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摘 要：为提高产品零件制造工艺绿色度评价的客观性，根据军品零件绿色制造的特点和绿色制造评价的要求，应用粗糙集原理，提出了粗糙集综合绿色度评价法。阐述了该方法的原理及运用该方法进行综合评价的步骤，并通过实例验证了该方法的可行性和实用性。
关键词：粗糙集；绿色度评价；粗糙综合评价法
可持续发展是世界各国21世纪的发展战略，它要求政府一方面努力发展生产，一方面保护环境。绿色制造技术适应了可持续发展的要求，是发达国家的研发重点技术。绿色制造技术的关键技术之一是绿色评价技术，即对制造中的资源能源消耗、污染物的排放等指标做出定量评价，以此判断制造中的绿色度，推动制造中的绿色化改造，进而评价绿色化改造的成果。它有助于解决环境污染问题，节约原材料和能源，降低生产成本，提高企业的经济效益和社会效益。
绿色评价的准确性和公正性是绿色评价技术的关键，而做到准确和公正的绿色制造评价关键要选取合理的评价方法，评价方法对评价结果的真实性起决定作用，目前常用的层次评价法和模糊层次评价法在确定各指标的权重时一般是由某个专家决定，人为因素太多，不利于对事物进行客观评价。本文提出粗糙集绿色度评价法，即用粗糙集理论根据部分专家的意见客观决定指标权重，使之对军品制造工艺的绿色度评价做到客观、准确、可信。
1 绿色度层次评定法和模糊层次评价法的局限性
目前，国内对绿色产品的评价方法主要有层次评定法和模糊层次评价法，这两种方法的评价结果受主观因素影响较大。例如，使用模糊层次评价法进行评价时，各指标因素的权重一般采用层次分析法来确定[1]。设指标S1下有k个子指标Y11～Y1k，首先建立表1的权重判断矩阵。 表1 权重判断矩阵
（图片）矩阵中元素aij表示对于评价准则S1而言，指标Y1i；相对于Y1j的重要性。
根据判断矩阵，先计算出判断矩阵的特征向量W=(W1,W2,…,Wn)T然后进行归一化处理，即先使WA=∑Wi然后求出Wi0=Wi/WA即是指标Y1i关于S1的相对重要度。
由于矩阵中的aij值一般是由某个专家确定或由评判者根据经验确定，人为因素很多，不同的人采用不同的aij得出不同的结果。有时不同专家在相同的检测数据下得出的绿色度结果相差两级，影响了评价结果的可信度。
采用粗糙集评价法可以改变以上情况。
2 粗糙集理论基本概念和定义
粗糙集理论(RoughSet)是波兰数学家Z.Pawlk教授于1982年提出的一种数据分析理论[1]。它的最大特点是：不需要提供求解问题时所需处理的数据集合之外的任何先验知识，仅对实测数据本身进行分类处理即可发掘隐含知识，揭示潜在的数据内部规律；可处理不完备的数据信息；能在保留关键数据信息的前提下对数据进行化简并求出知识的最小表达；能评估数据间的依赖关系，从经验数据中获取易于验证的分类规则，有利于智能控制[2]。
假设知识库K=(U,R)，对于每个子集X∈U和一个等价关系R∈ind(K)，可以根据R的基本集合描述划分集合X。为了衡量{des(Yi),Yi∈R}，精确说明X中对象的隶属度情况，作如下定义：
定义1
R_(X)=U{Y∈U/R:Y X}
R-(X)=U{∈U/R:Y∩X≠Φ}
分别称它们为X的R下近似和R上近似。也把posR(X)=R(X)称为X的R正域，是对于知识R、U中所有一定能归入X的集合。
定义2
令K=(U,R)为知识库，且P，Q（图片）R，当k=rp(Q)=card(posp(Q))/card(U)时，称知识库是k度可导的。rp(Q)可以看作是Q和P间依赖性的度量。
定义3 一个知识表达系统S可以表达为S=< U,C,D,V,f >
这里U是对象的集合，C∪D=A是属性集合，并且子集C和D分别称为条件属性和结果属性，V=Ua∈AVa是属性值的集合，Va表示属性a∈A的范围，f:UxA→V是一个信息函数，它指定U中每一个对象x的属性值。
知识表达系统的这个定义可以用表格表达来实现，列表示属性，行表示对象，这样的数据表称作知识表达系统。为了找出某些属性或属性集的重要性，需要从表中去掉另外一些属性，再来考察没有该属性后分类会怎样变化。若去掉该属性会相应的改变分类，则说明该属性的强度大，即重要性高；反之说明该属性的强度小，即重要性低。
属性集C导出的分类属性子集B′（图片）B的重要性，用两者依赖程度的差度量，即rB(C)-rB-B′(C)
3 利用粗糙综合评价法评价过程
3.1 建立评价指标体系
建立如图所示的评价指标体系（图片）
图1 评价指标体系 3.2 利用粗糙集理论确定权重
可以利用粗糙集理论中属性重要性的概念来确定权重。步骤如下：
(1)从最低一层指标开始，建立其对父指标的知识表达系统(KRS)，各子指标即构成条件属性集合C，父指标即为决策属性D。设C={a1,a2,…ai…,an}
(2)对知识表达系统进行数值化处理，并删除重复行。
(3)求出各个条件属性的posC-ai(D)(4)计算各条件属性的重要性P=rc(D)-rc-ai(D)
(5)进行归一化处理，即先使PA=∑(n i=1)Pi，后求出Wi0=Pi/P即是子指标a关于其父指标的权重。
3.3 综合权重计算
利用以上方法分别求出各指标对上一级指标的权重后。即可从上一级开始，自上而下的求出各级指标关于评价目标的综合权重。由下面公式计算得出：（图片） 其中aj是一级指标相对于评价目标的权重；
bij是二级指标相对于一级指标的权重。
3.4 确定各指标的隶属度
分析各指标的实际特点，确定出各个指标的隶属函数，然后把待评对象各个指标的参数值xi及其对应的标准值分别代入其隶属函数，计算出隶属度μA(χi)。
3.5 综合评价
可以利用线性加权法对各指标进行综合评价计算（图片） 将待评对象和参照对象的计算结果T1、T2进行比较，即可确定待评对象的绿色度。
4 应用
将粗糙集综合绿色度评价法应用于实际军品零件加工工艺的绿色度评价，下面是环保专家根据某些工序污染物排放量所给出的现场评分，数据见表2。表2 专家评分表
（图片）表2中左半部分为军品零件加工工序绿色度专家评分报告知识表达系统，其中条件属性为a=噪声，b=废液排放，c=固体废物，d=粉尘，e=气体有害成分排放浓度。决策属性为f=最后总得分(去掉最低、最高分后得到)。
(1)对表2中各属性进行离散化处理
噪声：(1--70～76；2--77～82；3--83～88)
废液排放：(1--≤3；2--3～6；3--≥6)
固体废物：(1--≤1；2--l～2；3--≥2)
粉尘：(1--≤20；2--20～30；3--≥30)
气体有害成分排放浓度：(1--≤0.20；2--0.20～0.25；3--≥0.25)
最后总得分：(l--220～240；2--241～260；3--261～280)
(2)对知识表达系统进行离散化处理
根据以上分段，对知识表达系统进行离散化处理，并消除重复行后得到知识表达系统简化表3。表3 知识表达系统简化表
（图片）由表3得：
U/ind(b,c,d,e)={(1,11,8),(2),(3),(4),(5),(6),(7),(9),(10),(12),(13),(14),(15,16),(17),(18)}
U/ind(a,b,d,e)={(1,8,11,14),(2),(3,13),(4,15),(5),(6),(7),(9),(10),(12),(16),(17),(18)}
U/ind(a,b,d,e)={(1,8,11,13),(2),(3),(4),(5),(6),(7),(9),(10),(12),(14),(15),(16),(17),(18)}
U/ind(a,b,c,e)={(1,4,5,8,11),(2,6),(3),(7),(9),(10),(12),(13),(14),(15),(16),(17),(18)}
U/ind(a,b,c,d)={(1,8,11),(2),(3),(4),(5),(6),(7),(9),(10),(12),(13),(14),(15),(16),(17),(18)}
U/f={(1,5,6,7),(2,8,11,12,13,14,17),(3,4,9,15,16,18)}U/C={(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8),(9),(10),(11),(12),(13),(14),(15),(16),(17),(18)}
则：
pos{b,c,d,e}(f)={2,3,4,5,6,7,9,10,12,13,14,15,16,17,18}=15
pos{a,c,d,e}(f)={2,4,5,6,7,9,10,12,15,16,17,18}=12
pos{a,b,d,e}(f)={2,3,4,5,6,7,9,10,12,14,15,16,17,18}=14
pos{a,b,c,e}(f)={3,7,9,10,12,13,17,18}=8
pos{a,b,c,d}(f)={2,3,4,5,6,7,9,10,12,13,14,15,16,17,18}=15
posC(f)={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18}=18
故可求得：
rC(d)=18/18=1
r{b,c,d,e)(f)=15/18=0.83
r{a,c,d,e)(f)=12/18=0.67
r{a,b,d,e)(f)=14/18=0.78
r{a,b,c,e)(f)=8/18=0.44
r{a,b,c,d)(f)=15/18=0.83
可求得：
rC(d)-r{b,c,d,e}(f)=1-0.83=0.17
rC(d)-r{a,c,d,e}(f)=1-0.67=0.33
rC(d)-r{a,b,d,e}(f)=1-0.78=0.22
rC(d)-r{a,b,c,e}(f)=1-0.44=0.56
rC(d)-r{b,c,d,e}(f)=1-0.83=0.17
经归一化处理后，属性a(噪声)，b(废液排放)，c(固体废物)，d(粉尘)，e(气体有害成分排放浓度)的重要性(即权重)分别为：0.12，0.23，0.15，0.38，0.12。知道各指标的权重后即可计算出某工序的综合得分，例如，某工序绿色化改造前后的各项指标分别列入表4。表4 污染物排放量及专家评分
（图片）加权评分法计算公式如：（图片） 式中：E-加权后的总分数；
ai-第i个评价因素所占的权重；
Si-第i个评价因素的评分。
利用式(3)可得改造前、后的总分数：（图片） 由此可看出改造后的绿色评分值高于改造前的。
5 结论
综上所述，粗糙综合评价法是以测量和实验数据为依据，对数据本身进行挖掘，从而找出事物间的内在规律，比模糊层次评价法更具客观性，提高了评价结果的真实性。为我国绿色制造计划的进一步推广奠定了基础。
6 参考文献
1 戴均陶.现代管理评价技术.北京：机械工业出版社，1994.9.
2 曾黄麟.粗集理论及其应用.重庆：重庆大学出版社，1996.
3 刘光复，刘志峰.绿色设计与绿色制造.北京：机械工业出版社，1999.
4 刘普寅，吴孟达.模糊理论及其应用.长沙：国防科技大学出版社，1998.
5 刘志峰，许永华，刘学平等.绿色产品评价方法研究.中国机械工程，2000.
6 曾建春.面向产品生命周期的环境、成本和性能多指标评价.中国机械工程，2000.
7 刘钢，李方义，汪劲松.基于局域环境的产品全生命周期评估体系研究.中国机械工程，2000.
8 王跃进，孟宪颐.绿色产品多级模糊评价方法的研究.中国机械工程，2000.
9 李永敏.基于粗糙集理论的数据挖掘模型.清华大学学报(自然科学版)，1999.01
12/3/2004
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