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汽车转向系统避免怠速共振的模态优化方法
田德旺 田冠男 杨晋
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1 概述
转向系统的振动是整车NVH性能的重要表现部分，方向盘的怠速振动更是驾驶员非常敏感的对汽车品质的主观感受，所以其是汽车NVH主观评价的重要指标之一。利用有限元方法，能有效预测转向系统的模态频率，基于模态优化使之避开发动机的怠速激励频率，既能明显提高汽车NVH性能，也缩短开发时间且节约成本。
2 转向系统振动及模态
转向系统的怠速振动主要是由发动机怠速工况下的二阶往复惯性力激励产生，其频率与车辆搭载的发动机汽缸数和怠速转速有关。四缸发动机的激振频率一般为20～35Hz，六缸一般为30～37.5Hz。转向系统模态分析的目的是确定用以描述转向系统结构系统特性的固有频率和振型等模态参数。为避免方向盘的怠速共振，要求转向系统中方向盘的上下、左右振型的振动频率高于发动机的怠速激振频率。
3 转向系统模态频率的主要影响因素
转向系统主要的结构设计因素包括：几何、惯量、刚度等。转向柱与仪表横梁的连接支架的几何形状、转向系统的质量分布（零件板厚）是影响转向系统模态频率的主要因素，也是设计时需要着重考虑的问题。常见的转向系统如图1所示。提高支架1和2在XOZ平面内的抗弯刚度能明显提高方向盘的上下振动频率，提高支架3的Y向刚度能有效提高转向柱的左右振动频率。某车型原来支架结构及更改后的结构如图2，通过加宽支架、减小支架高度和增加加强筋等改进，使得方向盘的模态频率从25.7Hz提高至34.6Hz。设计中，可以采用拓扑和形状优化的方法来优化支架的几何结构。

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图1 某车型转向系统

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图2 转向柱连接支架结构更改图

4 模态优化方法
在得到合理的支架几何结构后，转向系统零件的厚度成为影响模态频率的主要因素。如何合理的分配零件厚度，达到既能满足NVH性能要求，又能保证系统的质量较轻成为接下来考虑的问题。利用MSC Nastran SOL200求解器，可以分析出各零件厚度对整体质量和各阶模态频率的敏感度，进而优化部分主要钣金件的厚度，通过优化提高方向盘的模态频率并力求系统质量最小。某转向系统共有43个零件，取其中对模态频率和整体质量影响较大的11个零件的厚度归纳为9个变量作为设计变量，其厚度的±20％、±25％或±30％为变化范围，见表1。优化约束条件为方向盘的上下摆动及左右摆动频率高于38Hz，优化目标为质量最小，厚度变化步长为0.1mm。优化模型为：

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其中，ρ为材料密度；xi(i=1,2,…,9)为优化变量即板厚；Si为零件板材面积；F2、F3分别为系统的第二阶和第三阶约束模态频率，即方向盘的左右和上下抖动频率。

表1 优化变量及优化结果

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从上表可以看出，对模态频率敏感度高对质量敏感度低的零件厚度得到增加，反之厚度减小。从敏感度也可以看出，支架G06、G02和G03对模态的敏感度很大，见图3，这也说明这几个支架的结构是影响转向系统的模态频率的主要因素。因此，设计中更应该注重这些件的结构和厚度。

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图3 模态频率敏感度较大的零件

优化前后，方向盘的模态频率及振型对比见表2。

表2 优化前后模态对比

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优化后，方向盘的抖动频率有了很大的提高，从34.6Hz提高到38Hz，达到了优化目标38Hz的要求。在提高模态频率的同时，优化部件的总质量还有所减小，从7.6kg变为7.2kg，减重0.4kg，有一定的减重效果。当然，如果降低最终的优化目标频率，系统的减重质量会更多，减重效果会更明显。
5 分析与结论
本文以某车型的转向系统为实例，探讨了提高方向盘抖动频率从而避免怠速共振的模态优化方法，本方法能在达到目标频率要求的前提下合理分配零件厚度节约材料，有效的提高汽车NVH性能并节约设计时间和成本，为转向系统的设计提供参考。 4/27/2010

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