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摘要：通过氦液化器末级换热器的热力特性分析，阐明了利用分布阻力可以改善换热性能，提高液氦产量的理论。同时设计制造了一种分布阻力型换热器，在4．2K小型制冷机上进行了对比实验，验证了上述理论。图4参6。
关键词：低温换热器 流动阻力 氦液化器
1 前言
众所周知，一般换热器的流动阻力，是一种系统能量损失，就此而言，应该越小越好。但是对氦气这样的特殊工质，在特殊条件下，有可能利用流动阻力来改善低温换热器的性能，从而提高液化循环的效率。斯科特曾提出利用氦液化器末级换热器的分布阻力(沿程阻力)来提高液氦产量[1]。
除了采用两相膨胀机的氦液化循环以外，一般氦液化器，无论使用何种预冷方式，最后都是通过节流方法达到液氦温区的。末级换热器就是指节流阀前的逆流换热器，如图1所示。末级换热器的传热过程，通常是在极低温度(4~14K)、极小温差(0．5~2．5K)下进行的，其性能的好坏对循环的影响极大，历来受到人们的重视。笔者在分析氦液化器末级换热器热力特性的基础上，阐明了利用阻力提高液氦产量或制冷量的理论依据，并没计制造了一种分布阻力型换热器．利用4．2K小型制冷机[3]，与非阻力型换热器进行对比实验，对-上述理论进行了验证。
2 氦液化器末级换热器的热力特性
末级换热器的特性与工质的热物理性质及工况有关。它的温度和压力工况，通常可根据氦液化循环的预冷方式及实践经验来设定。末级换热器低压通道氦气进口温度T3(对应图1中点3)是由液氦饱和压力决定的，一般范围为3.7~4．5K。高压通道氦气进口温度T1(对应图1中点1)取决于前级的预冷方式。由于节流制冷量近似等于该处的等温节流效应，T1越低，则制冷量或液化率就越大。为了保证一定的制冷量或液化率，T1通常设计在10～14K。高压通道出口温度T2(对应图l中点2)即节流前的温度，对制冷量或液化率有直接影响，从氦的温熵图[4]来看，3．7~4．5K范围内的饱和气体线几乎与30．9J／g的等焓线相重合，该等焓线的转化点[微分节流效应(эT／эP)h=0]为7．8K，因此，T2必须低于7．8K，才能使氦气液化，实际上T2常低于6K。低压通道出口温度T4(对应图1中点4)取决于末级换热器热端温差的大小，为了提高换热效率，这个温差一般选得很小，常在lK以下，甚至只有0．3K。由此可见，氦液化器末级换热器的显著特点是工作温度很低和传热温差极小。 （图片） 关于末级换热器的工作压力，低压通道的流动阻力一般很小，若略去不计，则低压侧压力PL等于液氦的饱和压力。通常在0．1MPa左右。高压侧压力PH，可以根据高压通道进口温度T，来设计，即取为转化温度等于T1时的转化压力，这样，高压氦气进口状态点(T1、PH)将位于温压图的转化曲线上。例如T1=9．5K， 则几取为18．5MPa。如图2中的a点。a点的焓值应是T1温度下的最小值，对应的等温节流效应最大，可称为最佳压力。对于常规的非阻力型末级换热器来说，由于高压通道的流动阻力也不大，因此，按T1选择的最佳压力就不可能也是出口温度T2对应的最佳压力。（图片） 例中，若略去高压通道流动阻力，当T2=6K时，则出口状态点b将落在转化曲线右下方的24．0J／g等焓线上。一个值得研究的问题是，若能在高压通道内设置分布阻力，使出口压力降到6K又；f应的最佳压力0．75MPa，那末出口状态c点将落在20．4J／g等焓线上，使节流前焓值减小3．6J／g，意味着节流后单位制冷量增加3．6J／g。若换一个角度看，假设高压氦气的放热量不变，出口焓值保持24．0J／g，而分布阻力使出口压力降为1．0MPa，仍使其位于转化曲线上。那末，出口温度T：将等于6．6K，使出口传热温差增加0．6K(对此类换热器已很可观)，因而传热面积可以减少。
上述分析未涉及传热系数因设置分布阻力而引起的变化。实际上， 没置分布阻力后，由于气流速度和扰动的增加，是有利于传热系数提高的，所以不会产生负面影响，总之，只要在氦液化器末级换热器高压通道内设置合理的分布阻力，就可能提高液化率或制冷量。这并不违背热力学第二定律。因为从局部看。设置分布阻力会引起熵增，使不可逆损失增加，但与此同时，未级换热器后节流阀的节流程度必须大大减小，否则无法保持节流后的压力PL不变，所以节流阀的熵增是减少的，从总体看，两部分的总熵增不是增加了，而是减少的[5]。
3 热力参数关系式
高压氦气在具有分布阻力的换热器通道内，经历的是放热节流过程，所以状态参数变化关系比较复杂。通过能量平衡方程，连续性方程等一系列方程可导出下列压力、温度、熵沿分布阻力管道的变化关系式[5]。（图片） P——压力，Pa
T——温度，K
S——熵，J／kg·K
X——阻力管长度，m
q——热流，W／m2
u——阻力管横截面周长，m
a ——阻力管横截面积，m2
t ——氦气通过dx管长的时间，
ρ——密度, kg／m3
β——定压膨胀系数，1／K
K——定温压缩系数，1／Pa
W——流速，m／s
D——阻力管当量直径，m
f——阻力管摩擦系数
Cp——定压比热，J／kg·K
αh——微分节流效应，k／Pa
4 对比实验
为了验证阻力型换热器的理论， 笔者在 4．2K小型制冷机上进行了对比实验。
4．1 实验装置
4．2 K小型制冷机如图3所示，是一种 能在4．2K温度下，连续提供制冷量的闭式 循环氦气制冷机。它由压缩系统和制冷系统 两部分组成，后者由GM制冷机(预冷源) 和节流回路组成。图中11就是在4．2K温度 下输出冷量的部件(相当于液氦槽)。图中 9就是末级换热器。（图片）
1．节流压机 2．一级压机 3．二级压 机 4．GM制冷机 5．一级换热器 6． 一级冷头换热器
7．二级换热器 8．二 级冷头换热器 9．末级换热器 10．节 流阀 11．三级冷头 12．氖热管 对比实验的分布阻力型和非阻力型换热 器均采用逆流套管式，两种末级换热器使用 的管材、管径、管长均相同。外管为Φ5× 0．5mm， 内管为Φ2× 0．1mm， 管材为 1Crl8Ni9Ti不锈钢，管长2．5m，盘成直径为 130mm螺旋管状。分布阻力型换热器高压通 道内阻力设置是否合理是实验成败的关键。 理想情况下，分布阻力应使氦气状态沿着转 化曲线变化。为考虑加工方便，没有采用加 阻力管芯的方法，而是采取把走高压氦气的 内管适度轧扁的方法。经初步计算和实际试 验，最后决定把分布阻力段内管截面轧成近 似3× 0．4mm的矩形。由于4．2K小型制冷 机末级换热器高压氦气进口温度在14K左 右，压力在2．0MPa左右，为了使微分节流 效应小于零，所以分布阻力仅设置在离出口 480mm长的管段内。
4．2 实验结果
对于不同的高压压力PH和不同的节流回路流量做了大量实验，结果都能验证上述 理论。图4为一组对比实验的结果，它反映 了高压PH=2．01Mh，节流后温度为4．15± 0．15K条件下，制冷量随氦气流量变化的关 系。对比实验表明：在相同条件下分布阻力 型制冷量均比非阻力型大，对每种换热器而 言，都存在一个制冷量为最大的最佳流量。（图片） 5 结 论
(1)在末级换热器高压通道内加合理的 阻力，可以提高制冷量或液化率；若制冷量 或液化率保持不变，则可以减少传热面积。
(2)所加阻力，必须在氦气的微分节流 效应小于零的区段，使其与非阻力型相比， 在放出热量相等的情况下，而具有较高的温 度和较大的传热温差。
(3)用加阻力管芯的方法设置分布阻力 理应好于轧扁内管的方法：理想的分布阻力 是使氦气的状态向转化曲线变化，虽然很难 实现。但也应尽量使状态变化过程线向转化 曲线靠拢。
参 考 文 献
1 斯科特R B著，舒泉声等译．低温工程. 北京：科学出版社，1977．
2 Mann D B， et a1． Design． construction， and performance of a laboratory-size helium liquefier．Advances in Cryo Eng，1959(5)
3 赵开涛，季士良等．1W／4，2K小型制冷机 的研制和试验．低温与超导，1988(4)
4 化工第四设计院．深冷手册(上册)．北 京：燃料化学工业出版社，1973．
5 金苏敏．4．2K微型制冷机末级换热器的研 究．南京工学院硕士学学位论文，1988．
6 张祉枯等．制冷及低温技术(上册)．北京：机械工业出版社，1981.
* 赵开涛， 男，1939年7月生，1964年毕业于南京工学院动力系，现为东南大学动力系制冷教研室副 教授，从事教学与科研工作。
12/6/2004
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