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摘要 本文对杯状纵磁真空灭弧室触头间隙中纵向磁场滞后时间的径向和轴向分布进行了分析。用有限元法对杯状纵磁触头简化的轴对称模型涡流场进行的分析结果表明，纵向磁场滞后时间沿径向减小，其分布形状象开口向下的抛物线的右半部，径向达到杯臂中某处时纵向磁场滞后时间为零，然后到触头边缘线性增加；纵向磁场滞后时间沿轴向分布的规律是，越靠近触头中心纵向磁场滞后时间沿轴向的变化越不显著，接近一条直线，越靠近触头边缘这种变化越显著，直至到达杯壁中间处形成不规则“正弦曲线”分布和触头边缘处纵向磁场滞后时间的开口朝上抛物线分布。在杯状纵磁真空灭弧室触头结构中，触头中心处电弧在电流过零时扩散受到的制约作用最显著，沿半径向触头边缘这种制约作用越来越小。
关键词：真空灭弧室；磁场滞后时间；触头；涡流；真空电弧
1 引言
真空断路器是目前中压领域应用广泛，技术性能优越的一种断路器。真空断路器开断大电流的方式有两种，一种是在真空电弧上施加与弧柱轴向垂直的磁场，即横向磁场，使真空电弧在触头上快速旋转，产生这种磁场的典型触头结构有螺旋槽触头和杯状横磁触头；另一种是在真空电弧上施加与弧柱轴向平行的磁场，即纵向磁场，使电弧在大电流下也处于扩散电弧状态。产生这种磁场的典型触头结构有线圈式触头和杯状纵磁触头。本文对杯状纵磁触头结构进行研究。
涡流对真空断路器的开断性能有直接影响。真空断路器中通过50Hz 交流电流。在纵向磁场真空灭弧室中，当交流电流过零时，纵向磁场并不立即过零，而是经过磁场滞后时间后过零。磁场滞后于电流是由涡流引起的。涡流所产生的纵向磁场约束了电弧等离子体在电流过零后的扩散。在暂态恢复电压（TRV）的作用下，当磁场滞后时间较长时，真空断路器成功开断的可能性降低。另外，当触头刚刚分离时，在高速摄影机的观测下，可以看到真空电弧呈一明亮的柱形，随后真空电弧迅速扩散[1]。在涡流的影响下，纵向磁场只有在经过磁场滞后时间后才能作用在真空电弧上，因此磁场滞后时间长有可能使真空电弧集聚时间增长，使触头表面烧损趋于严重，这也对真空断路器的成功开断不利。因此涡流及其产生的磁场滞后成为真空断路器研究和开发人员关注的问题之一。
电磁场有限元分析是研究涡流和磁场滞后时间的有效方法。Paul 用轴对称模型对纵向磁场真空灭弧室中的涡流进行了分析[2]。Nitta 等对1/3 匝线圈的磁场进行了三维有限元分析，考虑了涡流的影响，得到磁场滞后时间标幺值沿电极径向的分布[3]。Stoving 等对1/3 匝线圈触头，杯状纵磁触头，马蹄铁式触头和管式触头进行了三维有限元分析，得到触头片中电流密度分布和触头片表面中心点的纵向磁场滞后时间[4]。刘志远等对杯状纵磁触头中的涡流进行了三维有限元分析，得到触头片中涡流分布和触头间隙中电流过零时的纵向磁场分布[5]。由此可见，电磁场有限元分析成为研究真空灭弧室触头中涡流和磁场滞后时间的有力工具。
虽然上述文献考虑到涡流的影响并得到关于纵向磁场滞后时间的许多有价值的信息，但是纵向磁场滞后时间在触头间隙中径向和轴向的空间分布的全面研究还没有相关报道。磁感应强度B 在源电流过零一段时间后才到达零值，源电流过零时刻到磁感应强度B 过零时刻这段时间为磁场滞后时间。磁感应强度B 的轴向分量的滞后时间为纵向磁场滞后时间。因为场域内每一点上的磁感应强度B 过零时刻不一致，所以场域内的纵向磁场滞后时间沿径向和轴向的分布有一定的规律。本文的目标是通过对纵向磁场真空灭弧室触头结构涡流场进行有限元分析，得到纵向磁场滞后时间在触头间隙中径向和轴向的空间分布。此结果可为进一步研究涡流产生的磁场在电流过零时与真空电弧等离子体扩散的相互关系打下基础。
2 有限元模型
本文对一种典型的单极式纵向磁场触头结构-杯状纵磁触头结构进行了分析。杯状纵磁触头的结构如图1(a)所示。触头共有6 个杯指，杯指与水平面夹角为27°。每个杯指旋转90°。触头片上有6 个径向直槽。触头材料为CuCr50。电流在杯指中流动时产生与电弧弧柱轴向方向一致的纵向磁场。交流电流频率为50Hz。在分析中采用图1(b)所示的轴对称模型进行简化，将杯指等效为线圈，杯指中电流折算成线圈中电流。用于分析的模型参数如表1 所示。计算时边界条件取为无穷远边界条件。本文的结果可以为其它单极式纵向磁场触头结构如线圈式触头提供参考。 （图片）
图1 杯状纵磁触头 表1 杯状纵磁触头模型参数
（图片）本文采用Ansoft 公司的Maxwell SV 软件对图1 所示的轴对称模型进行了涡流场有限元分析。由于该软件采用了自适应网格剖分技术，计算误差可减小到任意指定值。本文计算中能量误差小于1%。
本文中的杯状纵磁触头结构参数与文献[5]的三维分析完全一致，磁感应强度B 的二维简化误差在在触头开距中心点为1.3%，触头片表面中心点为9.95%。误差产生原因是2 维模型无法计及触头片上开槽。
3 纵向磁场滞后时间的分布
磁感应强度B 在场域内的矢量分布如图2 所示。图2(a)为电流峰值时的分布，图2(b)为电流过零时的分布。电流过零时场域内的磁感应强度是由涡流产生的。由图中可以看出，电流过零时磁感应强度B 未到达零值，方向与电流最大值时相同。电流峰值时磁感应强度B的最大值为12.9mT，电流过零时磁感应强度B 的最大值为1.74mT，为电流峰值时的13.5%。（图片）
图2 磁感应强度B 在场域内的矢量分布 图3 为触头开距中心点上的电流和纵向磁场随时间的变化规律。由图中可以看出，纵向磁场滞后于电流。滞后时间为0.66ms。（图片）
图3 触头开距中心点上的电流和纵向磁场随时间的变化规律 3.1 纵向磁场滞后时间的径向分布图4(a) 所示为纵向磁场滞后时间在开距中心平面的径向分布。如图所示，触头中心位置纵向磁场滞后时间最长，为0.66ms。沿半径向触头边缘纵向磁场滞后时间的变化曲线呈开口朝下的抛物线右半部形状。在半径为35.34mm 时（在杯壁内径29.5mm 和外径37.5mm范围内），纵向磁场滞后时间为零。半径大于35.34mm 时，纵向磁场滞后时间随径向位置增大而线性增加。在径向位置到达触头边缘时，纵向磁场滞后时间达到0.29ms。（图片）
图4 纵向磁场滞后时间的径向分布 图4(b) 为纵向磁场滞后时间在触头表面的径向分布。在触头表面中心处纵向磁场滞后时间为0.67ms。沿半径向触头边缘纵向磁场滞后时间的变化曲线也呈开口朝下的抛物线右半部形状。在半径为34.6mm 处（在杯壁内径29.5mm 和外径37.5mm 范围内）纵向磁场滞后时间为零。半径大于34.6mm 时，纵向磁场滞后时间随径向位置增大线性增加。在径向位置到达触头边缘时，纵向磁场滞后时间达到1.32ms。
3.2 纵向磁场滞后时间的轴向分布
图5(a)为纵向磁场滞后时间在触头中心处沿轴向的分布。在触头中心处，纵向磁场滞后时间几乎不随开距位置变化，约0.66ms。图5(b)为纵向磁场滞后时间在触头半径一半处沿轴向的分布。图中纵向磁场滞后时间随开距的变化呈中间小，两边大的趋势。但这种趋势变化并不明显，纵向磁场滞后时间在开距内从0.51ms 增加到0.52ms。图5(c)为杯壁内径处纵向磁场滞后时间的轴向分布。图中位于开距中间的大部分距离内纵向磁场滞后时间为一常数0.3ms。在距触头表面1.2mm 范围内纵向磁场滞后时间呈线性变化，从0.3ms 增加到0.31ms。图5(d)为杯壁中间处纵向磁场滞后时间的轴向分布。在此位置纵向磁场滞后时间随开距的变化规律象有些变形的“正弦曲线”在0.174ms 上下振动，振幅约0.03ms。在略大于1/4 开距处到达峰值0.203ms，在略小于1/2 开距处到达“零点”0.174ms，在略小于3/4 开距处到达谷底0.144ms。图5(e)为触头外边缘位置纵向磁场滞后时间的轴向分布。纵向磁场滞后时间在开距内变化的曲线为开口朝上的抛物线形状。在1/2 开距处纵向磁场滞后时间为最小值0.3ms。在触头表面处的纵向磁场滞后时间为最大值1.4ms。（图片） （图片）
图5 纵向磁场滞后时间轴向分布 4 讨论
在第3 节得到了纵向磁场滞后时间在触头间隙中径向和轴向几个典型位置的分布。可以看出，沿径向纵向磁场滞后于电流的时间近似于开口朝下抛物线的右半部形状减小，到达杯壁中某处时纵向磁场滞后时间为零，再随半径线性增长直至触头边缘滞后时间达到最大；沿轴向纵向磁场滞后时间的分布规律是，越靠近触头中央纵向磁场滞后时间沿开距变化越不显著，越靠近触头边缘这种变化越显著，直至到达杯壁中间处形成不规则“正弦曲线”分布和触头边缘处纵向磁场滞后时间的开口朝上抛物线分布。
日本东芝公司的Nitta 等在对1/3 匝线圈电极进行三维涡流场有限元分析和试验测量时得到纵向磁场滞后时间沿触头半径变化的关系[3]，其曲线也近似于开口朝下抛物线的右半部形状。但是在其曲线中没有表现出纵向磁场滞后时间在触头边缘处的线性增加。而事实上在线圈中磁感应强度B 转变方向，转变方向的磁场仍滞后于电流。这样从磁场转变方向的位置到触头边缘就出现了纵向磁场滞后时间的增加。Nitta[3]等未测出这个变化可能是因为这个位置太靠近触头边缘，磁感应强度幅值过小而不易测量出。
沿轴向分布越靠近触头边缘滞后时间变化越显著可能与触头片中感应的涡流分布有关。触头片中涡流密度由触头中心向触头边缘逐渐增大，在触头边缘的线圈位置达到最大值。它对纵向磁场滞后时间产生了明显的影响。因此在杯壁中间处形成不规则“正弦曲线”分布和在触头边缘处形成纵向磁场滞后时间的开口朝上抛物线分布。而越靠近触头中心涡流密度越小，纵向磁场滞后时间的变化也越小，轴向分布在靠近触头表面处的变化也减小。
电流过零时电弧等离子体的扩散与涡流产生的磁感应强度B 的幅值和磁场滞后时间都有密切的关系。对电弧扩散影响较大的是在某个位置上B 值较大同时磁场滞后时间长。在杯状纵磁触头结构中，源电流过零时涡流产生的纵向磁感应强度在开距中心平面上沿径向的分布如图6 所示，触头中心处的磁感应强度最强，同时纵向磁场滞后时间最长，因此这个位置对电弧扩散的制约作用最大。因此触头表面的烧损在触头中心周围比较明显。沿半径磁感应强度减弱，纵向磁场滞后时间减小，这样电弧沿触头半径向触头边缘的扩散会越来越容易。（图片）
图6 电流过零时开距中心平面上的纵向磁感应强度径向分布 5 结论
(1) 在杯状纵向磁场真空灭弧室的触头间隙中，纵向磁场滞后时间沿径向减小，其分布形状近似于开口朝下抛物线的右半部，径向位置到达杯壁中某处时纵向磁场滞后时间为零，再到触头边缘线性增长。
(2) 纵向磁场滞后时间沿轴向的分布规律是，越靠近触头中心纵向磁场滞后时间沿轴向的变化越不显著，接近一条直线；越靠近触头边缘这种变化越显著，直至到达杯壁中间处形成不规则“正弦曲线”分布和触头边缘处纵向磁场滞后时间的开口朝上抛物线分布。
(3) 在本文的触头结构中，触头中心处电弧在电流过零时扩散受到的制约作用最显著，沿半径向触头边缘这种制约作用越来越小。
参考文献
[1] Schulman M B, Schellekens H. Visulization and Characterization of High-Current Diffuse Vacuum Arcs on Axial Magnetic Field Contacts [J]. IEEE Trans on Plasma Science,2000,
28(2): 443-452.
[2] PAUL B J. Calculation of Eddy-Current-Induced Magnetic Fields in Vacuum Interrupters with Axial Magnetic Field Contacts [J]. IEEE Trans on Magnetics, 1988, 24(5): 2204-2214
[3] Nitta K, Watanabe K, Kagenaga K, Mori T, Kaneko E, Somei H, Takahashi H.
Three-Dimensional Magnetic Field Analysis of Electrodes for VCBs [J], IEEE Trans on Power Delivery, 1997, 12(4): 1520-1525
[4] Stoving P N, Bestel E F, Finite Element Analysis of AMF Vacuum Contacts [C], IEEE 18th Int. Symp. on Discharges and Electrical Insulation in Vacuum- Eindhoven, 1998. 522-529
[5] 刘志远，王季梅，王政，韩勇(Liu Zhiyuan, Wang Jimei, Wang Zheng, Han Yong). 杯状纵磁真空灭弧室三维纵向磁场及涡流的有限元分析(Finite element analysis on 3D axial
magnetic field and eddy current in cup shape axial magnetic vacuum interrupter) [J]，高压电器(High Voltage Apparatus)，2000, 36(2):18-21
作者简介
刘志远（1971－）男，讲师，博士，研究方向为真空电弧理论及其在真空开关中的应用；
王仲奕（1956－）女，副教授，博士，研究方向电磁场理论及其应用；
王季梅（1922－）教授，博士生导师，研究方向为真空电弧理论，真空开关和熔断器；
修士新（1967－）男，副教授，博士，研究方向为真空电弧理论及其在真空开关中的应用。
作者通讯地址
710049
陕西省西安市咸宁西路28 号
西安交通大学电气工程学院电器教研室
Email: liuzy@mail.xjtu.edu.cn
电话：029-7763517
5/21/2010
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