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随着计算机辅助设计制造技术的飞速发展，计算机仿真技术已成为工程技术人员极其重要的科研工具，文中利用计算机仿真技术精确地绘制出摆线轮的齿廓曲线，简化了摆线轮齿廓的绘制过程，研究结果对提高摆线轮设计的速度和质量具有一定的实际意义。
COSMOSMotion是为广大用户提供的实现数字化功能样机的优秀工具，它与当今主流的三维CAD软件SolidWorks无缝集成，是全功能的运动仿真软件，可以建立各种复杂运动机构的精确运动模型，并对运动机构进行完整的运动学和动力学仿真，得到机构中各零部件的运动数据，分析机构中零件的位移、速度、加速度、作用力与反作用力等，并以图形、动画、表格等多种形式输出运算结果。大大简化了机构的设计开发过程，缩短了开发周期，减少了开发费用，同时又提高了产品质量。总之，COSMOSMotion功能强大，求解可靠，仿真结果与实际情况十分吻合，完全能够满足用户对运动仿真的各种需求。
作为普通减速机的更新换代产品，摆线针轮行星减速器与普通减速机相比，具有结构紧凑、传动比大、传动效率高、多齿啮合、承载能力大等突出优点。摆线针轮行星减速器以其输入输出同轴、多齿啮合的新颖结构，广泛应用于矿山、冶金、工程机械及化工等行业的驱动装置和减速装置中瞄J。摆线针轮传动采用圆柱面针齿与具有短幅外摆线等距曲线齿面的摆线轮相啮合，摆线轮齿面形状极为复杂，但对整个系统的承载能力与精度有极大影响，因此齿面的造型也极为重要。摆线轮的齿廓形状因其特殊性给加工制造增加了难度，至今其齿廓还不能实现共轭切削加工，因此摆线轮的加工必须由齿廓外形图来提供支持。利用COSMOSMotion的仿真功能可以很精确地将摆线轮的齿廓形状表达出来，所以，探讨利用COSMOSMotion进行摆线轮的三维设计方法具有实际的意义。
1 摆线轮齿廓曲线成形原理
齿廓成形原理是绘制齿廓曲线的依据，形成外摆线的方法有内滚法和外滚法。内滚法如图1所示，以半径为ro的圆作固定圆，用半径为rp的圆作为滚动圆套在固定圆外面，两圆的半径差就是其中心距，即a=rp-ro。当滚动圆绕固定圆滚过全周长2πrp时，与滚动圆同步滚动的任何一点均可形成一条完整的外摆线，这种形成外摆线的方法称为内滚法。如果该点位于滚动圆的圆周上(如图1中的Po点)，由Po点形成的外摆线Po P P1。称为普通外摆线。当该点位于滚动圆之外时(如图1中的Do点)，由现点形成的外摆线莉。称为短幅外摆线，比值Kt=rp/O2D0称为短幅系数。当该点位于滚动圆以内时，其轨迹为长幅外摆线。 （图片） 外滚法如图2所示，在图2中使半径为rg的滚动圆G沿半径为，rbc的固定圆J作纯滚动，当滚动圆G沿固定圆．，滚过一周时，滚动圆内一点仇描绘出的轨迹DoD1是一条短幅外摆线，短幅系数为K1=ODo／rg。当滚动圆G沿固定圆J滚过2πrbc距离时，仇点描绘出的轨迹就是一条完整的摆线轮廓。
（图片） 在摆线针轮行星齿轮传动中，摆线轮是以短幅外摆线DOD1作为理论齿廓的，而固定针轮以Do点作为理论齿形。但是，实际针齿不可能做成一点，必须做成半径为，。的圆柱形。因此，以摆线轮的理论齿廓上各点为圆心，以k为半径作圆，这些圆的内包络线眠麝。就是摆线轮的实际齿廓，又称为短幅外摆线的等距曲线。而针轮的实际轮廓就是半径为k的圆(如图2所示)，滚动圆中心所在圆的直径为2rp，rp为滚动圆中心所在圆的半径，也就是滚动圆G与固定圆J的中心距，即rP=rg+rbc。满足以下3个条件时，采用外滚法形成的短幅外摆线与采用内滚法得到的短幅外摆线相同：
（图片） 2 摆线轮齿廓曲线绘制方法
由于摆线轮齿廓曲面形状的特殊性，有关其齿形轮廓设计方法的技术资料并不多。在摆线针轮传动中，摆线轮齿廓的形状误差直接影响摆线针轮的传动精度和传动系统的运行寿命。摆线轮齿廓曲面的绘制关键在于摆线轮廓曲线的绘制，只要精确地绘制出摆线轮廓曲线，摆线轮齿廓曲面的三维造型即迎刃而解。
摆线轮的齿廓曲线是一种比较复杂的函数曲线，无法采用常规的造型方式。而利用COSMOSMotion的轨迹跟踪功能，可以根据摆线轮齿廓曲线成形原理，通过简单的运动仿真，即可精确地绘制出摆线轮廓曲线。下面通过具体实例详细介绍具体绘制过程。（图片） 2．1 摆线轮相关参数的计算
可根据原始数据由摆线针轮行星齿轮传动的设计公式求得摆线轮的相关参数。其原始数据包括：输入轴功率Ph=5．5kW，输入轴转速nhc=960 r／min，传动比ihc=-11，摆线轮齿数zc=|ihc|=11，固定针轮数zp=zc+1=12。
根据以上数据由摆线针轮行星齿轮传动的计算公式计算得：针齿中心圆半径rp=100 mm；固定圆半径rbc=91．66 mm；滚动圆半径rg=8．33 ram；短幅系数KI=0．51；摆线轮内孔半径r-=40 mm；针齿圆半径rrp=9 mm；W机构的柱销中心圆半径Rw=63 mm；W机构的柱销数目zw=8；W机构的柱销直径dw=29mm；摆线轮的宽度6c=40 mm。这些设计参数决定了摆线轮的结构，其具体计算过程不再赘述。
2．2仿真实体模型的建立
首先建立仿真实体模型，利用SolidWorks分别创建名为固定圆(rbc=91．66 mm)和滚动圆(rg=8．33mm)的两个圆柱体模型，然后创建一个装配体文件，将固定圆和滚动圆分别调入进行装配。装配关系的设置极为重要，正确与否直接影响着运动仿真的结果。要给固定圆和滚动圆添加高级配合中的齿轮配合，把固定圆和滚动圆看作两个外啮合齿轮，两者的直径比率为183．34：16．66，即固定圆旋转1周，滚动圆旋转11周。把固定圆看作固定件，则滚动圆相对于固定圆一直在作纯滚动，以保证仿真过程中满足摆线轮齿廓曲线的成形原理要求。
2．3 运动仿真
完成三维装配之后，可在装配模块下直接进入仿真环境，然后进行仿真设置。具体设置过程如下：
给固定圆部件加一个旋转马达，取角速度值为36(°)／s，仿真时间根据旋转马达转速值计算获得，要求正好为固定圆转过1周所需的时间，由此得仿真时间(即运转周期)为10 s。仿真时间短于10 s会造成摆线轮廓轨迹线不完整，长于10 s则会造成摆线轮廓轨迹线自行相交，导致无法输出轨迹线到SolidWorks部件。定义帧数为5 000，系统将会有5 000个数据测量点。帧的数目影响着生成摆线轮廓的精度，数目越多精度越高，但仿真时间也越长。
完成以上设置后开始仿真运算，选取滚动圆上一点D0生成轨迹跟踪，具体设置如图3所示。注意，一定要选固定圆作为参考元件，而非系统默认的装配体。因为滚动圆部件相对于固定圆部件作纯滚动，相对于装配体只是在转动。仿真结果如图4所示。（图片）
图4 摆线轮的仿真结果 仿真结束后，由仿真结果可直接输出CSV文本文件，即以电子表格的格式输出各数据测量点的坐标值，采用外滚法输出的坐标值数据如表1所示。由输出的各点坐标值可以看出，输出坐标点的个数与仿真设置帧数一致，共有5 000个。因为仿真完成后D0点又回到了初始位置，所以第1个点与第5 000个点的坐标值是相同的。采用内滚法的运动仿真过程及其数据与此基本相同，只是将齿轮的外啮合改为了内啮合。（图片） 3 摆线轮三维实体模型的建立
将通过仿真得到的轨迹线(即摆线轮廓衄线)输出到SolidWorks中，利用草图里的偏移命令创建其等距曲线，即可得到摆线轮的实际轮廓线。然后根据摆线轮相关参数，利用特征选项中的拉伸、阵列等操作命令对摆线轮进行三维实体建模，如图5所示。（图片）
图5 线轮廓实体模型 摆线针轮传动中，标准的摆线轮和针齿啮合时两者之间是没有间隙的，因此理论上讲应该有半数针齿与摆线轮同时啮合传递动力。但实际上在摆线针轮减速器中，为了在啮合面间形成油膜，补偿温升引起的热膨胀及制造误差，同时便于拆装，避免啮合齿面发生胶合等，摆线轮和针齿之间应保留一定的齿侧间隙。因此，实际的摆线轮不能采用理论齿形，而必须经过修正。制造摆线轮时，一般要对标准的摆线轮进行修形，修形后的实际摆线轮比理论摆线轮要稍小些。
4 结束语
根据摆线的成形原理，利用SolidWorks及其插件COSMOSMotion非常精确地绘制出摆线轮的齿廓工作曲线，绘图步骤非常简单，齿廓工作曲线精度也可以根据要求随意调整。在此基础上，利用SolidWorks建立了摆线轮的三维实体模型，为下一步基于虚拟样机技术的性能仿真、有限元分析及摆线轮的加工制造奠定了基础。同时，为复杂轮廓零部件的设计提供了一种方法和捷径，可以通过运动仿真，结合轮廓曲线的发生原理，利用轨迹跟踪法生成各种复杂的轮廓曲线，简化了设计过程。
7/24/2009
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