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目前在世界制造技术先进国家，可通过数控铣削加工生成石油井钻头的全部曲面外形轮廓，并与理论设计的外形轮廓吻合一致，以满足钻井阻力小、钻进速度高、钻头耐用等多方面要求。国内油井钻头的曲面外形轮廓主要为铸造毛坯面，不光滑且难以达到与理论设计的外形轮廓吻合一致，影响了后续数控加工质量，尤其是钻头的使用性能。为学习国外先进的外形轮廓设计和加工制造技术，国内企业提出了应用逆向工程技术生成油井钻头CAD造型的需求。
逆向工程（reverse engineering，RE）是通过仪器设备传感元件装置的空间扫描运动，获得实物对象外形轮廓的三维几何数据，然后用计算机对这些数据进行筛选处理，并生成实物对象的CAD数字化造型。在此基础上，就可以把实物对象按照原样或者经过局部修改而制造出来。逆向工程技术应用于外形轮廓复杂的新产品研发，具有周期短、效率高、投资省、方便快捷等一系列优点。以下通过一个油井钻头实例，来讨论分析逆向造型的具体方法与过程。
采集钻头外形轮廓数据
1.数据采集方法
实物对象外形轮廓数据的采集方法，一般可以分为接触式和非接触式测量两大类。
进行接触式测量时，仪器设备的传感元件装置每次必须接触到实物对象，通过微小的力的作用而感知和记录接触点的坐标值，优点是测量精度高，但测量速度较慢，而且对于测头无法触及的轮廓位置不能进行测量。通常，在三坐标测量仪（CMM）甚至一些数控镗铣加工机床的主轴上，经过安装带半球形红宝石探测头的细长机械测量杆，都可以进行接触式坐标测量。
图1显示利用实验室的5轴联动高速铣削加工中心接触式测量实物对象的外形轮廓；红宝石探测头触及半球形工件后随即发出红外信号，无线传输到与机床计算机数控（CNC）系统相连的信号接收装置，然后自动转换为X-Y-Z坐标值被CNC显示和存储。不过，为了不占用或少占用数控机床用于切削加工的时间，一般不建议利用它们去完成对实物对象外形轮廓的扫描测量。 （图片）
图1 接触式测量装置 随着测量装置相对于实物对象的逐点移动和接触测量，由一组3个坐标值对应表达的空间测点的数量也不断增加，它们的整体集合被称为点云。
在非接触式测量中，仪器设备通过把激光束、电磁波、声波或者X射线等能量束投射到实物对象的表面，获得被测点的位置坐标，具有速度快、效率高的优点，但测量精度不如接触式测量，常用于精度要求不是很高的场合。其它如激光全息摄影等，可以迅速获得实物对象的外形轮廓立体图像，但在逆向工程中应用较少。
本文油井钻头的实例如图2所示，本身为铸造件，表面粗糙，用于钻井工作的4条刀翼突起在钻头体上，轮廓过渡有急剧变化，造型较为复杂。而企业对其测量精度的要求并不高，0.1-0.01mm数量级即可。根据以上对两种不同测量方法的分析比较，决定采用非接触式激光扫描进行测量和采集其外形轮廓数据。（图片）
图2 三坐标测量仪激光扫描测量油井钻头 图中龙门式三坐标测量仪测量行程范围（X左右-Y前后-Z上下）700-1000-660mm，坐标测量精度可达0.002～0.003mm。测头可以绕测量轴旋转，和在包含测量轴的垂直平面内摆动，旋转与摆动范围为B轴-180°～180°，A轴0°～105°，如图3所示。（图片）
图3 测头的旋转轴利用测头的旋转与摆动功能，可以在测量过程中方便地改变其角度去扫描测量钻头的不同侧面，而不需要去搬动或翻倒笨重的钻头。为了正确地获得钻头各被测点的坐标数值，需要使激光测头与被测点的距离始终保持在2.5～3cm。
2. 数据采集经过与结果
开始扫描测量前，需要在工作台面上安装标准球，在图2中标准球位于油井钻头前方细长杆的顶端。标准球的球心位置用作为坐标测量系统的参考原点，激光测头需要首先测定它在三坐标测量仪中的坐标位置，以便测量系统通过参考原点与测量仪的固有坐标原点建立确定的坐标关联。
在扫描测量过程中，每当激光测头旋转或/和摆动一个角度后，其空间位置都随之发生比较复杂的变化，此时需要重新测定标准球的坐标位置，使测量系统具有不变的测量参照基准。
扫描测量时，选择钻头上比较平整的刀翼顶面（A-B轴角度皆为0°）和垂直的侧面（A轴角度为90°，B轴角度
-180°～180°）作为主要测量面，有利于减小工作量并获得良好效果。由于从钻头刀翼顶面向垂直侧面过渡时存在范围较大的曲面轮廓，需要多次变换测头角度，以保证后边造型时准确表现钻头该部分的轮廓。表1列出了扫描测量中选用过的一些A-B轴角度组合。 （图片） 这样一来，钻头的全部外形轮廓被划分为若干个局部区域分别扫描测量。由于激光测头每旋转或/和摆动一个角度，都需要重新测定标准球的坐标位置，费事费时，划分局部区域是为了尽量减少测头旋转或/和摆动角度的次数。
在开始扫描测量某一局部区域前，还需选择确定钻头上相邻两测点的距离大小，即数据采集精度。图4和图5分别为测点间距1×1mm和1.5×1.5mm时所得到的点云图。显然，选用的数据采集精度较高时，点云图能更好地再现油井钻头复杂的外形轮廓，但数据采集和后期的数据处理工作量、成本等都相应增加。因此，需要合理选择确定数据采集的精度，兼顾效果质量和成本。（图片） （图片）
图4 测点间距1×1mm点云图 图5 测点间距1.5×1.5mm点云图 以上采集125,877个点云数据，花费2个工作日时间，采用与三坐标测量仪配套的Hawk软件以txt文件格式保存。
点云数据预处理
即便选用较低的数据采集精度，最后得到的点云数据量仍然数以万计，甚至高达十万、百万数量级。在此阶段，采集的数据间尚未建立相应的拓扑关系，只是一堆散乱的空间点，其中还有不少无用的数据，需要进行筛选预处理。本文应用逆向工程的专业软件Geomagic Studio（GS）对点云数据进行预处理。
1. 数据平滑
受油井钻头轮廓表面角度变化以及颜色和光线亮度差别的影响，在扫描测量中往往会出现较大误差，造成被测点的坐标位置异常、不规则，这些点统称为噪点，需要通过数据平滑去除，以免建模造型时产生错误。
数据平滑常用高斯(Gaussian)、平均(Averaging)或中值(Median)滤波算法，它们平滑数据的效果，可以用图6简明地表示。高斯滤波算法在滤波窗口内采用高斯分布加权处理，平滑数据的效果较小，能够较好地保持数据的原貌。平均滤波和中值滤波算法分别取滤波窗口内各数据点的统计平均值或统计中值作为采样点的值，后一种算法消除数据“毛刺”的效果较好。本文应用GS软件的高斯滤波算法完成点云数据的平滑。 （图片）
图6 不同滤波演算法平滑资料的效果示意 2. 数据精简
如果点云文件中的部分数据点落在形状简单而规则的在一条曲线或者一个表面上，就可以用一个数学方程来简单、准确地表示全部这部分数据点，从而压缩和精简点云文件中的数据总量。例如直线，只需要保留两个端点的坐标。GS软件允许选择笔直程度(COST)，软件会自动把不直度小于COST的曲线作为直线处理，精简其中数据。为避免错误，COST的选定要恰当，要考虑到逆向工程总的精度要求。其它如圆弧等二次曲线，平面和球面等二次曲面，也都可以根据类似原理精简其中包含的数据。
经过以上两方面数据预处理，油井钻头外形轮廓点云文件中的数据总点数减至72,594个，平滑精简幅度超过42.3%。图7为预处理后的点云图。（图片）
图7 预处理后的钻头点云图 曲面重构与CAD造型
1. 曲面重构与CAD造型
逆向工程中的曲面重构，是利用实物对象外形轮廓的几何信息，通过对离散点云的曲线与曲面拟合，构建一个近似的曲面造型来逼近原始的外形轮廓。目前常用的曲面重构方法有以B-样条、特别是非均匀有理B样条（Non-Uniform Rational B-Splines，NURBS）为代表的、基于四边形域的方法和以Bezier函数为代表的、基于三角形域的方法。
应用GS软件基于NURBS方法重构曲面的步骤：1.指令软件对点云进行覆面操作，GS自动将点云中每3个相邻的点用1个三角形小平面连接起来；2.指令进行检查、修改和优化、补缺与消除重复的三角形小平面；3.指令进行构面，软件自动把钻头的外形轮廓分割为若干部分，在每一部分中通过拼合许多三角形小平面生成1个NURBS曲面。（图片）
图8 重构外形轮廓曲面利用GS软件，可以进一步把图8中的许多NURBS曲面拼合成如图9所示的1个完整曲面，但它没有CAM功能，不能后继完成数控（NC）编程、生成NC加工程序。为此，本文应用GS软件逆向造型，工作进程终止于图8。将对应的数据文件导出转变为IGS格式，便可利用UG NX软件打开，然后分块导入图8中的NURBS曲面，逐块生成片体文件。应用UG NX的CAD功能把这些片体缝合成一个整体，得到油井钻头的片体造型，再经过填充处理，生成图9的实体造型，才能够继续用于CAM生成NC程序。（图片）
图9 逆向CAD造型UG NX有专门的逆向模块，可基于NURBS方法重构曲面，但不如GS软件操作方便，且缺少预处理点云数据的功能，同样不能完成逆向造型直至CAM的全部工作。 以上对油井钻头的外形轮廓逆向造型全过程，共花费约7个工作日时间。
2. 与原CAD造型的比较
图10显示由企业提供的油井钻头UG NX原始CAD造型。与图9比较，钻头体上多出4个孔，2长2短4条刀翼上各多出8至6个刀齿座，用于安装金刚石刀片。
两造型中刀翼尺寸差别较大，如表2所示，表明按原始造型铸造油井钻头实物毛坯时，未能控制住尺寸偏差，造成用原始造型通过CAM生成NC程序和5轴加工刀齿座时，它们相对于刀翼的位置在实物毛坯上与在原始造型中出入很大，结果第1个试件报废，第2个试件不得不临时修改原始造型。（图片）
图10 原始CAD造型 （图片） 结论
本文应企业需求，采用激光非接触式扫描测量方法，通过选择主要测量面，利用激光测头旋转或/和摆动角度，合理选择数据采集精度，在实物外形比较平滑或发生急剧变化时适当增大或缩小测点间距，并在满足工程实践精度要求前提下，加快了油井钻头外形轮廓几何数据的采集。通过选择功能强、操作方便的计算机软件，对点云数据进行平滑和精简预处理，选用高效率的曲面重构理论方法，方便快捷地完成了油井钻头的逆向CAD造型，并找出其与油井钻头原始CAD造型的差别，证明实际加工钻头刀齿座时出现位置偏差的原因，在于毛坯铸造时未能控制住尺寸偏差。
注：本文工作依托国家发改委主持的世界银行贷款《中华人民共和国科技发展项目》
5/31/2008
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