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摘要：概要介绍了所实施CIMS环境中的CAM系统，提出了在该系统中对数控代码进行优化处理的必要性。为满足这一要求，利用图论中经典的"旅行商问题"数学模型，对墙板类零件典型的大量孔加工进行了优化处理。实现了加工多个特征时所规划的走刀路径最短，缩短了走刀时间，提高了加工效率。
关键词：CIMS；CAD/CAPP/CAM；点位最优化；旅行商问题
CAD/CAPP/CAM系统在CIMS中占有极其重要的地位。在某企业CIMS一期工程中，实现了基于产品数据管理(Product Data Management，PDM)的初步集成。该工程采用的CAD/CAM商用软件为I-DEAS，CAM系统以I-DEAS GM模块为平台，一方面接受CAPP生成的工艺结果，另一方面接受CAD的几何实体信息，生成各种加工信息，自动规划刀位轨迹，经过后置处理模块，生成适用于不同数控系统的NC代码。
尽管创成式CAPP规划了工序内容，但没有约束一道工序内的加工顺序。如果工序内含有多个加工特征，如加工多个孔，则其加工顺序由CAD系统的造型次序决定，因为CAM加工特征的实体号由CAD传递过来的。设计人员在造型过程中不考虑加工顺序，这就意味着CAM规划的加工顺序是随机的，由此会增加走刀路径，增加能耗和降低加工效率，特别是加工特征数量很大时，这种问题暴露得更加明显。本文采用数学上的"便宜"算法，在生成数控代码的过程中，进行了特征加工的点位最优化，很好地解决了该问题。
1 数学描述
特征加工点位优化的数学模型是图论中的旅行商问题。这一问题的原形，即有一个旅行售货商要从他所在的村子出发，到周围的几个村子售货，每个村子去一次，最后回到出发点，求他的一条最短路径。如果抽象成数学语言，可以说成： 给定一个正权完全图，求其最短的哈密尔顿道路。如图1所示，这是由结点V1至V6组成的正权完全图G，结点间的细线称作边，设线的长度为边权；则粗线是旅行商问题的解。 （图片） 对这类问题的精确求解法是分支与定界法，它是在搜索过程中不断地构造分支与确定界值；一旦确定了界值，则对大于等于界值的分支不再搜索，最后得到的界值就是问题的最优解。此方法比枚举法优越得多，但是在最坏情况下，其计算复杂度仍为(n!)次(枚举法的平均计算复杂度为(1/2(n-1)!))。因此，在实际问题中，需要采用近似算法求得问题的近似最优解，以避免巨大的计算量。"便宜"算法是其中较好的一种近似算法。
为了采用该算法，我们假定：①G是由n个结点组成的无向正权图，即G的任意两结点间有边，且边无向；②G的任意三结点符合三角不等式关系：两边之和大于第三边。
如果设G的边权代表结点间的距离，用结点vk的下标K(K为结点序号)建立两个序列S和T，则算法描述如下：
(1)置 S={2，3，¨¨，n}，T={1}；
(2)对S中的各结点，求distmin=min(dist(j,k))，(j∈S,k∈T)
(其中假定dist(i,j)为求结点i和j间距离的函数)
(3)设distmin=dist(m,n), (m∈S,n∈T)
若dist(m,n-1)-dist(n,n-1)≤dist(m,n+1)-dist(n,n-1),则m插入到T的n-1、n之间，否则，m插入到T的n、n+1之间。
在S中将m的位置置为零；
若S=Ф，结束；否则转第(2)步。
T是一个不断扩充的初级道路，最初只有一个结点。结点m插入的原则是寻找插入后对总路程贡献小的位置。如果旅行商问题的最优解为Q，"便宜"算法的解是T，则可以证明T/Q＜2。这一结果的近似程度并非理想，但在实际中它的解与最优解十分接近，计算复杂度小，因而我们采用此种算法。
2 程序算法
程序逻辑如图2和图3所示。（图片） （图片） 先从后置处理模块产生的初始数控代码文件中读出各特征位置，即加工中各个特征的坐标值，按"便宜"算法求得最短路径后，遵从模态原则回写到原文件中。
3 实际验证
上述算法通过编码实现，应用在企业CIMS的 CAM分系统中，取得了很好的效果。图4是一个墙板类零件的孔加工示意图。（图片） 在加工多个孔特征时，例如，钻12个孔，走刀路径由CAD特征造型次序决定，其值并非最优，如图5所示。经过本文提出的算法优化后，刀位路径结果如图6所示，图中虚线为刀具路径。（图片） （图片） 4 结语
作者将经典的旅行商问题数学模型成功地应用于CAM分系统的后置处理模块中，解决了生产实际问题。经过实际验证，尤其是在打中心孔时，由于一把刀具要完成80余个孔的加工，经过该方法优化的刀具路径和原始的未经处理的路径相比，大大缩短了加工时间。因此，本文的算法符合实际情况，解决了多孔加工时刀具路径冗长、加工效率较低的问题。
参考文献：
［1］ 戴一奇，胡冠章. 图论与代数结构［M］. 北京：清华大学出版社，1995.
［2］ 舒贤林，徐志才. 图论基础及其应用［M］. 北京：北京邮电学院出版社，1988.
［3］ 王树禾. 图论及其算法［M］. 合肥：中国科学技术大学出版社，1990.
［4］ 刘家壮，徐 源. 网络最优化［M］. 北京：高等教育出版社，1990.
11/30/2004
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