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| 如何解决医药分析中的重复测量问题 | |
| 资深六西格玛咨询专家 周暐 | |
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重复测量(Repeated Measures)是医学领域十分常见的一种情形，具体是指对同一研究对象的同一个测量指标或同一组测量指标，在不同时间点上进行多次重复测量，以用于分析测量指标随时间变化而产生的变化特点。这类测量资料在临床和流行病学研究中比较常见。例如，为研究各种新药对高血压病人的治疗效果，需要在服药后一小时、二小时、四小时、六小时等的时点分别测量受试者的血压，以分析其血压的变动情况。医学研究是应用统计分析方法最多的领域之一，统计分析方法也能帮助很好地解决上述问题。
粗看一下，很多人可能觉得运用t检验或方差分析作各测量时间点上的差别检验就能较好地解决上述问题。但实际上这样的处理方法是错误的，很可能会得出错误的结论。原因是应用传统的t检验或方差分析有一个前提条件，即数据的独立性，而医学领域的重复测量数据往往存在高度的相关性。例如张三服药二小时后的舒张压是90，那么四小时后他的舒张压也很可能在90附近，不会差得太远，这就是数据之间的相关性。如果此时去测李四，他的舒张压可能是70到110之间的任意值，因为这个数值与张三二小时后的舒张压值没有任何关系。因此，当t检验或方差分析的前提条件被破坏时，我们必须使用一套新的统计分析方法——重复测量的方差分析来校正原先的结果。这时，我们必须借助高级统计分析软件来实现，下文的分析中，我们讲借助全球高端六西格玛质量管理软件JMP进行。顺便提一下，JMP软件是全球专门面向六西格玛和质量管理的高端统计分析软件，是FDA(美国食品药品管理局)权威指定的专业统计软件之一，已为全球绝大多数知名药企用于质量改进和药品研发，客户包括拜尔、罗氏、礼来、诺和诺德、阿斯利康、辉瑞、葛兰素史克、卫材制药、武田制药、赛诺菲安万特等等。
一般来说，重复测量的方差分析可分为三个主要步骤：
第一， 球形性检验
这里的球形性指的是协方差矩阵的球形性质，即矩阵的主对角线元素（方差）相等、非主对角线元素（协方差）为零。常用Mauchly氏法检验球形性。当球形性没有得到满足时，必须对与时间有关的F统计量的分子、分母自由度进行调整，以便减少犯第一类错误的概率。
第二， 方差分解及F检验
方差分解及F检验的概念相信大家都有所了解，但与传统方差分析不同的是，重复测量数据的误差结构分成两个层次：一层误差来自不同时间点的测量, 另一层误差来自不同的观察对象。而每一层的误差可能与若干个解释变量有关, 从而构成了相对复杂的误差结构。一般用来自不同观察对的误差检验组间效应（如不同药物），用来自不同时间点的误差分别检验组内效应（如不同时间）和组间效应与组内效应之间的交互作用。
第三， 绘制轮廓图
除了定量分析之外，还可以用可视化的方式（如轮廓图）来绘制测量指标在组间变量的不同水平上、不同测量时间点时的变化曲线（具体形式参见下文），以此反映组间效应的显著程度和指标随时间变化的趋势。测量时间间隔可以是等距的，也可以是不等距的。
下面用一个典型的生物医学实例来具体诠释一下“重复测量的方差分析”的整个过程，在涉及具体的统计计算时，一律采用JMP进行。采用JMP的原因，一方面是确保分析的权威性；另一方面是因为下面使用的功能都是其他同类软件所不具备的；另外JMP在分析结果的可视化、分析能力等方面较同类软件相比都有很大的优势。
案例分析
一项药物代谢动力学研究，目的是对比某种药物的不同剂型在体内的代谢速度。剂型分胶囊型和片剂型。将16名受试对象随机分为两组，每组8名。一组给予胶囊，另一组给予片剂，分别在服药后1小时、2小时、4小时、6小时及8小时测定血中的药物浓度。测定结果如以下图一所示，试选择合适的数理统计方法加以分析。
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