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研究人员以COMSOL Multiphysics为进行设计与模拟，获得了世界第一个隐形斗篷的模型，使得出现在科幻小说中的梦想成为现实。该研究被Science杂志评为2006年的科学突破。 （图片）
研究人员Steve Cummer(左)和David Schurig(右)，正在对试验设备进行调试，他们准备对材料的特性进行检测建模软件被广泛应用于让事物隐藏的现象显露出来——显示在产品或过程中，无法由眼睛或者仪器探测到的场或流动。然而杜克大学的研究小组向反方向着手：通过COMSOL Multiphysics的帮助，他们的的模型说明了，制造出使物体不可见的隐形材料是可行的[1]。基于材料的特殊性质，研究人员建立了一个“隐形斗篷”的计算机模型，这将使得物体在某种频率下隐形。成功地对模型进行模拟并进行了测试。
建模方法和步骤
研究小组有着丰富的数学建模经验，第一个模拟结果跟随伦敦大学的Sir John Pendry教授以及两位杜克大学的教授David Schurig和David Smith，一起发表了论文，讲述了薄壳材料可以使得电磁波弯曲的理论特性，这将使得薄壳与置于其内的任何物质不可见。所需的具有这些电磁场特性的薄壳材料尚未在自然界中被发现，而十年前尚未有能力制造此类材料。但如研究小组所知，拥有特殊与复杂电磁场特性的工程材料，正以相当快的速度增加。现在知道如何设计由金属构成的“隐形材料”，其特征与拥有随方向位置变化、或为左手材料（介电常数ε与磁导率μ为负值）的连续材料相对类似。然而因为极高的灵敏度，早期无法成功制作出此材料。如无法建立一个拥有完全正确特性、几乎与理论相同的材料，则此材料将派不上用场。研究小组开始反问自己，他们要做的是否类似于“尝试在细针上谋取平衡”，或许可以容许误差？真正成功的建立期望模型的难度有多高？而最后若无法在软件上满足材料的特性，则此方法是否可行？数值模拟在探测这些问题上是相当出色的工具，因为材料并非完美，如实际实验中不可避免的问题，能否纳入到考虑之中。若能完全在COMSOL Multiphysics中模拟理想与非理想的情况，则就有机会在实验中论证屏蔽的可能性。（图片）
图1：全波屏蔽模拟的计算值域和边界条件。PEC（完美导体）直径0.2m，入射波频率2GHz的横电波（TE）偏振时谐均匀平面波在COMSOL Multiphysics中对简单的几何图形进行模拟（图1）。使用射频模块，研究人员求解一个以薄壳屏蔽完美导体（PEC）无限长圆柱的二维斗篷问题。PEC薄壳是很强的电场能量反射器，希望它能屏蔽各方向上的分散量。在左侧和右侧是完美匹配层（PMLs）的区域，模拟了系统所处的无限域。均匀的平面波由接近区域左侧边界的均匀电流密度发射。顶部和底部的边界是完美磁导体（PMCs），因此具有指向纸面外电场的均匀平面波，电磁波在这些边界上将不会反射而结束传播。模型使用射频模块的平面混合模式波应用模式，所以将考虑所有可能的反射场。
注意此模型没有模拟隐形材料的细节部分。反而在此应用中，研究人员模拟了各向异性与平滑非均匀的连续材料。下一步是决定如何设计如SRRs（裂隙环形谐振器）的结构，使其接近期望的连续材料特性。一旦由一个单元得到期望的特性，将大量制造并期望获得正确的总体性质。图2a为理想斗篷薄壳的模拟结果，显示了斗篷有连续变化的介电常数与磁导率，此特性定义于COMSOL Multiphysics的模型方程中。当它自左向右经过，平面波因屏蔽薄壳产生平滑变形，就像河水经过岩石般。离开薄壳的波形好像是没有经过物体一般。在右侧的观测将看到未受干扰的波形，使得物体变得透明并隐形。（图片）
研究人Steve Cummer(左)和David Schurig(右)，来自于北卡罗来州达拉莫杜克大学过去因为吸收作用，使得研究小组无法模拟或了解其他隐形材料的应用。研究小组于薄壳的介电常数与磁导率加入真实能量吸收，而模拟结果（图2b）显示屏蔽效果没有因能量吸收而失败。因为入射的电磁能量在离开薄壳之前，部分被吸收，使得物体产生阴影。但其他的波形，薄壳由简化材料组成时的分布场，其中只有磁场未受干扰，使得物体在其他方向变得不可见。
下一个更具有挑战性的问题，是无法建立连续变化的隐形材料。研究小组必须以不连续的圆柱层来模拟这种材料。如果以八个分离的同质圆柱层来模拟，将会发生什么呢？模拟结果（图2c）虽然并非完美，但仍清晰的显示其屏蔽效果。最后，在制造隐形材料中，同时控制三个关键的电场参数是很困难的。可以将一个或两个参数设为常数，只有一个参数在变化，仍得到合理的结果吗？图2d显示了，当屏蔽效果的径向分量随着空间位置而变动。虽然有相对多的散射，但波前的平滑形变仍显示了存在屏蔽效果。（图片） 下一步研究小组将制造八层隐形材料结构，包含之前提到的简化屏蔽薄壳参数（图3）。研究小组正确地建立了计算机模型，而实验测量结果与COMSOL Multiphysics模拟结果很好的符合。（图片）
图3：二维屏蔽结构，电磁场传播被限制在x-y平面上。对狭窄频率范围内的微波传播，放置于结构中央的物体是隐形的。参考文献：
1 .“The Promise of Plasmonics”, by Harry A. Atwater; Scientific American, April 2007
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关于COMSOL
COMSOL公司 在 1986 年成立于瑞典的斯德哥尔摩，目前已在比利时、丹麦、芬兰、法国、德国、挪威、瑞士、英国和美国麻州、加州等成立分公司。关于公司的其他信息可以参见www.comsol.com
8/9/2008
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