIN M (eds). The mathematics of surfaces XI [C]. Springer, 2005,395-412
6/9/2010
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