摘要：本文将逻辑结构单元作为设计过程中产品各组成环节的抽象，进而提出了逻辑结构造型的形式化表示方法，重点探讨了产品功能的形式化描述、产品结构的抽象化表达、逻辑结构模型的组织方式及逻辑结构造型的一般算法等主要技术。所提出的方法为产品功能设计到结构设计的有效集成提供了基础。
关键词：CAD，功构映射，设计模型，设计单元，逻辑结构
尽管从线架造型、实体造型到特征造型的进步标志着CAD技术对设计过程支持能力的增强，但现有CAD方法着眼于产品零件级细节描述的完整性以及设计和制造的集成性，主要用于完成几何设计。CAD系统的目标是为设计师提供面向设计过程并与人的认识和思维趋同的智能化设计环境，这就要求CAD系统不仅能处理功能需求等高层抽象表达而有效地捕捉思维演化，完成概念设计和方案评估；而且能生成设计结果的低层物理构造而显式地表达设计意图，进行结构设计和可制造分析等。尤其重要的是能支持捕捉思维演化的逻辑表示与表达物理构造的几何描述能力间的有机统一和相互转化，以优化设计方案和设计结果，即实现概念设计和结构设计的集成。
作者认为：要在现有CAD技术基础上实现概念设计与结构设计的集成，重点在于两个方面：
(1)模型的抽象度--设计单元能实现设计过程各类不同层次抽象信息模型的统一表达；
(2)模型的变动性--设计模型应具有多级抽象层次，能从中推导出设计过程各种活动的信息模型。
据此，本文力图以逻辑结构单元的定义来建立设计功能与产品结构间的相互联系，并改变产品装配结构与零件细节描述间的紧密联系，使得装配设计能反映和维护功能需求并脱离细节设计。
1、逻辑结构单元
为了有效表达设计过程中功能和结构间的内在联系及产品构成中的相对独立性，我们引入“逻辑结构单元”的概念：概括地讲，逻辑结构单元是一类具有层次性的、带有属性的逻辑单元，是设计过程中一定的表现(功能和形状)、语义(设计意图)和抽象的结合。具体地说，逻辑结构单元是产品构成中逻辑上具有相对独立性、表达特定功能、包含一定几何特性的抽象类单元，可用来构成一定的功能结构。
逻辑结构单元的定义与产品功能是由具有功能意义的零部件组合的概念一致。对于逻辑结构单元的抽象是建立在功能分解的基础上的，只要它们在装配中所起的作用和所发生的关系相同，即可将其归为同一逻辑结构单元。概括起来，其确定应遵循下列规则：
(1)功能表示规则——逻辑结构单元具有形式化描述产品构成中特定的功能需求的能力，包含一定的设计功能语义。这类似于机构原理、电路原理和液压原理等原理设计中的原理元件定义。
(2)几何描述规则——逻辑结构单元几何上强调的是与实现功能有关的装配信息，而对其它相关的信息予以忽略；粒度上可以是一个零件，或是零件中的某个或某些形状特征，也可以是一个部件。因而，逻辑结构单元的几何描述要能表达产品构成中实现部分或特定设计功能的基本几何要素，包含对实现相同、相近或相似功能的相似几何形状(数学上几何同态)的抽象表示，即具有不涉及几何细节描述的几何样式描述。
(3)属性定义规则——逻辑结构单元的属性定义是对特定设计定义域内产品组成的全局描述，主要包括两个方面：功能属性和几何属性。功能属性定义产品构成的特定功能需求特性,几何属性表达实现功能的关键几何特性及其产品组成层次的全局装配关系。
(4)过程适应规则——逻辑结构单元具有零部件结构的关键几何特性，可用来确定产品构成的全局装配关系，进行结构显示和装配操作，形成基于装配的产品设计多级抽象表达，适应设计过程不同阶段应用的需要，既支持抽象的设计功能表示，自动保持设计功能的不变性，又允许在设计过程中自顶向下逐步完成零部件的几何细节设计。
逻辑结构单元可分成基本逻辑结构单元和复合逻辑结构单元。
2、逻辑结构造型的形式化表示
根据逻辑结构单元的定义，我们利用形式语言理论和框架理论对其进行符号化和形式化处理，定义下述文法符号化和形式化产品的逻辑结构造型表达：
GP=(DOM,VI,VA,FOP,P)
各元的定义及它们间的关系如下：
DOM是文法属性的定义域的有限集合，域中的对象称为属性，定义域DOM定义了零部件及逻辑结构模型可能具有的各种属性(包括功能属性和几何属性)的取值范围。
VI为文法的起始词汇，表示所要设计的产品零部件。VA是文法词汇的有限集合，它分为非终止词汇VAN和终止词汇VAT，VAN∪VAT＝VA，VAN∩VAT＝Φ，分别对应于复合逻辑结构单元和基本逻辑结构单元，每一个词汇都包括句法符号FDL和几何属性框架SR两部分，句法符号用于表示所代表的逻辑结构模型的功能语义，几何属性框架用于描述所代表的逻辑结构模型的几何特性。
FOP是定义在文法属性定义域的笛卡尔积上的辅助函数及依附在属性框架及其各槽之上的辅助过程的有限集合。文法的属性计算规则通过操作、调用这些辅助函数及过程计算和获取文法词汇的属性值。辅助函数描述文法的属性值依赖于文法其它属性值的关系，通过这种关系未知的属性值可以从已知的属性值计算求出。辅助过程描述文法的属性值依赖于文法外部参数的关系，它用于从文法外部获取有关属性值。文法词汇的属性框架中的任何一个属性变量都至少有一个辅助函数或辅助过程与之相互联系。
P是文法产生式的有限集合，P中的每一条产生式都包括句法生成规则和属性计算规则两部分，它用于描述逻辑结构模型的功能分解层次关系和结构组合关系。其句法生成规则规定了生成非终止词汇VAN的词汇及它们在产生式中的排列顺序；属性计算规则通过辅助函数和辅助过程规定了产生式中各词汇V的属性计算方法和获取方法，即描述了复合逻辑结构模型及其组元的属性之间的关系。
3、产品功能的逻辑描述
功能分解是设计中十分重要的步骤，它是将产品的总功能分解成较为简单且能由结构来实现的分功能或功能元。功能描述必须满足功能分解的要求。功能描述包括两部分：功能语义和功能连接关系。功能语义由“动词+名词+(修饰词)”组成，其中，动词必须是主动动词，如“转换”、“传递”、“支持”等可用以表示功能，而象“提供”、“允许”等不需要任何动作而不能作为动词使用；名词表达功能的作用对象，必须是“可测量的”，但不能指定结构，如“力”、“载荷”、“速度”等，而“效果”、“托架”等则不行；修饰词则是对功能作用的进一步补充说明。这样的描述类似于英语句子中的动宾结构，但简化了英语句子的语法，例如不考虑词态、冠词和名词的数等等。总之，功能的描述需要对应用领域的功能类型进行精心分类，避免功能词汇所表达的功能间的偶合，是功能描述能表达一系列产品设计而不仅仅是某一种类型。
功能连接关系表示功能描述间的层次关系及实现方法(Why/How)。“Why”指针表达所包含功能的来源，即指向高层功能；“How”指针说明所包含功能的实现，即指向低层功能。这样的连接按照功能分解的要求将高层功能与低层功能连接起来。功能连接关系主要包括：合取关系(表达功能的可分解性)、析取关系(表达功能的可选择性)、时序关系(表达功能存在的时间关系)、因果关系(表达功能间的相互依赖或组合关系)、信息关系(表达功能存在的信息互补性或依赖性)及更新关系(表达功能分解中功能的产生、变异、退化或消失等特性)。功能连接关系的描述用介词短语，即“介词+动名词”和“介词+名词”结构来实现，其中,动名词表示所包含功能的上下层功能的关系，名词表达相关功能的名称。
据此，功能的形式化描述可表示为：
FDL=(FN,FV,FO,(FP,FNi))
式中：FN——功能的名称；
FV——表达功能的主要行为；
FO——表示功能的作用对象；
〈FP，FN〉——介词短语，表达功能在功能层次中的上下关系。
这样，在进行面向装配的计算机辅助设计时，通过系统中由一整套语法规则组成的句法分析器，就可对产品装配进行语法分析。
例如，有两句功能描述语句：
FN1.FV1.FO1.FP1.FNi和
FN2.FV2.FO2.FP2.FNj
则零部件的功能合并原则的句法分析为:
IF similar(FN1，FN2）AND FO1＝FO2 AND （FP1.FNi)=(FP2*FNj)THEN message(“FN1 and FN2 perform similar function on the same object,Can FN1 and FN2 be combined?”)(即：如果FN1和FN2 是同一类零部件，而且功能作用对象及功能关系相同，那么，提示：“FN1和FN2在相同零件上完成相似功能，是否将FN1和FN2合并?”)
可用类似的方法建立其它相关功能语义规则。
4、产品结构的抽象表达
一个功能的实现往往只涉及零部件的某个或某些特征，而非与零件整体相关，也就是说，一个功能，可以通过单个零件上的某一特征来实现，也可通过不同零件间某些特征的相互作用来实现。总的来说，基本功能的实现往往反映了零部件的主体，是用户需求的直接继续；支持功能和附加功能则把完成基本功能的各零部件连成一个整体，往往是以零部件的某个或某些特征为基础。为了有效地表达逻辑结构模型中的结构特征，必须建立一整套特征—功能、零件—功能映射规则，应先考查具体领域的大量实例，然后进行归纳、抽象，以得到具有较强表达能力的各种结构单元特征。
逻辑结构单元的抽象化特征其定义基本上类似于基于特征设计方法中的特征定义［1］，区别主要在于：(1)结构单元中的特征主要面向功能实现，既可是实现某一或部分功能的形状特征，也可以拓展为由多个形状特征构成并用以完成特定功能的零部件；(2)结构单元特征的几何定义不涉及底层元素，功能相同且几何同态的结构可归为一类，抽象层次相对更高；(3)主要用于表达产品构成全局结构关系，而忽略细节构造，从这个角度来说，结构单元可视为产品装配体中的装配单元；(4)模型表示不必基于参数化，而是为细节设计提供导引。
由于零部件全局装配关系中不涉及详细几何描述，因此结构单元特征的表示可以主要是基于线架的，仅表示出结构单元的主要构形。结构单元特征的主要几何特性参数可用矢量来表示：矢量的起点确定特征在装配结构中的位置并作为特征局部坐标系的原点；矢量的方向表示特征在装配模型中的组装方向，即功能间的作用和特征间的配合方向；这里特别要强调的是矢量的起点和方向选择应能反映特征的对称形素或体现出特征的功能本质。对于结构单元特征的其它各项主要参数我们用复合矢量模长的概念来定义。复合模长是一个纪录结构参数信息的多维矢量，其各分量用来分别表示结构的几何包围盒、结构主要尺寸和功能特性要求(如表面粗糙度、配合精度等)。因此结构单元特征的矢量表示如下：
VF｛(x0,y0,z0)},(α，β，γ)(box,md,pre)}
式中：(x0,y0,z0)——结构单元的局部坐标原点；
(α，β，γ)——结构单元的方向，即分别与X、Y和Z坐标轴的夹角，且0≤α,β， γ≤180°；
box——结构单元几何包围盒；(在复合模长中)；
md——结构单元定义的主要尺寸；
pre——结构单元的主要配合精度。对于面结构，矢量方向为面作用法向。
特征的类型除了常见的实体特征(正、负特征)外，还需定义一类面特征。结构单元特征间关系主要规定为三种：并、差和邻接，这些关系的确定取决于关联特征的类型，如：：一个负特征不仅应该与一个面特征相连，而且必与一个正特征相连；正特征间必然通过其公共面特征相连，换言之，在两个正特征间不存在直接的“并”关系；邻接关系仅能存在于一个面特征和一个实体特征(正特征或负特征)之间；等等。
综上所述，逻辑结构模型中的结构单元表示可形式化为：
SF=(FN,FID,FFL,GPT,RPT,VF)
式中：FN、FID——分别表示结构单元特征名称和标识，与功能名称对应；
FFL——表达特征结构单元构成中的主要面链表，当结构单元为面结构时,FFL中仅有一个面；
GPT——特征形状显示指针；
RPT——在产品装配结构中结构单元特征间的相互关系指针；
VF——结构单元矢量。
5、逻辑结构模型表示
功能与结构特征间联系的具体化过程就是逻辑结构单元的装配过程。首先选择与功能相关的结构特征作为基特征，基特征的选择有两条基本原则： 优先选择实现产品最重要的功能，即上述所定义的基本功能的特征；其次考虑与其它特征或其它零件间的连接关系最多的特征。然后选择零部件中的其它与功能相关的特征与基特征进行结构综合，逐一比较，确定一个合理的、能生成有效零部件实体的特征连接方案。
功能和结构间关系的一般表示形式为：
RFS=(Fi,Si,E)
式中：Fi——功能集；
Si——结构集；
E——两者间的关系，这个关系的确定是基于知识的。
为了有效表示功能和结构间的联系，通常用产品装配关系语义网络模型来表示，其中,节点表示结构单元特征，弧表示结构单元特征之间的装配关系，并引入“触发机制”来表示装配语义，即装配方法。“触发”的类型主要包括：定位和定向、联接、运动等。
产品的装配关系语义网络模型是一个复杂的层次网状图，通常需要根据零部件形状的构造特点，按照特定的方式进行分解，进而转化为计算机易处理的规则数据结构。例如，将箱体类零部件的结构单元特征按其方位面分布，或将回转类零部件的结构单元特征以其定位面作轴向分布，就可将复杂的产品网状模型转化为由一链表和多个子二叉树构成的树结构［4］。我们称这样的树结构为“装配二叉树”。其根节点表示用户最终需要设计的零部件装配体；非叶节点表示复合逻辑结构单元结构特征(子装配体)，节点描述中除了结构特征的基本信息外，还包含其子女间的装配语义，即表达“触发类型”；叶节点为基本逻辑结构单元结构特征，并且允许一个叶节点有多个父亲，表示同一结构单元可以在同一个装配体中发生多次。同时规定非叶节点的左子女作为基特征，右子女与左子女的关系(并、差和邻接)可用结构单元特征矢量表示为：(1)位置关系(dx,dy,dz)；(2)方向关系(dα,dβ,dγ)；(3)复合模长关系：表明两结构单元特征间存在某种参数约束关系，如装配尺寸关系等，包括“不等”(包括大于、小于等)和“相等”两种关系。由于在全局设计时只关心结构单元间的大概位置关系，因此，参数约束关系大多是“不等”关系。
6、逻辑结构造型的一般算法
一般来说，产品的设计过程可概括为：功能分解、功能表示和结构综合。由此，我们给出下列逻辑结构造型的一般算法：
步骤1：设计准备：将原始设计任务书加工成等效的功能需求集，以保证每个功能需求都能映射成一个或多个逻辑结构单元。
步骤2：设计初始化：将功能需求分成满足集与未满足集，将所有的功能需求置入未满足集；如若未满足的功能需求集为空，说明输入无效，退出；满足集置空，逻辑结构模型置空。
步骤3：设计分析：若未满足集为空，则转向步骤6；否则，任选一个需求。
步骤4：设计建模：将功能需求映射为逻辑结构单元，选择某一逻辑结构单元作为基特征。对于每个逻辑结构单元完成下列过程：(1)功能分解：运用功能描述语言(FDL)对功能需求进行描述，并利用语法分析器对产品功能构成进行分析，根据设计规则和设计知识对功能进行分解、合并和删除；(2)结构综合：选择合适的逻辑结构单元(注意：功能和形状间的关系为多对多)，将功能需求映射为逻辑结构单元(通常，这种映射是用户交互或基于知识的推理)；若映射后的单元结构特征为形状特征分类层次的非叶结点特征，则需进行特征分解，形成一组新的功能需求，返回步骤3；(3)特征操作：运用合适的特征操作，将逻辑结构单元加入逻辑结构模型(包括装配语义网络的形成和几何结构的组成)；(4)方案评估：对逻辑结构模型进行功能逻辑分析、几何空间关系(几何约束)和产品其它约束检测；若不满足，则转向(1)。
步骤5：需求更新：修改功能需求集，将检测过并被满足出的需求从未满足集中删除，加入满足集，转向步骤3。
步骤6：详细设计：根据逻辑结构模型，细化产品几何构成(即逻辑结构单元向形状特征的转化)、进一步指定产品的所有相关属性。
7、结 论
本文试图将原理设计方法与特征设计技术结合起来，从理论上提出了逻辑结构模型和逻辑结构造型的定义，以实现设计过程各类不同层次抽象信息模型的统一表达，保证设计过程中各类模型的表达可及性，为同质或异质模型间的有效转换和模型变动的一致性控制提供实现机制。作者认为：它将是新一代支持设计过程CAD系统的核心概念。但本文仅给出了逻辑结构的概念模型，还有许多问题需要讨论和进一步研究：首要问题是要对设计过程进行验证，再要研究逻辑结构单元与实例模型间的映射关系规律。此外，如何体现并行工程哲理也是极富挑战性的课题。
11/30/2004
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