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伸缩臂叉车因为具有有效作业距离大，作业高度高，能够越过部分障碍工作，可以更换属具，具有一机多用等特点，自其诞生以来，受到市场欢迎。然而，由于采用液压缸变幅，使伸缩臂出现悬臂受力状态，承受很大的弯矩。而且伸缩臂和伸缩机构具有较大的自重，导致在大幅度下的起重量急剧降低，这成为伸缩臂在更大吨位伸缩臂叉车上应用的主要障碍。减轻伸缩臂重量，增大伸缩臂刚度是改善伸缩臂叉车性能的重要途径。
本文利用美国Altair公司HyperWorks软件中的HyperMesh对伸缩臂叉车的伸缩臂进行拓扑优化设计，得到较合理的结果，为后续设计提供了理论依据。
1 计算工况及受载分析
以四川长江工程起重机有限责任公司的CZ3型伸缩臂叉车为例，3节臂全伸(10.38 m)，工作幅度R=7.458m(伸缩臂仰角α=0°)，额定载荷Q=1.25 t，伸缩臂自重G=1.68 t。伸缩臂所受载荷包括自重、起升载荷以及由于伸缩臂叉车的起升运行、变幅机构启动或制动引起的载荷，如图1所示。 （图片）
图1 伸缩臂载荷图 1.1 垂直载荷（图片） 式中：G额——额定载荷
G0——货叉重力
G一伸缩臂重力
ψ1——重量转化系数
ψ ——动力系数
G——折臂重力
由于HyperMesh自动计算伸缩臂自重，故计算垂直载荷时去掉上式中第2项，即（图片） 1.2 臂端力矩（图片） 由于货物偏心而可能产生的最大臂端扭矩M=G额l/2=1.25×450=562.5(t·mm)
式中：l1——载荷中心距
l2——折臂长度
l’——最大偏心距
2 模型建立及有限元分析
2.1 模型导入
采用SolidWorks软件对该伸缩臂进行三维建模，并通过igs格式转入到HyperMesh软件中。为了保证计算结果的正确性和经济性，建模过程中在尽量保持和原始结构一致的同时，也需以符合结构主要力学性能为前提进行必要的简化。伸缩臂结构采用板壳单元进行离散，以四边形单元为主，应避免采用过多的三角形单元引起局部刚性过大；为了使整个伸缩臂有限元模型规模不致过大以保证计算的经济性，单元尺寸控制在20 mm。伸缩臂单元总数为50 445个，节点总数为50 667个，模型如图2所示。（图片）
图2 有限元模型(局部) 该伸缩臂采用HG60制成，杨氏模量210 000MPa，泊松比0.3，密度7850 kg/m3，屈服强度450 MPa，抗拉强度570 MPa。
2.2 伸缩臂连接部分模型处理
建模后必须建立各节臂的连接关系。伸缩臂连接部分采用滑块接触，属于非线性接触问题，须反复迭代计算求解，计算量过大，且准确性也较差，因此运用节点自由度耦合技术来模拟各节臂的连接。为实现伸缩臂与滑块之间仅传递压力而不传递拉力的目的，利用各节臂与滑块位置相邻近节点的自由度耦合。耦合的方法：选择analysis面板equations功能，将主动点的法向自由度和dof 6与从动点的法向自由度耦合。
2.3 设置边界条件
在基本臂铰座处，采用发散形状的刚性连接，实现铰座处轴承之间力的传递，使其只转动，不平动，实现铰轴的静力特性和运动特性。约束基本臂铰座处3个方向平移自由度(dofl、dof2、dof3)和2个方向的转动自由度(dof5、dof6)。在3节臂头部采用发散形状的刚性连接，实现伸缩臂与折臂之间的弯矩和扭矩的传递，约束3节臂头部中心节点处的6个自由度。
2.4 施加弯矩、扭矩边界条件
伸缩臂所承受的载荷有额定载荷、货叉重力、折臂重力、伸缩臂自重及额定载荷偏心时所产生的扭矩。伸缩臂自重计算通过设置重力加速度的大小和方向自动完成。折臂重力、货叉重力和额定载荷所产生的弯矩施加于3节臂臂端中心节点处。由于偏心扭矩方向存在2种可能情况，因此在3节臂臂端中心节点处施加正负2个方向的扭矩。
2.5 工况设置
额定载荷不产生扭矩和额定载荷分别在正或负方向产生最大扭矩3种工况。
3 伸缩臂结构的拓扑优化
伸缩臂的结构为板壳结构，在轴承及液压缸的约束下，承受前端载荷力。
(1)设计目标为加权应变能最小，约束为体积分数的上限为0.3；
(2)在responses子面板中定义volume-frac和wcomp 2个响应。选择objective面板将响应wcomp定义成目标函数；选择dconstraints面板将响应volumefrac定义成约束条件；
(3)为得到易于制造的结构和满足实际设计需要，在拓扑优化过程中考虑对称条件，并设置base thickness为2mm；
(4)采用变密度法，通过OptiStruct进行优化，得到各节臂优化结果。
从各节臂优化结果图(图略)可以看出，伸缩臂的密度分布主要集中在连接部分以及l节臂端部和举升液压缸上铰点之间，这是因为举升液压缸与1节臂连接处的应力集中所引起的。伸缩臂密度分布反映了最佳传力路径。由图3可知，目标函数最终收敛于某数值上。（图片）
图3 伸缩臂结构优化目标函数迭代图 4 结论
本文融拓扑优化技术于伸缩臂叉车的伸缩臂的设计，建立了伸缩臂的有限元模型，实现了伸缩臂的拓扑优化，为改进伸缩臂设计提供了依据。
3/4/2010
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