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摘要：从泵效率和抗汽蚀性能两者互为兼顾的观点出发，分析了离心泵叶轮几何参数与泵效率、汽蚀性能之间的定性关系。结合设计经验和实例，提出了叶轮主要几何参数的取值范围。
关键词：离心泵；叶轮设计；效率；汽蚀性能
离心泵的设计理论和经验表明，要使离心泵获得高效率，必须在一定程度上以降低汽蚀性能为代价；反之，要获得高汽蚀性能，也必须以降低泵的效率为代价。要使泵兼顾高效率和高汽蚀性能，必须在设计上对传统方法有所突破。下面结合试验研究，对离心泵如何兼顾高效和高汽蚀性能进行理论分析和设计探讨。
1 追求高效率的设计理论和设计参数的选择
离心泵的设计理论认为，泵损失可分为机械损失、容积损失和水力损失三大部分。机械损失主要是轴承摩擦损失和密封摩擦损失，在泵损失中所占比例较小，可视为常数，在本文中不作讨论。因此，可以认为，追求高效率的设计就是要最大限度地降低容积损失和水力损失。
1.1 容积损失分析与设计参数的选择 （图片）
图1 容积损失示意图 离心泵的容积损失主要是叶轮与泵体密封环间隙泄漏损失(图1)。根据水力学理论，流经密封环间隙的泄漏q可表达为：（图片）(1) 式中 δ――密封环间隙的宽度(m)；
D0――叶轮进口直径(m)；
B――叶轮进口环壁厚(m)；
ψ――密封环间隙圆角系数；
λ――密封环间隙摩擦系数；
l― ―密封环间隙长度(m)；
b――叶轮叶片宽度(m)；
ΔH――密封环间隙两端水头差(m)。
其中B、δ 由于泵零件加工工艺、装配、泵转子轴刚度等条件的限制，设计选择自由度很小，一般设计中可视为定量。此外，λ、ψ是与密封环间隙形状、几何尺寸有关的损失系数，在此视作常数。而对于给定的泵设计参数，Δ H亦可认为是常数，一般ΔH≈0.8H(H为设计扬程)。因此，从式(1)可看出，要使容积损失最小，就要在设计中选择尽可能小的 D0。
1.2 水力损失分析与设计参数的选择
对于设计工况而言，水力损失主要由叶轮、圆盘摩擦损失Δ hyf，叶轮流道摩擦损失Δhef，叶轮流道扩散损失Δhk组成。据文献［2］，有下列各种计算公式 (有关尺寸见图2)：（图片）
图2 泵尺寸示意图 （图片）(2) （图片）(3) （图片）(4) （图片）(5) 式中 Kyf――圆盘摩擦损失修正系数；
g――重力加速度(m/s2)；
ω――叶轮旋转角速度(r/s)；
D2――叶轮外径(m)；
Kef―― 流道水力摩擦损失系数；
ξ――沿程阻力系数；
R――叶轮流道模拟圆管水力半径(m)；
β 2――叶片出口角(°)；
Km2― ―叶轮出口轴面速度系数；
H――设计扬程(m)；
Z――叶片数；
D1――叶片进口边平均直径(m)；
Kk――叶轮流道扩散损失修正系数；
b2――叶轮叶片出口宽度(m)；
b1――叶轮叶片进口宽度(m)；
Vm2――叶轮出口轴面速度(m/s)。
从式(2)、(3)、(4)、 (5)可以看出，圆盘摩擦损失与叶轮外径D2的5次方成正比，叶轮流道摩擦损失和叶轮流道扩散损失均与叶轮外径D2、叶片数Z的一次方成正比，与叶轮出口轴面速度的2次方成正比，与叶片出口角β 2的正弦平方成反比。根据泵的设计理论，当选取较大的叶片出口角β2和叶片出口宽度b2时，泵的扬程将会提高，从而可减小叶轮外径D2，这样可使圆盘摩擦损失 Δhyf、叶轮流道摩擦损失Δhef、叶轮流道扩散损失Δhk同时减少，对提高泵效率很有效。而选取较少叶片数Z，虽然可使Δhef和Δ hk减少，但由于叶片数少，扬程将降低，若保持扬程不变，必须增大D2，从而增加Δhyf。因此，对叶片数的选择要全面分析考虑。
2 追求高汽蚀性能设计理论及设计参数选择
泵的汽蚀基本方程为：（图片）(6) （图片）(7) 式中 NPSHr泵必须汽蚀余量，它表示从泵进口处到最低压力点间液体流动过程中的压力降(NPSHr越小，表明泵的汽蚀性能越好)；
λ1与叶轮入口几何形状有关的经验系数；
λ2液流流过叶片头部引起的压力下降经验系数；
V0叶轮入口平均流速；
W1叶片入口相对速度；
Q泵流量；
ηV容积效率；
其余符号意义同前。
当加大 D0时，显然V0下降，NPSHr数值变小，对改善泵汽蚀性能有好处。
另外，从叶片进口速度三角形可以看出(图3)，当叶片进口轴面速度降低时，叶片前盖板处相对速度成比例下降。故选用较大的叶轮进口直径可以提高泵的汽蚀性能。（图片）
图3 叶片进口速度三角形 同样，当减少叶片数时，可以降低叶片进口处叶片对液流的排挤作用，提高过流量，或者说相同流量下降低了 V0和W1的数值，对提高泵汽蚀性能显然有利。
叶轮进口宽度b1和前盖板的曲率半径 r1(见图2)对汽蚀性能亦有影响。增大 b1可增大过流面积，降低进口处液流绝对速度和相对速度，即降低了NPSHr值。前盖板曲率半径r1过小将使液流进入叶轮后速度很快增大,造成脱流,而较大的r1可减弱前盖处液流转弯处流速的变化,使流速均匀平稳,改善汽蚀性能。在实际设计中，r1的取值可按式(8)选取：
r1=0.125D2 (8)
3 兼顾高效高汽蚀性能时设计参数的选择
根据前面所述，当β 2、b2变化时，显然仅对效率产生影响。当 Z变化时，对效率和汽蚀性能有共同增加或降低的影响。当D0 变化时，对效率和汽蚀性能的影响是：效率增加则汽蚀性能下降，效率下降时则汽蚀性能提高。这是一个定性的问题，在具体设计中应怎样进行选择，才能兼顾取得高效和高汽蚀性能，笔者根据设计经验认为，对于单级离心泵，对Z、 β2、D0、b2的选择按以下推荐值可以获得高效汽蚀性能：
Z=4～5片；
β2=28°～35°，低比转速取大值，高比转速取小值；
b2=(1.3～1.6)（图片），低比转速取较大系数，高比转速取较小系数；
D0=(1.1～1.3)（图片）低比转速取较小系数，高比转速取较大系数。
其中（图片）、（图片）分别为常规设计中叶轮的出口宽度和进口直径。
4 设计实例
表1中列举了应用上述分析及设计方法设计的几种比转速离心泵的β2、b2 、D0、Z几个几何参数值及试验数据，括号内数值分别为相同流量、扬程和比转速下GB/T13007-91中的效率值和GB/T13006-91 (JB/T6663.1-93)中的汽蚀余量值。表1 几何参数及试验性能数据
（图片）5 结语
理论分析和设计实例证明，与常规设计相比较，在叶轮几何参数的选择问题上，取较大的D0、β 2、b2、b1、 r1和较小叶片数Z可取得高效高汽蚀性能的效果。
作者单位：湖南省农业机械研究所 长沙市 410004
参考文献
1 《离心泵设计基础》编写组.离心泵设计基础.北京：机械工业出版社，1974
2 金树德.现代水泵设计方法.北京：兵器工业出版社，1993
3 关醒凡.现代泵技术手册.北京：宇航出版社， 1995
12/1/2004
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